融入數(shù)學文化的五年制高職數(shù)學教學設計探析
——以《集合》章為例

劉艷鮮

(江蘇省淮安市江蘇聯(lián)合職業(yè)技術學院淮安生物工程分院 223001)

如何找準五年制高職學生數(shù)學學習的興趣點，如何將興趣點放大到課堂教學當中，同時推動學生數(shù)學核心素養(yǎng)的提升，無疑是現(xiàn)在五年制高職數(shù)學教學的探究點所在，而在江蘇省職業(yè)教育2019年剛剛頒布的《江蘇省五年制高職數(shù)學課程標準》(專家論證稿)中，則明確提出“培養(yǎng)目標是進一步提升學生數(shù)學核心素養(yǎng)，進而具有科學文化素養(yǎng)和終身學習能力，具有自主發(fā)展能力和溝通合作能力”，并在課程內容中專門設置了“數(shù)學文化”章節(jié)，彰顯了數(shù)學文化學習的必要性與重要性.

一、數(shù)學內容設計流程的確立

在數(shù)學教學設計時，基于課本編寫的“模塊化”設計，也將內容的一個單元作為一個模塊進行整體設計，利用“書目的選擇”、“知識結構的構建”等五個流程將整章內容進行重新建構，通過五個流程的創(chuàng)設與實施做到最終的“學生興趣的激發(fā)”、“教學內容的掌握”、“數(shù)學文化的融匯”.

二、流程的內涵例析

1.閱讀書目的選擇

在選擇書目時，不光要求書目的整體內容與所學內容的相關性，同時要關注書目撰寫體系和內容體系的銜接度，要關注書目內容對于學生的理解程度和書目內容對學生學習興趣的吸引力，要關注書籍內容對學生良好品質的養(yǎng)成是否能起到推動作用.

通過書籍市場和網(wǎng)上書城的搜索，會發(fā)現(xiàn)與集合相關的書籍比較多，而其中的一本書籍《無窮統(tǒng)帥：康托爾》一書則脫穎而出.書中用康托爾的事跡引出《集合》章節(jié)的內容，同時康托爾本身的事跡對于學生品質的養(yǎng)成具有積極的作用，對學生也具有一定的吸引力.

2.知識結構的構建

閱讀書目選擇好不代表只是將書籍原封不動地交給學生去閱讀，更注重的是如何將其與課本知識內容進行銜接，同時能形成一定的體系，有利于學生的接受和理解，能將一些HPM內容有機融合到課本內容中，有利于學生關于數(shù)學文化的理解和學習.

在《集合》章節(jié)中，原本分為“集合與元素”等五塊內容，進行整合后，整個章節(jié)命名為“走入康托爾的集合世界”，將集合創(chuàng)始人的事跡進行介紹，把數(shù)學史、數(shù)學文化充分融匯到課堂當中.其中的五節(jié)內容調整變?yōu)椤坝塞惖穆灭^與房間”等五個內容，將書目中的故事有機融合到本章內容當中.

在這樣的設計中，從“尤麗的旅館與房間”到“‘古德曼作為康托爾夫人’的充分必要條件”的五個設計題目，極大吸引了學生的眼球，提升了學生的學習興趣，同時在五個內容中，都將本節(jié)知識融匯在題目當中，既激發(fā)學生學習動力，又闡明了本節(jié)學習的內容與重點.

3.內容講解的融合

題目的吸引眼球只是表面，關鍵問題在于知識內容的融匯.每一節(jié)主題內容中，要能將主題與知識內容融合，讓學生通過生活案例或書目故事加深對知識的理解和掌握.在“01尤麗的旅館與房間”一節(jié)中，“房間”與“旅館”本身就對應著本節(jié)內容中的“集合”與“元素”；在“02旅館的房間號”中，利用房間號的編寫闡述集合的表示法，既有集合的列舉法與描述法的寫法，又說清了兩者間的區(qū)別和聯(lián)系；在“03奇號房與偶號房”一節(jié)中，本身的“奇號房”和“偶號房”就是“房間”這個集合的兩個子集；“04n號房與2n號房關系”一節(jié)中，則是通過房號的設計來闡述集合的交、并、補的運算；“05 ‘古德曼作為康托爾夫人’的充分必要條件”則是引用了書中康托爾事跡介紹的原話，通過故事的了解加深對“充分必要條件”的理解.

4.興趣活動的延伸

有限的課堂知識的理解只能讓學生對知識做到基本的了解與學習，課后的延伸與學習則是將內容的學習推向一個新的深度.對于部分感興趣的同學，“興趣活動的延伸”這一環(huán)節(jié)既照顧到知識內容的銜接，同時兼顧學有余力感興趣的同學進行知識的再鞏固和遷移.

在“集合”一章中，對于“興趣活動的延伸”環(huán)節(jié)，設計了“集合發(fā)展史與生活化”、“集合運算方法與技巧”等兩個專題，讓學生充分了解這一段數(shù)學史的變遷及知識內容的生活化，同時將集合運算的方法進一步進行加深與挖掘.

5.章節(jié)考核的“變形”

在每一單元學習的最后，都涉及單元的考核，但是傳統(tǒng)單一的“單元測試”已經(jīng)不能完全適應中職院校對學習的要求，所以單元考核的方式與形式需要進行變化，力求讓所有學生都能有所做、每個學生都能有自己的創(chuàng)新和想法.設計的形式可以以“調研”、“論文”、“小報”等多種形式開展.

“集合”章中，學生的“數(shù)學小報”設計跳出了普通黑板報的做法，自己從章節(jié)內容出發(fā)選擇一個主題，有的同學關注數(shù)學內容的掌握，以“集合表示的形態(tài)”等出發(fā)為主題進行設計，有的同學關注數(shù)學文化史，以“康托爾生平”等為主題進行設計，還有的同學關注數(shù)學生活化，以“校園中的集合運算”等為主題展開撰寫，小報的設計充分挖掘了學生對集合這一單元的理解與想法，形式多種多樣，消除了學生單元檢測的心理緊張程度.

三、設計的意義與創(chuàng)新

1.設計對提升學生核心素養(yǎng)起到積極作用

在本教學設計中，對于數(shù)學學科核心素養(yǎng)中的直觀想象、邏輯想象、數(shù)學抽象、數(shù)學建模等均有不同的體現(xiàn)，既學習了數(shù)學學科本身的理論知識和數(shù)學技能知識要求，同時能將數(shù)學內容與生活進行有機結合，將拓展模塊內容融入到基礎模塊課程當中.

2.設計貫穿了學生學習的全過程

章節(jié)的設計從學生課前的預習、閱讀開始，到課堂的講解設計，再到課后的興趣活動的延伸、課程考核的變形等等，貫穿了學生對于整個章節(jié)的全過程，互相之間緊密銜接，極大提升了學生的學習效果，同時也讓教師對于課程章節(jié)進行全盤的把控.

3.設計極大激發(fā)了學生的學習興趣

設計中考慮了學生對于數(shù)學理論性、抽象性，將數(shù)學內容融入到書目閱讀的故事情節(jié)中，融入到生活中，增強了數(shù)學知識的趣味性，更是減少了學生對于知識掌握的難度，有利于學生對于知識應用的了解，極大激發(fā)了學生的學習興趣.