高溫氣冷堆艙室抗商用飛機撞擊的耦合數值分析

梁振斌，聶君鋒，王海濤

(清華大學 核能與新能源技術研究院，北京 100084)

隨著2001年“9·11”恐怖襲擊事件的發生，核電站抵御飛機撞擊能力引起了國際重視。2009年美國核管會發布了聯邦法規10CFR50.150，要求新建核電站必須要考慮大型商用飛機的撞擊荷載[1]。2016年，中國國家核安全局頒布《核動力廠設計安全規定》[2]，規定核動力設施必須考慮抗商用大飛機惡意撞擊。

對于飛機撞擊核電站問題，Riera[3]于1968年提出了Riera沖擊力方程，該方程將飛機簡化為一維，僅考慮飛機沿飛行方向的質量分布與壓碎力，并將飛機撞擊的建筑物視為剛性，通過理論推導得到了飛機撞擊建筑物的沖擊力-時間方程。后續的研究在Riera沖擊力方程的基礎上進行了改進。Hornyik[4]在Riera方程的基礎上考慮了撞擊過程中的能量守恒。Bahar等[5]在Riera方程的基礎上考慮了撞擊變形區域速度的折減。1993年，美國和日本聯合進行了F4戰斗機以215 m/s的速度撞擊鋼筋混凝土靶體的試驗[6]，驗證了Riera沖擊力方程的可靠性，并由此對方程進行了修正。

隨著計算機技術和有限元理論及相關軟件的發展，數值模擬已成為研究該類問題的常用途徑。1992年，左家紅[7]在ANIDA程序中建立了飛機的載荷時程作用到鋼筋混凝土核電站安全殼模型的算例，對安全殼鋼筋和混凝土的破壞進行了評價。2012年，Jeon等[8]用ABAQUS軟件對核電站被飛機撞擊起火進行了分析，對核電站的抗火性能給出評價。2014年，劉晶波等[9]運用ANSYS/LS-DYNA軟件對飛機撞擊核電站屏蔽廠房進行了分析，得到了核電站屏蔽廠房結構變形特點及核電站結構剛度對撞擊力影響的規律。因此，利用有限元軟件對商用飛機撞擊核電站進行分析評價是一種有效手段，也越來越受到重視。

對于飛機撞擊荷載的模擬，可采用撞擊力-時程法，此方法在模型上施加一荷載邊界條件和隨時間變化的撞擊力來模擬飛機對模型的撞擊作用；也可采用飛射物-標靶相互作用耦合分析法，此方法需建立相應的飛機有限元模型來直接模擬飛機對模型的撞擊。本文采用飛射物-標靶相互作用耦合分析法進行研究。

高溫氣冷堆核電站的典型反應堆艙室(類似于安全殼)的形狀與壓水堆等堆型的安全殼差別較大，目前國內針對高溫氣冷堆核電站抗飛機撞擊性能的研究還是空白。本文基于有限元計算程序ABAQUS[10]，對商用大飛機撞擊典型高溫氣冷堆核電站反應堆艙室的過程進行數值模擬。

1 數值分析模型

1.1 飛機模型

飛機模型采用林麗等[11]建立的雙發動機飛機模型，飛機全長約為48 m，翼展約為47 m。單邊機翼質量為24 t，發動機重約為4 t，機身(包括尾翼)總重約為57 t，在考慮了機上設備而未考慮燃油的情況下，飛機自身總重為113 t。在本例計算中，保守計算，取飛機質量為其最大載荷的90%，則飛機模型總重為143 t。乘客等負載視為機身分布載荷，燃油集中在機翼油箱。地板梁、機身框、機身桁條使用梁單元，其余結構使用殼單元。

1.2 反應堆艙室模型

圖1 反應堆艙室和部分鋼筋模型Fig.1 Model of reactor cavity and part of steel bar

反應堆艙室和部分鋼筋模型如圖1所示。典型高溫氣冷堆反應堆混凝土艙室總體高為42 m，從屏蔽角度考慮，反應堆艙室(圓柱型)混凝土厚可達2.4 m，蒸汽發生器艙室(長方體型)混凝土厚1.5 m。左右兩個反應堆艙室中間有樓板連接。計算中主要考慮反應堆艙室遭受飛機撞擊的破壞情況，故進行了保守簡化，只考慮了1個反應堆艙室與蒸汽發生器艙室。假設反應堆艙室由直徑為28 mm、間距為100 mm的鋼筋網與直徑為28 mm、間距為100 mm的拉筋加強，并假設有3層鋼筋網和2層拉筋；長方體型蒸汽發生器艙室有2層鋼筋網和1層拉筋。豎向鋼筋網用殼單元等效建模，拉筋采用桁架單元建模。需要說明的是，計算模型中采用的鋼筋層殼截面是ABAQUS中專門定義的一種截面，該截面定義了鋼筋網的參數，包含單根鋼筋的截面積、形狀、鋼筋之間的距離、橫向和豎向鋼筋之間的交角。該鋼筋層殼單元包含了鋼筋的細節信息，可較真實地反映鋼筋細節。最終的鋼筋網和拉筋如圖1所示。鋼筋網與拉筋均采用嵌入式約束與混凝土連接，移動自由度以插值形式約束在混凝土單元上，轉動自由度不受限制。

