基于MANTA/SMART三維物理熱工耦合的落棒事故分析

馮英杰，李昌瑩，肖 紅，胡友森

(1.中廣核研究院有限公司，廣東 深圳 518031；2.環(huán)境保護(hù)部 核與輻射安全中心，北京 100082)

事故分析是核電廠安全分析的重要組成部分，它研究核電廠在故障工況下的行為，是核電廠設(shè)計(jì)過(guò)程的重要步驟[1]。落棒事故是指由單一的電氣故障或機(jī)械故障引起的某一控制棒子組中任意數(shù)目的控制棒或整個(gè)控制棒子組落入堆芯的事故，屬于設(shè)計(jì)基準(zhǔn)二類工況(DBC-2)[2-3]。

落棒事故是典型的二類反應(yīng)性事故，畸變的堆芯功率和一、二回路控制系統(tǒng)的響應(yīng)對(duì)事故的進(jìn)程都有很大影響[4]。因此分析方法中需將這兩方面的特征都刻畫出來(lái)。CPR1000核電廠是中國(guó)廣核集團(tuán)在法國(guó)M310堆型的基礎(chǔ)上，通過(guò)技術(shù)改進(jìn)而提出的自主技術(shù)品牌[5]。傳統(tǒng)的CPR分析方法采用保守的確定論分析方法和部分統(tǒng)計(jì)法，設(shè)計(jì)保守性較大。為提升機(jī)組經(jīng)濟(jì)性、挖掘熱工裕量，需考慮重新開發(fā)新的落棒分析方法[6]。

本研究擬提出一套基于MANTA/SMART的三維物理熱工耦合的落棒事故分析方法，實(shí)現(xiàn)探測(cè)階段和瞬態(tài)分析階段的三維模擬，更真實(shí)地模擬落棒事故后反應(yīng)堆堆芯行為和一、二回路及控制系統(tǒng)的響應(yīng)，從而實(shí)現(xiàn)為落棒事故釋放更大的設(shè)計(jì)裕量的目的。

1 研究方法與假設(shè)

1.1 技術(shù)方案總體描述

MANTA程序是法國(guó)AREVA公司開發(fā)的用于模擬壓水堆正常運(yùn)行和非破口類事故瞬態(tài)的分析程序。該程序由4部分組成，包括熱工水力模塊，燃料熱力分析模塊，堆芯物理模塊，以及核蒸汽供應(yīng)系統(tǒng)、堆芯保護(hù)與控制和儀控模塊。

SMART程序是一個(gè)三維兩群堆芯擴(kuò)散-燃耗計(jì)算程序，是商用核電設(shè)計(jì)軟件SCIENCE程序包的一部分[7]，由法國(guó)AREVA公司開發(fā)。在APOLLO2-F數(shù)據(jù)庫(kù)的支持下，使用SMART程序可進(jìn)行穩(wěn)態(tài)、瞬態(tài)工況下全堆芯三維雙群中子擴(kuò)散-燃耗計(jì)算，得到整個(gè)組件和組件內(nèi)棒中子通量以及功率分布。

本研究基于MANTA/SMART程序提出的三維物理熱工耦合的落棒事故分析方法，能更好地反映堆芯功率畸變和一、二回路控制系統(tǒng)的響應(yīng)。圖1為MANTA/SMART耦合的數(shù)據(jù)流示意圖。MANTA程序承擔(dān)熱工水力計(jì)算以及控制、保護(hù)系統(tǒng)的模擬，SMART程序承擔(dān)堆芯中子學(xué)的計(jì)算，二者在約定的時(shí)間步上交換物理熱工參數(shù)、控制棒棒位、探測(cè)器信號(hào)等數(shù)據(jù)，從而實(shí)現(xiàn)計(jì)算的耦合。

圖1 物理熱工耦合的數(shù)據(jù)流示意圖Fig.1 Data flow diagram of neutronics/thermal-hydraulics coupling

三維落棒事故分析方法主要分為3個(gè)步驟，總體分析流程如圖2所示。

圖2 總體分析流程Fig.2 General analysis process

1) 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備階段。利用三維物理程序，計(jì)算后續(xù)分析需使用的核數(shù)據(jù)。

