混合式教學模式下線性代數課程改革探索

楊 悅

（海軍大連艦艇學院 遼寧·大連 116023）

“數學素養對學員實踐能力具有重要的支撐作用，是其他素質內化和升華的基本前提”。特別是在軍隊院校，數學在培養高素質指揮人才、打贏現代高科技信息化戰爭中具有舉足輕重的地位。線性代數課程不僅是學生儲備數學知識、掌握數學技能的必修基礎課，還是培養學生理性思維和應用數學知識實現創新的主要載體，幫助他們形成良好的學習習慣，使用有效的學習方法，提升綜合能力。充分利用信息化教學平臺，加大案例教學與實驗教學的比重，結合多元化的評價體系，有助于調動學員的積極性和主動性，從而增強課程的實用性，全面提升教學質量。

1 以案例為依托，突出實用性

在教學中融入有實際背景的案例，可以來自實際生活生產，如教材中提到的人口遷移問題、投入產出問題、城市間的航班路線圖、生物種群增長問題等，或者是結合學員后續專業課程，比如信息加密、衛星定位、電路中電壓的計算、數字濾波器中傳遞函數的求解等等，有利于激發學員的學習興趣，更好地體現線性代數的應用性和服務性，也有助于提高學員分析問題的能力，從而提高課堂效率和教學質量。

案例一：信息加密。

密碼法是信息編碼與解碼的技巧，若把26個英文與數字1-26之間建立起一一對應關系。比如要發出信息action，使用上述代碼，則此信息的編碼是 1，3，20，9，15，14

得到的信息的編碼為：GO NORTHEAST。

案例二：人口遷移。

在從事農業工作的人員中每年有四分之一改為從事非農業工作，在從事非農業工作的人員中每年有六分之一改為從事農業工作，假設人口總數不變，預測多年之后勞動力從業情況的發展趨勢。

所以人口比的趨勢為2:3，存在穩定的分布狀態。

2 利用學習通平臺，開展線上教學

線上線下混合式教學是順應時代需求的，能顛覆傳統教學模式限制，借助于網絡、手機等，突破時空限制，拓展教學空間，學員可以利用碎片化時間根據自己情況隨時隨地進行學習，最終實現“知識傳遞在課外，知識內化在課堂”。在傳統教學中，由于學員對知識理解與領悟能力存在個體差異，使課堂教學效果很難一致；受教員資源的限制，學員學習中遇到的疑問在課后也難以得到針對性的輔導，無法及時請教，容易挫傷學員主動學習的積極性。

對比了疫情期間使用的釘釘直播和雨課堂的優、缺點，最終選擇超星學習通作為開展線性代數線上線下混合式教學的平臺，其優點有：教學互動更為多元化，教學反饋更為科學化。特別是可以利用學情統計分析結果，對教學效果進行整體評價；學員之間也可通過學習通的討論、群聊功能展開多種形式的學習討論，開展協作學習。

課前，教員依據學員學習狀況，可選擇性給學員推送視頻、音頻、課件、PDF、Word文檔、微課等教學資源。學員通過手機App隨時隨地學習，教員通過手機上的測驗、問卷調查檢查學員學習情況，以便針對性地設計課堂活動。課中，教員可以組織開展選人、搶答、投票/問卷、分配小組任務、測驗、布置作業、直播、評分、主題討論、在線課堂等豐富多彩的教學活動，并實時了解學員學習情況，對學員進行多維度的過程性評價，使考核成績評定客觀科學。課后，教員充分利用信息化教學平臺數據，掌握學員的出勤、活動參與、測試成績等學員的學習行為、學習狀態和學習結果，利于實現對學員個性化教育。

3 融入數學實驗，體現課程應用性

計算機技術的迭代式發展將人類社會帶入信息化時代，各類性能優越的應用型數學軟件也層出不窮，面對多變量的復雜問題，通過筆算或計算器，不僅浪費大量時間，還會挫傷學員的積極性，有必要加強學員的數學應用與計算能力，順應時代的需求。將MATLAB引入到線性代數的教學中，例如利用MATLAB求解線性方程組、矩陣的運算，求矩陣的特征值，特征向量等等，使學員學會利用數學軟件解決工程數學類的實際問題，又可通過對軟件運行本質和算法的剖析，幫助學員理解抽象的概念、定理，加深對線性代數理論的認識，從而提高教學質量。

4 借助思維導圖，促進知識系統化

線性代數知識點紛繁雜多，通過思維導圖對知識進行復習和整理，有助于學生理清知識脈絡，抓住主要問題，實現教學內容的系統化和連貫性。比如，在對行列式相關知識點總結時，可以繪制如下導圖：

初等變換在線性代數中應用廣泛，具有十分重要的地位，且各個部分相關關聯，可以通過以下思維導圖幫助學生理解記憶。

5 結合過程評價，提升學習主動性

將學員的課前預習效果、課堂參與效果、課后鞏固效果、期中考試和教員綜合評定五個大方面按照不同的權重系數對學員的線上線下學習效果進行全面考核，考核成績納入線性代數課程形成性考核成績。這些指標與傳統教學進行橫向比較，結果表明，混合式教學在學習過程中可以不斷地提高學生的學習積極性和主動性，還培養學生的獨立思考能力以及實事求是的精神。最后通過期末考試成績作為終結性評價指標，以及對學員進行問卷調查讓學員對自己的學習效果進行終結性評價，結果顯示與傳統教學的期末考試成績有較大差距，混合式教學的期末成績明顯優于傳統教學班級，大部分學員認為混合式學習效果較好，對混合式教學比較滿意，認為自己在混合式課堂中適應的比較好。

線性代數教學改革是一項長期的工程，要充分運用信息化教學手段，開展形式多樣的混合式教學，最大化彌補傳統教學模式在空間、時間的限制，努力提升教學的針對性和有效性。在課程建設改革過程中，軍校教員也要不斷提升信息化能力，從授之以魚轉變成授之以漁，成為學生獲取知識的推動者，力求做到教育教學理論與信息技術的深度融合，教學相長，為培養具備高素質綜合能力的海軍軍官奠定基礎。