暢談高中數學教學中學生解題能力的培養

張術軍

(河北省安國市明官店中學 071200)

隨著素質教育的全面推進，高中數學教學對學生解題能力培養的重視度越來越高，在高中數學教學中，教師采取合理的教學措施，培養學生數學學習思維，引導學生運用數學知識解決問題，促進學生對知識的運用與消化，非常有助于提高學生解決問題的能力.然而從當前高中數學教學現狀來看，教師通常采用機械、重復做題的方式來培養學生的解題能力，忽視了對學生解題方法的培養，導致學生對數學知識的運用不夠靈活，從而影響學生數學效率.為此，要改善這一現狀，培養學生的解題能力，除了要傳授學生理論知識外，還應傳授學生解題方法與技巧，教給學生運用數學思想方法解決問題，融匯貫通，讓學生懂得舉一反三，從而達到提高解題能力的效果.

一、通過例題講解，培養解題能力

在高中數學教材中出現的一些例題都非常經典，且具有較強的代表性，因為這些都是經過教育專家反復論證才編入到數學教材中的，這些經典的數學例題和教學內容做到了很好的結合.因此，教師在教學過程中應留心每一道例題所包含的知識點，以及解題技巧和解題方法，通過例題的講解加深學生對所學知識的印象，促進學生對數學理論的掌握程度，引導學生采用不同的方法來解例題，從而發展學生數學思維，提高學生解題能力.

例如，在講2<|6x-1|<12這個不等式的時候，筆者就鼓勵學生從不同角度來思考如何解題，以培養學生數學發散思維，引導學生根據所學知識深入探究，從而獲得不同的解題方法.如有的學生根據已學數學知識對這一問題進行了分析與討論，當6x-1>0時，就能夠得到2<6x-1<12，然后再進行接下來的解題計算，最后正確解出這一不等式結果；還有的學生將2<|6x-1|<12這一不等式轉化成了兩個簡單的不等式，并對其分別進行計算，在得出兩個計算結果之后，再將其進行合并，從而得出最后的計算結果.由此可見，通過引導學生例題進行講解，引導學生進行深入分析，不僅能發散學生的思維，還能讓學生掌握更多的解題方法與技巧，從而對學生解題能力的提高發揮積極作用.

二、指導學生審題，提高解題能力

審題是解決數學問題的重要環節，是學生仔細提取題目中有效信息的關鍵，仔細認真的審題有助于提高數學問題解決的效率.但在高中實際學習中，學生經常因讀題速度過快，審題不認真，審題不重視而產生錯誤，因此，教師在教學中要端正學生的審題態度，指導學生認真審題，讓學生學會對題目中的關鍵詞進行標注，能清楚認識題目中的主次層次，知道題目已知條件有什么，讓計算的是什么，或者對題目進行仔細、重復審題，以找到題目中隱藏的相關信息，從而準確劃定知識范圍，正確切入題目，增強學生的解題能力.

例如，已知有關x的一元二次方程(3a-1)x2-5x+2=0有兩個不相等的實數根，確定a的取值范圍.雖然題目表面看起來只給出了一個關于x的一元二次方程關系式，實際上所隱藏的條件是3a-1≠0，這樣的隱藏條件只有學生仔細審題、認真分析才能發現，最后才能正確解出答案.如若學生不能認真審題，分析不出這樣的關鍵信息，就不能有效解題，所以，指導學生認真審題，對提高學生解題能力發揮著關鍵作用，在教學過程中，一定要培養學生認真審題的良好習慣，進而促進學生審題能力的提高.

三、利用錯題資源，提高解題能力

我國著名科學性家錢學森曾經說過：“正確的結果，是從大量的錯誤中得來的，沒有大量的錯誤作階梯，也就登不上最后結果的寶座.”學生在學習過程中出現錯誤是在所難免的，教師允許學生犯錯，關鍵在于，如何利用錯題資源，引導學生對錯題與問題的客觀看待，能夠分析出現錯誤的原因，避免下次還會出現類似的錯誤.因此，在高中數學教學過程中，教師應指導學生建立錯題庫，引導學生對同一類問題進行整理與分析，找到問題的癥結，進行改正.在學習過程中，教給學生學會“吃一塹，長一智”，正確看待那些錯題與問題，透過錯題發現知識盲點，理清知識的內涵，完善學生的知識結構，從而掌握正確的解題方法，促進學生解題能力的提高.

例如，在學習“平面向量”這一內容時，為提高學生的解題能力，筆者就利用學生容易混淆出錯的題目進行了講解，如在“假設a0是單位向量，(1)如果a是平面內的某個向量，則a=|a|2a0；(2)如果a和a0平行，則a=|a|2a0；(3)如果a和a0平行，并且|a|=1，則a=a0.在這三個命題中有幾個假命題？”這一道題中設計了很多平面向量的概念，學生很容易混淆概念，出現解題錯誤.為此，筆者就針對學生容易混淆的地方和容易出現錯誤的地方進行了重點講解，找到學生知識點掌握不好的地方，加深其印象，指導學生弄懂錯題，吃透知識，牢固基礎內容，從而提高其解題能力.由此可見，在高中數學教學中，加強對學生錯題資源的利用，不僅能培養學生良好的學習習慣，牢固學生對知識的掌握，還能提高學生學習效率，提高其解題能力.

總而言之，良好的數學解題能力是學好數學的關鍵.因此，在高中數學教學中，教師應結合學生實際情況和教學內容靈活選擇教學措施，以對學生進行有效的引導，激發學生對數學的學習興趣，讓學生主動參與到數學學習中，引導學生思考和探究，幫助學生形成良好的數學學習思維，從而促進其解題能力的提高.