2) 探測(cè)階段。通過(guò)三維物理熱工耦合模擬堆外中子探測(cè)器的響應(yīng)，根據(jù)負(fù)中子通量變化率確定未能觸發(fā)停堆信號(hào)的落棒工況。為得到足夠保守的探測(cè)結(jié)果，需構(gòu)建1個(gè)堆芯模型，懲罰影響事故后果的關(guān)鍵參數(shù)，包括緩發(fā)中子份額、多普勒功率系數(shù)和慢化劑溫度系數(shù)等，同時(shí)需對(duì)軸向功率偏移(AO)和初始棒位進(jìn)行敏感性分析。

3) 瞬態(tài)分析階段。對(duì)于未觸發(fā)停堆的落棒組合，利用三維物理熱工耦合模擬堆芯中子學(xué)參數(shù)及熱工水力參數(shù)在瞬態(tài)過(guò)程中的變化。同樣地，為得到保守的偏離泡核沸騰比(DNBR)結(jié)果，需構(gòu)建堆芯模型懲罰關(guān)鍵參數(shù)，并在此基礎(chǔ)上開展瞬態(tài)模擬。最后，論證在任意時(shí)刻反應(yīng)堆狀態(tài)均滿足安全分析的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則要求。

傳統(tǒng)CPR分析方法采用三維物理加一維熱工的方法，步驟較多，計(jì)算工作量較大，分析中考慮了過(guò)多的保守性，雖然計(jì)算結(jié)果滿足DNBR準(zhǔn)則，但熱工裕量較低[8]；法國(guó)EPR落棒事故分析方法與CPR分析方法較類似，本質(zhì)上是三維中子學(xué)加零維熱工的方法，未考慮物理和熱工參數(shù)之間的耦合。美國(guó)AP1000[9]落棒事故分析方法的思路與上述兩種方法的不同，該方法沒(méi)有直接計(jì)算最小DNBR，而是通過(guò)驗(yàn)證事故下的徑向功率焓升因子(FΔH)低于限值來(lái)保證事故下DNBR不超出限值，但本質(zhì)上它也是三維中子加零維熱工的分析方法，未考慮物理和熱工參數(shù)之間的耦合。法國(guó)AREVA公司開發(fā)的先進(jìn)落棒事故分析方法，采用了三維物理熱工耦合的分析工具，在分析思路上與CPR分析方法有相似之處，也是通過(guò)一維計(jì)算畫出探測(cè)曲線，并根據(jù)特征參數(shù)篩選后續(xù)分析的工況。

本文提出的落棒事故分析方法，采用純?nèi)S的分析思路，能釋放出關(guān)鍵參數(shù)的保守性，進(jìn)而挖掘出安全裕量。另外，在探測(cè)階段對(duì)所有落棒組合都進(jìn)行了三維模擬，分析邏輯更嚴(yán)密，有利于后續(xù)批量化自動(dòng)化計(jì)算的實(shí)現(xiàn)。

1.2 分析假設(shè)

三維落棒分析方法所使用的程序有SMART、MANTA和FLICA Ⅲ-F。其中，SMART用于中子學(xué)數(shù)據(jù)計(jì)算，在三維耦合中承擔(dān)物理計(jì)算部分；MANTA用于熱工水力計(jì)算，在三維耦合中承擔(dān)熱工水力計(jì)算部分；FLICA Ⅲ-F用于子通道分析[10-11]。

在分析中，假設(shè)初始的功率、冷卻劑平均溫度以及穩(wěn)壓器壓力皆取名義值，這些參數(shù)的不確定性在DNBR限值中考慮；另外，堆芯流量取熱工水力設(shè)計(jì)流量(3臺(tái)主泵運(yùn)行工況)；同時(shí)，考慮不同的軸向功率分布以及溫度控制棒組的位置。

反應(yīng)堆通過(guò)堆外負(fù)中子通量變化率提供保護(hù)。若落棒引入的反應(yīng)性足夠大，4臺(tái)堆外中子探測(cè)器中有2臺(tái)的信號(hào)超過(guò)高負(fù)中子通量變化率閾值，則會(huì)觸發(fā)反應(yīng)堆停堆。考慮堆外探測(cè)器的單一故障準(zhǔn)則，即4臺(tái)堆外中子探測(cè)器中有3臺(tái)的信號(hào)超過(guò)高負(fù)中子通量變化率閾值，才認(rèn)為該落棒工況觸發(fā)反應(yīng)堆停堆。

除平均溫度控制系統(tǒng)外，其余的反應(yīng)堆控制系統(tǒng)假設(shè)不適用[12-13]。落棒引入負(fù)反應(yīng)性導(dǎo)致堆芯功率下降，而溫度控制棒組的抽出會(huì)加劇落棒后堆芯功率的增加[14]。