2 材料本構關系

2.1 鋼筋材料本構關系

鋼筋材料采用Johnson-Cook模型[12]，該模型適用于描述金屬材料在大變形、高應變率和高溫條件下的力學模型，是一個能反映應變硬化、應變率強化效應和溫度軟化效應的理想剛塑性強度模型。該模型表達式如下：

(1)

表1 鋼的材料參數Table 1 Input parameter of steel material

2.2 混凝土本構關系

混凝土采用混凝土損傷塑性本構關系[13]。混凝土損傷塑性考慮了混凝土的損傷、塑性變形、應變率效應和剛度恢復等因素，應力應變關系如下：

(2)

(3)

損傷系數dc和dt與混凝土本身性質及應變εc和εt有關，取值為0～1，含義分別為混凝土材料受壓和受拉后剛度的下降率，用于描述破壞程度。當損傷系數取0時表示剛度和初始值E0一樣，沒有產生破壞，取1時表示剛度下降為0，完全破壞[14]。

本文分析使用的混凝土強度等級為C45，混凝土抗壓強度和抗拉強度標準值分別為29.6 MPa和2.51 MPa，初始剛度為33.5 GPa[15]。此外，混凝土的應力-應變關系及損傷系數-應變關系根據劉巍等[14]提出的計算方法確定，本文不再贅述。

3 計算結果與分析

在建立的典型精細化飛機模型和典型高溫氣冷堆反應堆艙室模型的基礎上，對飛機撞擊反應堆艙室全過程進行了耦合仿真分析。反應堆艙室通常是反應堆廠房的一部分，存在與其他結構的連接約束，本文保守假設僅約束反應堆艙室底部邊界位移為0，其余邊界自由。考慮到飛機撞擊高度較低(僅為約30 m)，故保守選取了略高于飛機起降速度的200 m/s，分別對正面和側面兩個方向垂直撞擊的工況進行仿真計算。

3.1 撞擊現象

通過仿真計算，能完整地描述商用大型飛機撞擊典型高溫氣冷堆的全過程。以正面撞擊工況為例，撞擊過程如圖2所示。由圖2可見：在0.1 s時飛機頭部撞擊到反應堆艙室并被壓屈變形破壞，但機身和機翼并未發生明顯的變形；在0.2 s時，飛機引擎已與反應堆艙室有了碰撞摩擦，且反應堆艙室的弧度使得引擎發生偏轉，機身大部分壓屈變形，機翼也產生了較大的變形；在0.3 s時，飛機尾翼也開始與反應堆艙室有了一定碰撞，機翼在慣性作用下繼續往前飛行；在0.4 s時，可看出整個飛機已嚴重變形損毀。側面撞擊過程如圖3所示。

a——0.1 s；b——0.2 s；c——0.3 s；d——0.4 s圖2 正面撞擊過程Fig.2 Process of frontal impact

a——0.1 s；b——0.2 s；c——0.3 s；d——0.4 s圖3 側面撞擊過程Fig.3 Process of lateral impact

3.2 飛機撞擊力

圖4 正面和側面撞擊的撞擊力合力Fig.4 Impact resultant force of frontal and lateral impact

圖4示出正面和側面撞擊過程中的撞擊力-時間曲線。由圖4可看出，正面撞擊時產生的撞擊力合力峰值約為2.3×108N，側面撞擊時產生的撞擊力合力峰值約為2.7×108N。正面撞擊只有飛機機身和艙室有接觸，撞擊時機翼部分的動量通過拉動機身柔性地傳給艙室，而側面撞擊則除機身外還有部分機翼和發動機直接撞上艙室，所以撞擊更加劇烈。模擬計算得到的正面和側面的撞擊力-時間曲線的差異與經驗估計一致。

