應(yīng)用貝葉斯判別構(gòu)建信用評(píng)級(jí)模型

馮潔

摘 要：隨著電子商務(wù)全球化的加速，經(jīng)濟(jì)金融環(huán)境愈加復(fù)雜.對(duì)投資者而言，依據(jù)投資對(duì)象可靠的信用狀況信息作為參考，有效而及時(shí)判斷該公司當(dāng)前的經(jīng)營狀況，控制風(fēng)險(xiǎn)，可以有效地起到防患于未然的作用，降低投資者的投資成本和風(fēng)險(xiǎn).本文通過定義損失函數(shù)，構(gòu)建基于貝葉斯判別的信用評(píng)級(jí)模型，提供了風(fēng)險(xiǎn)準(zhǔn)確預(yù)測的方法，為電子商務(wù)項(xiàng)目管理提供保障.

關(guān)鍵詞：信用評(píng)級(jí);損失函數(shù);貝葉斯判別

中圖分類號(hào)：O29? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? 文章編號(hào)：1673-260X（2020）01-0013-02

信用評(píng)級(jí)，也稱資信評(píng)級(jí)，產(chǎn)生于美國，其評(píng)級(jí)結(jié)果在風(fēng)險(xiǎn)管理過程中占據(jù)著重要位置，廣泛應(yīng)用于評(píng)估違約概率、支持信用擔(dān)保決定、貸款定價(jià)和管理貸款投資組合.隨著我國的金融經(jīng)濟(jì)發(fā)展逐步向國際化接軌，關(guān)注信用風(fēng)險(xiǎn)的重視將對(duì)國內(nèi)金融業(yè)產(chǎn)生極大影響，金融危機(jī)之后的信用評(píng)級(jí)制度建設(shè)成為了國內(nèi)金融業(yè)的重點(diǎn)關(guān)注.從事信用評(píng)級(jí)業(yè)務(wù)的信用評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)是依法設(shè)立的，是十分重要的服務(wù)性機(jī)構(gòu)，由專門的財(cái)務(wù)、金融、法律專家組成.它們的存在在一定程度上降低了債券發(fā)行人和投資人之間信息不對(duì)稱的地位，增加了市場透明度，提高了金融交易效率[1].

隨著電子商務(wù)金融市場的日益復(fù)雜以及數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)等方面的技術(shù)日益完善，各個(gè)評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)開發(fā)出了很多適應(yīng)新形勢的信用評(píng)級(jí)新模型和新方法.貝葉斯判別分析為多元判別分析的一種，目前廣泛應(yīng)用于多類別識(shí)別的判別分析中，具有更為靈活的框架和較好的預(yù)測能力[2]，這種方法分析了財(cái)務(wù)指標(biāo)之外的其他信用評(píng)級(jí)相關(guān)信息，能夠達(dá)到提高電子商務(wù)項(xiàng)目管理預(yù)測準(zhǔn)確率目的.

1 信用評(píng)級(jí)的概念

狹義的信用評(píng)級(jí)是指獨(dú)立的專業(yè)信用機(jī)構(gòu)對(duì)債務(wù)人足額償還債務(wù)本息能力及意愿的評(píng)價(jià)，并用簡單的字母和數(shù)字符號(hào)表示.廣義的信用評(píng)級(jí)是對(duì)各類市場參與者、各類金融工具發(fā)行主體履行經(jīng)濟(jì)承諾的能力及可信度的評(píng)價(jià).

企業(yè)信用評(píng)級(jí)應(yīng)包含在狹義的信用評(píng)級(jí)概念范圍內(nèi)，即采用規(guī)范的程序和適當(dāng)?shù)姆椒ǎ瑥钠髽I(yè)的經(jīng)營能力、獲利能力、償債能力和發(fā)展能力等方面出發(fā)，對(duì)其償債能力和愿望進(jìn)行的評(píng)價(jià)，并用簡單明了的符號(hào)予以表示.