事故分析考慮的參數(shù)不確定性或設(shè)計(jì)裕量列于表1。對(duì)于探測(cè)階段，原則是使落棒組合更難被探測(cè)到。對(duì)于瞬態(tài)分析階段，原則是使堆芯熱工水力狀態(tài)更惡劣，瞬態(tài)過(guò)程中的DNBR更小。

表1 事故分析考慮的參數(shù)不確定性或設(shè)計(jì)裕量Table 1 Parameter uncertainty or design margin considered in accident analysis

2 計(jì)算結(jié)果與分析

以某大型壓水堆核電廠為分析對(duì)象，采用本文提出的基于MANTA/SMART三維物理熱工耦合的方法論，進(jìn)行落棒事故分析。

該堆型反應(yīng)堆堆芯有177盒燃料組件，其中控制棒燃料組件68盒，由于堆芯布置旋轉(zhuǎn)對(duì)稱，根據(jù)其特性，控制棒可分為17個(gè)子組，每組4束。

堆芯物理熱工水力模型的節(jié)點(diǎn)劃分方案如圖3所示。對(duì)于中子學(xué)模型，在徑向方向，每個(gè)組件劃分為4個(gè)節(jié)點(diǎn)；在軸向方向，堆芯活性區(qū)劃分為16層。對(duì)于熱工水力模型，在徑向方向，每個(gè)組件作為1個(gè)熱工水力通道；軸向方向劃分為16層，與中子學(xué)模型相對(duì)應(yīng)。

圖3 堆芯物理熱工水力模型節(jié)點(diǎn)劃分Fig.3 Nodalization of netronics/thermal-hydraulics model

2.1 探測(cè)階段

對(duì)壽期初氙平衡(BLX)、壽期中(MOL)和壽期末(EOL)所有落棒組合進(jìn)行模擬，判斷每個(gè)工況是否觸發(fā)負(fù)中子變化率高停堆信號(hào)，篩選出不可探測(cè)工況。根據(jù)分析結(jié)果，BLX未探測(cè)工況有34個(gè)，MOL未探測(cè)工況有49個(gè)，EOL未探測(cè)工況有54個(gè)。以K02+B06+P10+F14子組(BLX)為例，該子組中各落棒組合的堆外探測(cè)器功率量程中子通量變化率變化曲線示于圖4。工況K02表示始發(fā)事件為控制棒組K02落入堆芯，工況K02B06表示始發(fā)事件為控制棒組K02和B06同時(shí)落入堆芯，以此類推。由圖4可看出，工況K02、K02B06和K02F14的TILT3(絕對(duì)值第3大的負(fù)中子通量變化率)在落棒過(guò)程中均小于負(fù)中子通量變化率停堆閾值，所以沒(méi)有觸發(fā)高負(fù)中子通量變化率停堆信號(hào)；而工況K02B06P10和K02B06P10F14則超出停堆閾值，因此觸發(fā)停堆。

傳統(tǒng)CPR分析方法使用三維SMART計(jì)算所有工況的徑向再分布因子，然后采用一維程序計(jì)算幾個(gè)典型工況下TILT3的臨界值，畫出探測(cè)曲線，從而篩選為觸發(fā)停堆的工況[15]。

圖4 堆外探測(cè)器功率量程中子通量變化率變化曲線Fig.4 Neutron flux rate of excore detector

而在三維分析方法中，則針對(duì)每一落棒工況，計(jì)算4個(gè)堆外探測(cè)器負(fù)中子變化率隨時(shí)間的變化，從而判斷在落棒過(guò)程是否達(dá)到停堆閾值。這使得探測(cè)階段的分析去除了一定的保守性。

2.2 瞬態(tài)分析階段

利用MANTA/SMART程序，針對(duì)未探測(cè)到的落棒工況進(jìn)行瞬態(tài)模擬，并使用FLICA Ⅲ-F進(jìn)行子通道分析，得到每個(gè)落棒組合的最小DNBR。通過(guò)比較各工況的計(jì)算結(jié)果，最終得到的各燃耗步的最小DNBR列于表2。該循環(huán)下最小DNBR為1.79，設(shè)計(jì)裕量為28.4%。傳統(tǒng)分析方法下，落棒事故裕量一般在15%左右，某些換料設(shè)計(jì)中甚至?xí)?0%以內(nèi)。因此，采用三維分析方法能有效提高落棒事故設(shè)計(jì)裕量。值得注意的是，該方法下可得到具體落棒組合對(duì)應(yīng)的DNBR，而傳統(tǒng)CPR方法則是用包絡(luò)的方式確定最惡劣工況并對(duì)其進(jìn)行瞬態(tài)模擬。各燃耗步發(fā)生最小DNBR時(shí)刻的主要物理熱工參數(shù)列于表2。

