土體標貫N值與力學指標參數相關性分析

李中華，周明坡，劉曉強，田 棟，李明益

(1.中交天航港灣建設工程有限公司，天津 300450；2.中交天津航道局有限公司，天津 300450；3.交通運輸部天津水運工程科學研究所，天津 300456；4.長江航道局，武漢 430010)

標準貫入試驗技術是一種原位土工測試技術，最早起源于1927年的歐洲。20世紀40年代該技術快速發展，其中尤以美國和日本應用最為廣泛。我國在1942年引入該技術并逐漸推廣。標準貫入試驗的英文縮寫是SPT，該技術在土木工程的測試機研究工作中應用十分廣泛，主要包括對地基土的液化判別、劃分殘積土和風化巖的界限、估算單樁承載力、估算土層的剪切波速、判別砂土的密實程度和相對密實度、確定砂土的內摩擦角、確定地基土的承載力及模量、確定黏性土狀態和無側限抗壓強度等[1-2]。肖先波等[3]利用標準貫入試驗可以獲得土體標準貫入擊數，建立二者之間的區域性相關關系，可以豐富試驗數據，降低工作成本。以廈門軌道交通1號線勘察工作為背景，標準貫入試驗和旁壓試驗數據為基礎，建立了花崗巖殘積粉質黏土、輝綠巖殘積粉質黏土修正標準貫入擊數與變形模量之間的關系式。研究結果表明，花崗巖殘積粉質黏土的工程特性要優于輝綠巖殘積粉質黏土。郭淋等[4]以武漢某地鐵工程為例，通過標貫試驗和室內土工試驗，對地基土標貫試驗指標N值與土體部分物理力學參數的相關關系進行了研究，并給出了線性擬合關系式及其相關系數。張占榮等[5]以廣東某鐵路沿線土體為例，通過室內試驗、現場試驗的對比分析，研究了土體力學參數隨標貫擊數的變化關系。研究表明：修正的綜合強度指標和壓縮模量均隨標貫擊數的增大而增大，相關性較好。上述研究成果為通過標準貫入試驗研究土體力學參數提供了一定的理論依據，并可為相關研究提供參考和借鑒。徐佳成等[6]借助VBA語言對Excel進行二次開發，建立了靜力觸探實驗數據庫。該數據庫不但具有信息量大、操作簡單、代碼開放等特點，而且具有隨著庫中數據量的豐富，其分析結果可靠性越高的優點。并且以該庫中的上海地區18個工程項目的巖土工程勘察的實驗數據為基礎，分別對靜力觸探實驗比貫入阻力Ps與土的壓縮模量E0、固結快剪指標(ccq、φcq)、以及三軸固結不排水指標(ccu、φcu)做了相關性分析，得到三組關系式；王龍等[7]通過標準貫入試驗、靜力觸探試驗及室內土工試驗，對濱海新區不同沉積成因下的堿渣的物理力學指標進行統計，并對它們之間的關系進行了對比研究。田麗麗等[8]通過收集天津市區埋深30.0 m以上地層的標貫擊數和錐尖阻力，采用SPSS軟件進行回歸分析兩個指標之間的相關性并建立回歸公式，基于收集的資料對黏性和砂性土進行回歸驗證，但由于收集的資料和驗證的場地均相對較少，適用范圍較小，在使用時還需結合施工經驗綜合確定。

針對于土體標貫試驗擊數N值與土體參數的相關性分析，國內外學者已經開展了相關研究工作，取得了一定的研究成果，土體標貫值來自于現場測試，相對比室內試驗測試受外界環境影響更小，因此以現場標貫測試數據為基礎，探索土體各個參數間的聯系具有重要的意義；但是，由于土體結構組成的復雜性以及土體分布具有明顯的區域性，不同區域土體性質以及土體各個參數之間的關系差別較大，因此開展特定區域土體標貫試驗N值與土體參數的相關性具有重要的實際工程意義。

1 標貫試驗原理及數據處理

1.1 工程概況

長江干線武漢至安慶段6 m水深航道整治工程馬當河段施工區域位于長江九江至安慶之間的馬當河段與東流河段。上起小孤山，下迄吉陽磯，全長約61 km。該工程是國家發改委為響應我國發揮水運比較優勢，提升黃金水道功能等一系列發展長江經濟帶的國家戰略措施之一。馬當河段施工的主要建設內容為馬當水道棉外洲順壩加高工程、馬當水道左槽中段潛壩工程、馬當水道棉外中部護灘工程、馬當水道瓜子號洲右側中部護灘帶工程、東流水道天玉串溝控制工程、馬當水道疏浚工程等。研究試樣土體取自馬當河段施工區域，該工程區域土體以粉細砂為主，工程勘察及取土范圍在地表以下30 m。

1.2 標貫試驗原理

標準貫入試驗是利用63.5 kg的重錘將標準型號的測試設備擊入測試區域的土體之中，從而利用不同的擊錘次數來判別該區域土體的工程性質，由于該測試技術為現場試驗，與室內試驗測試相比，其受運輸、擾動以及人為干擾等因素影響較少，因而得到了工程專業的廣泛認可。