2 多元判別分析方法

多元判別分析（Discriminate Analysis）方法是在分類確定的條件下，根據(jù)某一研究對(duì)象的各種特征值判別其類型歸屬問題的一種多變量統(tǒng)計(jì)分析方法.較為常見的為Z值判別分析，Z值模型的特點(diǎn)為通過五項(xiàng)關(guān)鍵財(cái)務(wù)比率、分別賦予其一定權(quán)重來預(yù)測公司違約或破產(chǎn)可能性，此模型不考慮其它的因素.

Z值的計(jì)算公式如下：

Z=1.2X1+1.4X2+3.3X3+0.6X4+1.0X5

其中：

X1為營運(yùn)資金/總資產(chǎn);

X2為（未分配利潤+資本公積）/總資產(chǎn);

X3為息稅前收益/總資產(chǎn);

X4為股權(quán)的市場價(jià)值/債務(wù)的賬面價(jià)值;

X5為營業(yè)額/總資產(chǎn).

Z值的臨界值分別為2.675和1.81.當(dāng)Z值大于2.675時(shí)，預(yù)計(jì)公司具備債務(wù)償付能力;當(dāng)Z值小于1.81時(shí)預(yù)計(jì)公司將發(fā)生債務(wù)違約;Z值在2.675至1.81之間的區(qū)間為不能有效判斷的灰色區(qū)域.使用Z值判別分析方法需要嚴(yán)格的前提條件，即：要求誤判代價(jià)和先驗(yàn)概率已知，同時(shí)數(shù)據(jù)要服從多元正態(tài)分布及等協(xié)方差等.然后，真實(shí)案例中，實(shí)際數(shù)據(jù)常常是達(dá)不到這些前提條件.

因此，應(yīng)考慮采用貝葉斯判別.事實(shí)上，貝葉斯方法廣泛應(yīng)用于度量信用風(fēng)險(xiǎn)，如使用離差信息準(zhǔn)則校驗(yàn)?zāi)Ｐ皖A(yù)測的貝葉斯方法，違約概率和使用貝葉斯方法校驗(yàn)轉(zhuǎn)移概率模型.

貝葉斯的統(tǒng)計(jì)思想是假定對(duì)研究的對(duì)象已經(jīng)有了一定的經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識(shí)，統(tǒng)計(jì)上可以用先驗(yàn)分布來描述這種已有的經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識(shí)，然后抽取出一些樣本，用樣本來修正已有的經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識(shí)，得到后驗(yàn)分布.將貝葉斯思想用于判別分析被稱為貝葉斯判別分析.貝葉斯判別分析是基于概率模型的判別方法，該方法最主要的特點(diǎn)是利用先驗(yàn)概率[3].其核心為貝葉斯定理：P（A|B）=■.再由貝葉斯定理，構(gòu)造損失函數(shù)，然后進(jìn)行一系列的判斷.

這里，需要確定損失函數(shù)的具體定義：損失函數(shù)，是指將一個(gè)事件（在一個(gè)樣本空間中的一個(gè)元素）映射到一個(gè)表達(dá)與其事件相關(guān)的經(jīng)濟(jì)成本或機(jī)會(huì)成本的實(shí)數(shù)上的一種函數(shù)，可以用于衡量損失和錯(cuò)誤程度.以數(shù)學(xué)形式表達(dá)則為：對(duì)于某一預(yù)測方法A，若預(yù)測誤差序列為ei（i=1，2，…），現(xiàn)定義一個(gè)函數(shù)c=c（ei），用其來衡量預(yù)判誤差ei對(duì)決策所造成的損失大小，此函數(shù)稱為損失函數(shù).

構(gòu)造損失函數(shù)后，我們可以進(jìn)行信用級(jí)別的判別.假設(shè)有k個(gè)總體G1，G2，…，Gk，總體Gi的概率密度為fi（x）（i=1，2，…，k），樣本X來自總體Gi的先驗(yàn)概率為q1，q2，…，qk，（顯然qi>0，qi=1）[4].根據(jù)貝葉斯理論，樣本X屬于總體Gi的后驗(yàn)概率為：

通過設(shè)定損失函數(shù)和概率密度函數(shù)的形式即可進(jìn)行信用評(píng)級(jí)的判別.

