無線攜能通信時隙與功率聯合優化算法研究

宋志群,劉玉濤,呂玉靜,張中兆

(1.哈爾濱工業大學 電子與信息工程學院，哈爾濱 150001；2.中國電子科技集團公司第五十四研究所，石家莊 050000)

隨著無線通信的迅速發展，無線設備對能量的需求顯著增加，導致通信能耗需求變大.因此，如何降低通信系統能耗實現綠色通信成為當前研究熱點[1-2].自然環境中的無線能量非常豐富，包括手機無線能量、廣播無線能量、衛星無線能量等，這些無線能量可以被通信系統免費獲取和利用.此外，無線能量不同于太陽能和風能，能量采集設備可以在傳輸源的范圍內自由移動，不受時間和場地限制，幾乎可工作在任何環境下[3-5].文獻[6-7]指出無線能量傳輸容易實現，能量收集電路的核心是由二極管和電容組成的整流電路，成本比布設電源線或更換電池所需的日常維護成本要低.因此，無線能量傳輸已經成為綠色通信的首選技術之一[8].

無線信號既包含信息也攜帶能量，無線攜能通信(Simultaneous Wireless Information and Power Transfer，SWIPT)在接收信息的同時采集射頻能量.目前，無線攜能通信主要通過時隙分配和功率分流兩種模型實現.時隙分配模型中，為信息傳輸和能量傳輸分配不同的時隙，接收機在對應的時隙解碼信息和采集能量；功率分流模型中，為信息傳輸和能量傳輸分配不同的功率流，接收機利用對應的功率流解碼信息和采集能量[9-12].文獻[13]通過優化時隙和功率流的分配系數，能夠在保證采集能量充足的基礎上，最大化信息傳輸性能，降低了能量傳輸對資源的消耗.為了削弱信道衰落對無線攜能通信的影響，文獻[14]提出能量傳輸的優化算法，能夠在信息傳輸和能量傳輸間獲得權衡，進而提高無線攜能通信的性能.文獻[15-19]提出了多天線傳輸下的無線攜能通信，采用部分天線用作能量傳輸，其余天線用于信息傳輸，提高了無線攜能通信的分級增益.文獻[20-21]提出了MIMO系統下的無線攜能通信，仿真表明MIMO系統通過大量的天線發射能夠充分提高傳輸容量和能量采集量.文獻[22-24]提出了多載波和多用戶場景下的無線攜能通信，通過為信息傳輸和能量傳輸合理分配載波和用戶資源，有效優化了無線攜能通信的性能.

傳統方案中，信息和能量均采用相等時間傳輸，沒有考慮到信道時變對性能的影響.本文研究了多時隙無線攜能通信系統，發射機可以在任意時隙傳輸信息或者能量，通過時隙和功率的聯合優化分配，有效提高系統在衰落信道下的傳輸效率.

1 系統模型

本文提出一種多時隙無線攜能通信系統模型，其模型如圖1所示.

圖1 無線攜能通信系統模型

發射機發送的無線信號由于信息調制而攜帶信息，且通過電磁波傳輸而含有射頻能量.接收機除了具有傳統的信息解碼單元還具有能量收集單元，接收機在特定時隙解碼信息或采集能量，采集的能量可以為通信系統提供電路耗能.能量收集單元主要由整流電路構成，用于將交流信號轉化成直流電能.

如圖2所示，多時隙無線攜能通信系統將傳輸時間分成若干個時隙，發射機在每個時隙內按照要求發送信息信號或者能量信號，接收機在對應時隙內解碼信息或者收集能量.假設總時隙數為N，每個時隙長度為τ.考慮時變信道，發射機在第i個時隙的發射功率為pi.發射機可以選擇任何時隙發送信息或者能量，假設信息時隙集合為ΩI，能量時隙集合為ΩE，ΩI和ΩE滿足

ΩI∩ΩE=?，ΩI∪ΩE=ΩN.

(1)

式中ΩN為所有時隙集合.

圖2 多時隙無線攜能通信時隙分配示意

香農定理定義通信系統信道容量為

(2)

式中：S是傳輸信號功率，N是噪聲功率.因此，通信系統在信息時隙內傳輸信息，歸一化總吞吐量(設信道帶寬為1 Hz)表示為

(3)

(4)

式中：η為能量采集效率.發射機的總發射能量為

(5)

發射機的發射功率越大，發射信號攜帶的射頻能量越高，接收端能夠采集的能量也越大.然而，當總發射能量一定時，信號攜帶的能量是恒定的，因此采集的能量越大，用于信息傳輸的能量反而越少.因此，需要對模型優化，通過為信息傳輸和能量采集合理分配時隙和功率，保證充足的采集能量基礎上，最大化信息傳輸性能.

2 模型優化及求解

本文通過聯合優化時隙分配集合和時隙功率，最大化通信系統的傳輸效率，同時保證如下約束條件：系統的采集能量高于最小能量需求Emin；系統總發射能量小于最大發射能量Emax.優化問題表示為

(6)

利用拉格朗日乘子法求解優化問題，拉格朗日函數表示為

(7)

式中：μ1≥0和μ2≥0是拉格朗日乘子；函數L(ΩI,ΩE,{pi})表示為

(8)

函數L(ΩI,ΩE,{pi})是一系列凸函數和線性函數的線性疊加，因此也是凸函數.根據對偶原理，函數L是凸函數，表明優化問題具有對偶性.因此，簡化后的優化問題表示為

(9)

μ1和μ2的最優解可以用次梯度方法求解，表示為：

(10)

2.1 功率優化

固定時隙集合ΩE和ΩI，優化功率{pi}，此時ΩE和ΩI看做兩個常數集合.{pi}的最優值通過如下公式獲得

(11)

將式(8)帶入式(11)，通過求導數得到

(12)

當i∈ΩI時，考慮到pi≥0，可以得到

(13)

當i∈ΩE時，可以得到

(14)

式中：pmax為子時隙功率最大值.將式(14)得到的{pi}代入式(10)以更新μ1和μ2，將新的μ1和μ2代入式(14)重新求得{pi}，然后重新更新μ1和μ2，如此反復迭代直至μ1和μ2均收斂.