3.3 飛機撞擊所產生的位移

正面和側面撞擊點0.4 s時的位移如圖5所示。正面撞擊時，艙室結構的剛度較大，最大位移約為140 mm；側面撞擊時，艙室結構的剛度較小，最大位移約為550 mm。可看到，撞擊時艙室結構全局的最大位移點并非出現在撞擊點，而是出現在反應堆艙室的最高點，且位移從上到下基本為線性分布，說明反應堆艙室的位移主要是整體彈性轉動位移。需要說明的是，由于艙室邊界條件的保守假設，預計實際位移應顯著小于計算位移。

3.4 混凝土損傷與評價

鋼筋混凝土結構中，混凝土主要受壓應力影響，因此混凝土的損傷用受壓剛度減小量來評價。飛機正面和側面撞擊反應堆艙室時，混凝土的損傷分別如圖6、7所示。由圖6、7可看出，兩種撞擊工況下，反應堆艙室的混凝土在表面受飛機直接撞擊部分損傷都較大，值得注意的是，切片觀察后發現受飛機直接撞擊的區域表面約0.5 m厚的一層(約為總厚度的25%)，受壓剛度減小量接近1，這意味著表面的混凝土幾乎完全破壞，而撞擊部位內側受壓剛度減小量幾乎為0。結果表明，占總厚度約為75%的部位沒有被嚴重壓壞。需要指出的是，混凝土能承受的壓應力遠大于拉應力，而撞擊部位主要受壓應力，艙室底部則主要受拉應力，故在艙室的底部混凝土有一定受拉破壞，但艙室底部破壞情況由鋼筋決定。因此，在該撞擊情況下，反應堆艙室混凝土除外表層、底部拉傷外，結構整體損傷較小，仍具備承載能力。

圖5 正面(a)和側面(b)撞擊位移云圖Fig.5 Displacement contour of frontal (a) and lateral (b) impact

a——艙室正面；b——艙室側面；c——艙室側面剖面圖6 混凝土正面撞擊受壓剛度減小量云圖Fig.6 Compressive stiffness reduction contour of concrete of frontal impact

a——艙室側面；b——艙室正面；c——艙室正面剖面圖7 混凝土側面撞擊受壓剛度減小量云圖Fig.7 Compressive stiffness reduction contour of concrete of lateral impact

3.5 鋼筋的受力與評價

本文研究的典型高溫氣冷堆反應堆艙室所用鋼筋為HRB400，該鋼筋極限強度為540 MPa，總伸長率極限為7.5%[15]。飛機正面和側面撞擊反應堆艙室時，鋼筋的應力云圖如圖8、9所示。正面撞擊時，鋼筋網只有部分應力集中點最大拉應力超過540 MPa，大部分區域不超過400 MPa，只有部分應力集中點最大拉應變超過7.5%，大部分區域不超過2%；側面撞擊時，鋼筋網只有部分應力集中點最大拉應力超過540 MPa，大部分區域不超過500 MPa，且最大拉應變僅為3.25%。結果表明，正面和側面撞擊情況下，鋼筋大部分區域沒有屈服，除個別點外最大拉應力沒有達到鋼筋的極限應力，絕大部分鋼筋沒有發生斷裂。因此，在該撞擊工況下，反應堆艙室結構的鋼筋整體幾乎沒有發生破壞，仍然具有承載能力。

a——正面應力；b——側面應力；c——正面應變；d——側面應變圖8 鋼筋正面撞擊最大拉應力、應變云圖Fig.8 Maximum tensile stress and strain contour of steel bar of frontal impact

a——正面應力；b——側面應力；c——正面應變； d——側面應變圖9 鋼筋側面撞擊最大拉應力、應變云圖Fig.9 Maximum tensile stress and strain contour of steel bar of lateral impact

4 結論

本文建立了典型的高溫氣冷堆反應堆艙室全尺寸精細有限元模型，對大飛機撞擊高溫氣冷堆反應堆艙室問題進行了耦合數值模型分析，主要結論如下。

1) 采用飛射物-靶體相互作用的耦合分析方法，分別對大飛機從正面和側面撞擊典型高溫氣冷堆反應堆艙室進行了仿真分析，得到了正面撞擊和側面撞擊工況下的撞擊位移云圖以及撞擊力-時間曲線，計算得到的正面和側面撞擊力-時間曲線的差異與經驗估計一致。

2) 定量評價了典型高溫氣冷堆反應堆艙室混凝土和鋼筋在大飛機撞擊工況下的變形和損傷，結果表明，反應堆艙室混凝土受撞擊區域混凝土僅在厚度方向約25%范圍內發生破壞，大部分鋼筋的應力小于屈服極限，艙室不會被飛機穿透。因此，在大飛機撞擊工況下，該典型高溫氣冷堆反應堆艙室結構整體損傷較小，為保護艙室內關鍵設備提供了重要屏障功能。