1.3 試驗數據處理

標準貫入試驗精度的影響因素有很多，如試驗測試設備、測試方法以及人為的控制技術等，一般需要對試驗測試所得的N值在桿長、上覆壓力以及地下水位等幾方面進行修正，本文根據規范[9]對標貫擊數采用標準值，而對壓縮性指標、物性指標和判別土的狀態時所使用的物理量均采用平均值，對承載力采用特征值。標貫擊數的標準值Xk可按下式計算

Xk=Φ×μ

(1)

式中：Φ為統計修正系數；μ為標貫擊數的平均值，擊。

式(1)中統計修正系數Φ可按下式計算

(2)

式中：n為標貫擊數的數據數量，個，n應不少于6個(組)；δ為變異系數，當δ值較大時，應分析原因，如分層是否合理、試驗有無差錯，并應同時增加測試數量。

2 標貫試驗N值與土體參數相關性分析

標貫試驗指標可以更好地反映工程區域土體的物理狀態，可以為土體的強度、變形以及地基承載能力等做出評價[10-14]。以現場標貫試驗以及部分該區域室內試驗指標為基礎，建立標貫指標與該區域土體參數的相關性，對評價該工程以及其他相關地區土體參數的研究和設計具有重要實際工程意義。

2.1 標貫數N與土體內摩擦角的關系

土體內摩擦角反映了散粒物料間摩擦特性和抗剪強度。土體內摩擦角的性能主要體現在土顆粒之間的咬合力和材料表面的摩擦力，可以直接反映土體的抗剪強度，是土工工程中地基設計的重要參數。

圖1 室內試驗土體內摩擦角隨深度分布圖

圖1～圖2給出了長江航道整治工程馬當河道區域室內試驗內摩擦角以及現場標貫擊數隨土層深度的分布規律，該工程區域內土體的內摩擦角分布較為集中，分布范圍多集中在10°～30°，而土層的標貫擊數分布較為分散，分布范圍在1～60。由圖可以看出，隨著土層深度的增加，該工程區域土體的內摩擦角有逐漸增大的趨勢，而該區域的標貫擊數隨土層深度增加更為明顯。

圖3 土體內摩擦角與標貫擊數關系曲線

由圖3可以看出：長江航道整治工程馬當河道區域土體內摩擦角與其標貫擊數呈冪函數關系，標貫擊數在0～30范圍內土體的內摩擦角隨標貫擊數增加較為明顯，當標貫擊數大于30時，土體的內摩擦角隨標貫擊數增加而增大，但隨著標貫擊數的增加，其增大趨勢逐漸平緩。砂土的內摩擦角反映了土顆粒的表面摩擦力、顆粒間的聯鎖和咬合作用，進而可以反映該地區土層情況。具體土體內摩擦角與標貫擊數的關系式為

c=11.28N0.2824

(3)

式中：c為土體內摩擦角，N為標貫擊數。

2.2 標貫擊數N與地基承載力關系

地基承載力特征值是由載荷試驗測定的地基土壓力變形曲線線性變形段內規定的變形所對應的壓力值確定，其最大值為比例界限值。可由載荷試驗或其他原位測試、公式計算，并結合工程實踐經驗等方法綜合確定[15]。

圖4 地基承載力與標貫擊數關系曲線

圖4給出了長江航道整治工程馬當河道區域地基承載能力與標貫N值的關系曲線。由圖4可以看出，該工程區域地基承載能力與標貫擊數基本呈線性關系，隨著標貫擊數的增大，工程區域地基承載力不斷增加，試驗數據中標貫擊數主要集中在20～40，地基承載能力在200～400 kPa。土體的地基承載力與標貫擊數表達式為

fak=5.39N+122.3

(4)

式中：fak為地基承載力，N為標貫擊數。

2.3 標貫擊數N與壓縮模量的關系

土的壓縮模量指在側限條件下土的垂直向應力與應變之比，土體的壓縮模量可以直觀地判斷土體壓縮性能，是計算地基沉降變形的重要指標。土體的壓縮模量一般通過室內試驗測得[15]。土的壓縮模量指標一般用Es來表示，土體壓縮模量Es越大，土的壓縮性越小；反之土體的壓縮模量Es越小，則土體的壓縮性就越大。

圖5 土體壓縮模量與標貫擊數關系曲線

圖5是長江航道整治工程馬當河道區域土體的壓縮模量與標貫N值的關系曲線。由圖5可以看出，該工程區域土體的壓縮模量隨著標貫擊數的增加而增大，該工程區域土體的壓縮模量與標貫擊數基本呈線性關系，土體的壓縮模量主要分布在10～35 MPa范圍內。土體壓縮模量與標貫擊數的關系式為

Es=0.4N+7.892

(5)

式中：Es為土體壓縮模量，N為土體標貫擊數。

3 結論

建立標貫指標與土體參數的相關性，對相關地區土體參數的研究和設計具有重要實際工程意義。針對長江航道整治工程馬當河道整治區域現場標貫指標與土體參數的相關性進行分析，得到如下結論：

(1)研究區域土體參數主要以砂土為主，土體的內摩擦角和現場標貫N值隨土層深度的增加有所增大，土體的內摩擦角與現場標貫N值呈冪函數關系；

(2)土體的地基承載力與現場標貫N值呈線性關系，研究區域內土體的地基承載力隨現場標貫N值增加而增大；

(3)研究區域土體的壓縮模量與現場標貫N值呈線性關系，土體的壓縮模量隨現場標貫N值增加而增大。