2.2 時隙優化

當給定{pi}時，可以進一步優化ΩE和ΩI.根據式(8)可以得到：

(15)

(16)

進一步可以得出Φi>0,?i∈ΩE，即只需選擇所有Φi>0的子載波歸為ΩE，然后ΩI=ΩN-ΩE.

2.3 聯合優化

聯合優化采用交替迭代優化算法，即：初始化ΩE和ΩI，優化{pi}；固定優化后的{pi}，優化ΩE和ΩI；然后固定優化后的ΩE和ΩI，繼續優化{pi}；如此往復直至收斂.

算法流程描述如下：

2)利用初始時隙集合，根據公式(14)優化功率{pi}；

3)利用{pi}計算Φi值；

4)利用式(16)重新計算ΩE和ΩI；

5)反復執行步驟(2)和(4)直至集合ΩE和ΩI不再改變.

因為目標函數R是凸函數，因此每次迭代過程R值都是非減的，即：

(17)

3 仿真分析

仿真中時隙數最大設置為20，噪聲功率為1 mW，能量采集效率為0.8，時隙長為1 s，信道服從瑞利分布.仿真分析了提出算法和傳統的等時間功率分配算法的性能.等時間功率分配算法是指信息和能量分配相同數量的傳輸時隙，并且各自時隙分配相同的功率.

圖3給出了不同算法下吞吐率隨最大發射能量的變化，結果表明提出算法相比等時間功率分配算法具有明顯的性能優勢，當Emax=80 mJ時，提出算法的吞吐率提高了約40 bps；此外當發射能量提高時，提出算法的吞吐率提高，表明提出算法能夠擇優分配功率.

圖3 不同算法下吞吐量隨最大發射能量的變化

Fig.3 Throughput variation with maximum emission energy under different algorithms

圖4表示不同時隙數下吞吐量隨發射能量的變化.可以看出當時隙數增加，吞吐量也會有所提高.表明增加時隙數可以為無線攜能通信分配更多的可用時隙.

圖4 不同時隙數下吞吐量隨發射能量的變化

Fig.4 Throughput variation with transmit energy in different time slots

圖5表示吞吐率隨最小能量需求的變化，可以看出能量需求越高，吞吐率越低，表明能量采集會占用一定的傳輸資源.因此，必須合理分配資源，在信息和能量傳輸間獲得折中，即保證充足的傳輸能量并盡可能提高信息傳輸性能.

圖5 不同算法吞吐量隨最小能量需求變化

Fig.5 Throughput variation with minimum energy demand under different algorithms

圖6表示不同時隙數下吞吐量隨最小能量的變化.可以看出，如果系統能量需求較大，即當Emin超過20 mJ時，傳輸速率R<10 bps.因此為了提高傳輸速率應盡可能提高能量采集的效率.

圖7給出系統吞吐率隨時隙數的變化.可以看出隨著時隙數增加，吞吐率會有顯著提高，而等時間功率分配算法的吞吐率提高不明顯.這是因為時隙數增加，頻率選擇性衰落提高，而本文算法具有信道自適應性，能夠有效提高吞吐率.圖8給出了不同算法信息和能量的功率分配，可以看出本文算法當傳輸能量增加時，可分配的信息功率更大；而當能量需求增加時，信息功率會降低，更多的功率用于能量傳輸.

圖6 不同時隙數吞吐量隨最小能量需求變化

Fig.6 Throughput variation with minimum energy demand in different time slots

圖7 吞吐量隨時隙數的變化

圖8 不同算法下信息和能量功率分配

Fig.8 Information and energy power allocation under different algorithms

圖9是不同時隙數下信息和能量的功率分配.可以看出當時隙數從20增加到40時，分配給能量的功率相應會提升，這是因為當時隙數增加數本文算法選擇信道最好的時隙傳輸信息，因此需要較少的信息功率就能獲得較高的傳輸性能，相應的能量采集的功率會有所提升.圖10比較了不同無線攜能通信方法的吞吐量，可以看出提出算法能夠獲得更高的吞吐量.基于時間轉換和功率分流的無線攜能通信為信息傳輸和能量傳輸分配固定的時隙和功率，不能夠根據時間和信道條件的變化而自適應改變.而本文提出的多時隙無線攜能通信能夠在不同的時隙根據當前信道狀況分配最優的功率，因此傳輸性能能夠獲得提高.

圖9 不同時隙數下信息和能量的功率分配

Fig.9 Power allocation of information and energy in different time slots

圖10 不同無線攜能通信方法的吞吐量比較

4 結 論

本文提出一種多時隙無線攜能通信系統，發射機在特定時隙傳輸信息或者能量，接收機在相應時隙解碼信息和采集能量，采集能量用于補充傳輸能耗.通過聯合優化時隙和功率分配，在保證系統能量需求的基礎上最大化系統吞吐率.仿真結果表明，相比傳統等時間功率分配算法，提出算法傳輸效率有明顯提升.此外，應合理分配資源在信息和能量傳輸間獲得性能折中.