核心素養視角下的高中數學概念教學

朱慶斌

(安徽省界首第一中學 236500)

高中數學中的一些概念本身不難記憶，但要想深入理解并非易事，需要做好充分授課準備，既要融入核心素養內容，又要給予學生針對性引導，使其更加全面地認識，深刻地理解數學概念，更好地把握數學概念本質，順利完成核心素養培養工作.

一、做好集合概念教學，培養數學抽象素養

集合是高中數學的基礎概念，貫穿整個高中階段.授課中為使學生對集合有個清晰的認識，可通過列出現實生活中的事物引出集合概念，引導學生從數學角度分析問題，將“現實事物”抽象成“數學語言”，并使用數學語言進行表征.

講解集合概念時可引導學生聯想超市里售賣的商品，包括牛仔褲、短褲、蘋果、橙子、外套、葡萄等.要求學生思考該怎樣對這些商品進行分類.顯然蘋果、橙子、葡萄屬于水果應分為一類，而牛仔褲、短褲、外套屬于服裝應分為一類.分類后，告知學生便可將其看作成兩個不同的集合，即，水果集合以及服裝集合.顯然集合中的元素是確定的，那么集合中的元素還有哪些特點呢？超市為了方便消費者購買，將商品分成兩部分，那么該水果集合中是否可以表示為{蘋果、橙子、葡萄、蘋果}呢？顯然是不行的，即，集合中的元素具有互異性，即，相同的元素只看作一個元素.同時，要求學生思考水果集合{橙子、葡萄、蘋果}和{蘋果、橙子、葡萄}表示的是否為同一集合？兩個集合中元素順序不同，但其均表示水果這一集合，由此使學生認識到集合的無序性.

通過該題目的講解加深學生對集合概念的深入理解的同時，能很好地提高其從數學視角分析問題的意識，能很好地培養了其數學抽象能力.

二、做好函數概念教學，培養數學建模素養

函數涉及定義域、值域、對應法則等內容，教學中從學生熟悉的數學問題入手逐漸給予學生啟發，使學生對函數的三要素有個清晰的認識，即，只有這三個要素相同的函數，才稱為同一函數.同時，聯系生活中的實際，使學生意識到函數在解決實際問題中的重要作用，體會函數模型的重要性，提高其應用函數知識求解數學問題的意識，把握構建函數模型應注意的細節，即，明確定義域，通過分析參數間的關系，找到定義域到值域的對應法則，構建正確的函數模型，提高函數應用能力的同時，更好地提高其數學建模素養.

講解函數概念時，可引導學生回顧在初中階段學到的函數以及有關函數的描述，即，在變化過程中有兩個變量x和y，對于x的每一個值y都有唯一確定的值與它對應，則y是x的函數，x叫做自變量.同時，為學生創設相關的函數情境：一枚炮彈在空中飛行26s后，剛好擊中目標.研究發現，其飛行過程中距地面的高度h(單位：m)和時間t(單位：s)存在的關系為：h=130t-5t2.其中t為自變量，而h為因變量，對應法則為130與自變量的乘積和5與自變量平方之差.而后要求學生結合所學以及上述情境積極思考、認真討論，從集合角度歸納函數概念.一些學生討論認為函數是兩個集合間存在的對應關系.而后鼓勵其他學生繼續思考，最終在教師的引導下，學生對函數的概念作進一步完善，正確地總結出了函數概念.

授課中通過引導學生歸納函數概念，很好地加深了其印象，深化了其理解，尤其通過講解函數應用時的注意事項，加深了對函數模型的認識，把握構建函數模型的關鍵，很好地培養了其數學建模素養.

三、做好數列概念教學，培養邏輯推理素養

數列是高中數學的重點概念.高中數學涉及的數列有等差和等比數列，因此，對應的概念也有兩個.在講解等比數列時，可引導學生回顧所學的等差數列概念，通過類比推理分析等比數列各項之間的關系， 使其牢固掌握等比數列概念的同時，認識到邏輯推理的關鍵，即，應建立在事實之上，保證每一步的推理嚴謹、科學，才能保證邏輯推理結論的正確性.如此在使其深入理解等比數列概念本質的基礎上，更好地提升其邏輯推理素養.

教學中引導學生回顧所學的等差數列概念，而后給出以下數列：(1)8，16，32，64，128，256，…；(2)243，81，27，9，3，1，…；(3)1，-10，100，-1000，10000，….要求其認真觀察各項，總結該數列的特點.觀察可知給出的數列不屬于等差數列.授課中引導學生分析后一項與前一項之比，結果發現數列(1)中an+1/an=2，數列(2)中an+1/an=1/3，數列(3)中an+1/an=-10.而后告知學生這種前后項比值相同的數列為等比數列，上述三個數列均為等比數列.給予學生引導后，要求其類比等差數列歸納等比數列概念.結果部分學生認為等比數列是公比一定的數列.同時，要求學生思考在等比數列中首項和公比有沒有約束條件，思考首項和公比是否為零.最終學生得出等比數列的首項和公比均不為零這一限制條件.另外，要求學生思考等比數列的公比是否為1？學生經過討論得出公比為1時為常數列，而常數列又可看做是公差為零的等差數列，因此，各項不為零的常數列既是等差數列又是等比數列.

概念是學生學習高中數學知識的基礎，關系著學生學習成績的提升.在當前注重核心素養培養背景下應引導學生認識、理解概念，并結合核心素養具體內容采取措施，將其有效地融入到數學概念的生成教學中，提升學生學習體驗的同時，促進其核心素養順利地提升.