思維導圖在高中數學復習教學中的應用

陳曉華

(浙江省臺州市天臺縣外國語學校 317200)

何謂之思維導圖？總體來講，思維導圖是一種非常簡單的思維工具.具體而言之，思維導圖是一種可以讓人們按照大腦自身的規律進行思考，并且在思考的過程中全面調動左腦理性邏輯以及右腦感性思維，進而讓大腦潛能得到最充分開發的思維工具.高中數學教師將之應用在自己的復習教學中，可以讓學生的記憶得到強化，讓學生的復習時間有效縮短.更重要的是，它還能夠讓學生的復習過程變得充滿趣味，進而有效提高學生復習的積極性.

一、思維導圖在應用過程中應該遵循的原則

1.達到有效整合

高中學生之所以覺得復習任務過于艱難，其主要原因在于數學知識的繁雜且零散.思維導圖的存在就是為了改變這一現象的發生，因而教師在運用思維導圖的時候必須讓其能夠達到整合零散數學知識的要求.這就涉及到了思維導圖的繪制，教師在繪制之前必須要對課本教材中所包含的內容進行深入研究，并將各知識點之間的聯系尋找出來，并以此為基礎來進行接下來的繪制工作.

2.能夠重點明確

除了有效整合之外，高中數學教師在運用思維導圖進行復習教學的過程中還需要讓其做到重點明確.因為并不是所有的知識點都是需要學生掌握的，有些知識點只是需要學生有印象即可，有的知識點卻需要學生有著深刻的理解.但如果教師為學生所呈現的思維導圖并沒有做到重點明確，那么這些知識點在學生眼中都是一樣的，他們的復習效率也會大打折扣.這時教師就需要在思維導圖中將重點和非重點知識區分開來，讓學生能夠一目了然.

二、思維導圖在高中數學復習教學中的具體應用

1.激發學生興趣，有效提高高中學生復習主動性

數學知識的復習過程對許多高中學生而言是枯燥的無聊的，長時間面對各種數學符號和文字，學生的眼睛會變得疲勞，狀態會變得懶散，他們也因此缺乏復習的興趣，體現在具體的復習行動中就是復習效率的嚴重低下.這時高中數學教師就需要采取有效的措施來激發學生的學習興趣，可以用競爭的形式來讓學生復習的氛圍變得激烈起來，競爭的內容就是思維導圖的繪制.例如：在進行復習教學的時候，筆者總是會讓學生以該章的題目內容為中心詞，每一節的內容為二級詞匯來進行思維導圖的繪制.如人教A版第一章的題目為集合與函數概念，那么學生所繪制的思維導圖就是圍繞這一內容展開的.在此過程中，筆者會留給每一名學生10分鐘的時間來完成這一項任務，學生則需要對該章的所有內容進行大致的瀏覽，并以此為基礎來回憶教師在教學過程中所講解的內容.這樣的話，他們就能夠輕松地繪制出思維導圖.為了讓學生的動力更加充足，筆者則設置了符合學生愛好的獎勵，并將之給表現優秀的學生.這樣的話，學生就會更加積極地進行思維導圖的繪制，并在此過程中對即將要復習的內容有著初步的了解.

2.全面梳理知識，幫助學生建立起數學知識網絡

當學生在高中數學教師復習課的一開始進行了思維導圖的繪制之后，教師接下來要做的就是讓學生根據思維導圖來對該節內容的數學知識進行全面的梳理，進而對知識間的聯系有著很好的理解，并因此建立起屬于自己的數學知識網絡.在此過程中，教師則可以讓學生以小組的形式來完成這項任務，一來可以凝結學生的智慧，讓細節之處更加完善；二來則可以讓學生彼此之間相互督促，提高他們的知識總結效率.例如：當學生繪制出了思維導圖之后，筆者接下來要做的就是對學生進行科學的分組，然后讓他們以小組為單位來進行知識的梳理和總結.接下來筆者會任命小組中學習水平最高的那名成員為組長，并讓其帶領著組員在思維導圖的基礎上進行知識的全面梳理.在此過程中，筆者則會走下講臺來參與到學生的梳理過程中.最后筆者則會讓每一名小組都派一名成員來上臺展示知識梳理的結果.如當學生在復習集合與函數概念這一章節內容的時候，他們就需要根據思維導圖說出集合的包含和相等關系；說出包含和相等的有關術語和符號；說出函數的三種表示方法；說出簡單分段函數及其應用等.也就是說，小組的代表成員需要將這一章節的知識詳細地闡述給筆者和其他學生.這樣的話，學生在重復聽了幾遍之后，他們的心中也建立起了系統全面的數學知識網絡.

3.總結典型習題，有效培養學生的數學解題能力

高中數學教師的復習教學活動中離不開習題的訓練，這是毋庸置疑的，一來是因為高考對學生所掌握數學知識情況的檢驗就是以試卷習題的形式呈現給學生的；二來則可以通過習題來讓學生鞏固自己的所學知識.那么教師該如何進行習題訓練呢？他們首先必須要避免出現題海戰術，過猶不及的道理還是需要明白的.那么此時教師就需要總結典型例題，旨在讓學生在訓練的過程中掌握解題的有效技巧，并因此培養自己的數學解題能力.例如：化歸變換策略、數形結合策略和逆向思維策略是高中數學中最常見的三種解題策略.筆者在復習教學的時候就會根據復習的內容來設計經典的習題類型，進而讓學生在練習的過程中去尋找解題的策略和技巧.一般情況下，具體的數學內容會對應著具體的解題策略，比如空間幾何中多維空間向低維空間的轉化，多元函數中多元向一元的轉化，數學歸納法等都是化歸轉化策略的具體體現.而數學解題中的反證法、反推法、排除法、數學定理公式的逆用則都能看見逆向思維的身影.這樣一來，學生不用經過大量的習題訓練就可以掌握豐富的解題技巧，他們的數學解題能力也能夠得到培養和提高.

總而言之，思維導圖確實在高中數學教師的復習教學活動中發揮了巨大的作用，但這是建立在數學教師有效運用思維導圖的基礎上的.因而高中數學教師要做的就是努力遵循思維導圖應用時的原則，并不斷地研究其在復習教學過程中的具體應用.這樣一來，不僅數學教師的復習教學效率能夠得到有效的提升，學生也能夠在教師的復習教學活動中有所收獲，進而奠定堅實的知識基礎.