圖5為L(zhǎng)03E13工況整個(gè)事故過(guò)程中FΔH和AO隨時(shí)間的變化曲線。控制棒的下落導(dǎo)致堆芯功率迅速發(fā)生畸變，因此FΔH急劇增大；堆芯功率減小和冷卻劑溫度降低，使得溫度控制棒組往外抽出，對(duì)徑向功率分布畸變有一定程度的緩和作用，F(xiàn)ΔH減小并趨于穩(wěn)定。同時(shí)，溫度控制棒組的抽出也使得AO逐漸增大，軸向功率分布變得惡劣。

對(duì)于FΔH，在CPR分析方法中，先計(jì)算燃料管理方案中每個(gè)工況落棒前后的FΔH，從而得到所有落棒組合的FΔH變化率，進(jìn)而描點(diǎn)畫出包絡(luò)線，在子通道分析中使用的是一個(gè)定值；而三維分析方法可精細(xì)刻畫出事故進(jìn)程中徑向功率分布的變化，在子通道分析中FΔH使用的是動(dòng)態(tài)值。從圖5可看出，雖然落棒后FΔH較大，但此時(shí)功率較小，最小DNBR一般出現(xiàn)在事故后半程，因此從FΔH上能挖掘到裕量。

表2 最小DNBR及主要物理熱工參數(shù)Table 2 Minimum DNBR and principle neutronics/thermal-hydraulics parameter

圖5 L03E13工況FΔH和AO隨時(shí)間的變化Fig.5 Curve of FΔH and AO for case L03E13

對(duì)于AO，由于CPR分析方法采用的是一維模型，子通道分析中軸向功率分布取堆芯平均值；而三維分析方法則取熱組件對(duì)應(yīng)的軸向功率分布進(jìn)行計(jì)算，因此，從圖5能看出三維方法的AO明顯小于CPR分析方法的AO。

圖6為最小DNBR時(shí)的堆芯功率分布，其中L03和E13是落棒位置，此處功率份額顯著減小，約為0.43；而遠(yuǎn)離落棒位置的組件的功率份額則明顯增大，約為1.45。可見，落棒造成堆芯徑向功率分布發(fā)生明顯畸變。在軸向上，能明顯看出堆芯功率向上偏移，這是由于溫度控制棒抽出所導(dǎo)致的。圖7為使用兩種分析方法計(jì)算得到的核功率變化趨勢(shì)對(duì)比，CPR分析方法計(jì)算得到的功率回調(diào)高于三維分析方法。對(duì)CPR傳統(tǒng)分析方法和MANTA/SMART三維分析方法進(jìn)行歸納比較，結(jié)果列于表3。

圖6 最小DNBR時(shí)的堆芯功率分布Fig.6 Power distribution at moment of minimum DNBR occurrence

圖7 核功率變化趨勢(shì)對(duì)比Fig.7 Comparison of nuclear power

表3 落棒事故分析方法對(duì)比Table 3 Comparison of control rod drop accident analysis methods

3 結(jié)論

本研究提出了一套基于MANTA/SMART三維物理熱工耦合的落棒事故分析方法，并論述了該方法的原理、工具、流程、假設(shè)及基于該方法的分析結(jié)果。分析表明，該三維落棒分析方法能更真實(shí)地體現(xiàn)堆外探測(cè)器的探測(cè)邏輯和反映落棒事故瞬態(tài)過(guò)程中主要參數(shù)的變化，事件序列更貼近實(shí)際情況，變化符合預(yù)期，具有可行性。在三維模型中，落棒及平均溫度控制棒動(dòng)作所造成的徑向和軸向功率分布畸變，較一維模型更真實(shí)。一方面，三維分析方法能模擬出事故過(guò)程中FΔH隨時(shí)間的變化，用以代替CPR方法中的固定保守值；另一方面，采用熱組件AO代替堆芯平均AO進(jìn)行子通道分析。三維分析方法對(duì)事故的關(guān)鍵參數(shù)刻畫得較精細(xì)，為落棒事故分析釋放出一定的設(shè)計(jì)裕量。