3 貝葉斯判別分析過程

考慮比較簡單的情形，假設(shè)存在一個(gè)待判別樣本X=（x1，x2，…，xn），兩個(gè)已知總體∏1、∏2，將空間Rn劃分為兩個(gè)部分：R1、R2，并且這兩部分具有如下特性：R1∪R2=Rn并且R1∩R2=？覫，兩個(gè)總體的密度函數(shù)分別為P1（·）、P2（·），而所謂的先驗(yàn)概率是指：樣本X屬于總體∏1的概率為q1、屬于總體∏2的概率為q2.此外還需要確定屬于j被誤判為i所帶來的損失函數(shù)C（i|j），用來衡量樣本被誤判時(shí)所導(dǎo)致的損失程度，表示的意義為：將事實(shí)上屬于總體∏j的樣本，被錯(cuò)誤的判定為屬于總體∏i，這樣的錯(cuò)誤帶來的損失，同時(shí)將產(chǎn)生這類錯(cuò)誤的概率記為P（i|j，R）.在兩總體分類的情況下，每次誤判發(fā)生的概率可以用下述公式表達(dá)：

那么每做一次判斷的平均錯(cuò)誤程度就可以用以下的公式衡量：

G（R1，R2）=q1·C（2|1）·P（2|1，R）+q2·C（1|2）·P（1|2，R）

為了使上式描述的平均錯(cuò)誤程度達(dá)到最小.經(jīng)運(yùn)算后，能夠得到以下的分類標(biāo)準(zhǔn)：

但是在實(shí)際情況中，錯(cuò)誤判斷所產(chǎn)生的損失程度C（i|j）往往不能夠確定，所以一般都選擇c（i|j）=1，那么這樣一來上述兩個(gè)集合就變成了：

R1={x：q1·P1（x）≥q2·P2（x）}

R2={x：q1·P1（x）

上述公式可以直觀的解釋為根據(jù)兩個(gè)總體的密度函數(shù)，若最終求出x∈∏1的概率大于x∈∏2的概率，那么就判斷為樣本X屬于第一個(gè)總體∏1，反之，則屬于第二個(gè)總體∏2.類似的，貝葉斯判別函數(shù)，若最終求出x∈∏k的概率為整體最大值，則判定樣本X屬于第K個(gè)總體.

在實(shí)際操作中，需要根據(jù)具體問題定義損失函數(shù)，再利用損失函數(shù)根據(jù)既定的判別準(zhǔn)則建立預(yù)測模型，進(jìn)而達(dá)到準(zhǔn)確預(yù)測的目的.

4 建立信用評(píng)級(jí)模型的一般形式

根據(jù)上述運(yùn)算，可確立貝葉斯判別參數(shù)評(píng)估模型.假設(shè)信用評(píng)級(jí)分為1，2，…，N共N類總體.這里，損失函數(shù)C（j|i）表示屬于i被誤判為j所帶來的損失，F(xiàn)=（F1，F(xiàn)2，…）為信用評(píng)級(jí)模型的解釋變量樣本，qi（i=1，2，…，N）為樣本來自第i類總體的先驗(yàn)概率，？茁為參數(shù)，則信用評(píng)級(jí)的貝葉斯判別參數(shù)估計(jì)模型為：

■={y|■qiC（y|i）·P（i|F，？茁）}

=min{■qiC（j|i）·P（i|F，？茁），j=1，2，…，N}

確定損失函數(shù)和概率密度函數(shù)的具體形式后即可進(jìn)行參數(shù)估計(jì)及信用評(píng)級(jí)值的預(yù)測.

5 結(jié)語

貝葉斯判別方法更適用于多類別識(shí)別的判別分析，用來構(gòu)建信用評(píng)級(jí)模型時(shí)可以滿足精細(xì)化劃分評(píng)級(jí)類別的目的，使評(píng)級(jí)結(jié)果所反映的信息更為精準(zhǔn).應(yīng)用貝葉斯判別作為信用評(píng)級(jí)模型構(gòu)建的基礎(chǔ)，根據(jù)信用評(píng)級(jí)分類的特點(diǎn)，引入絕對(duì)值形式的損失函數(shù)度量誤判損失，最終提升了電子商務(wù)項(xiàng)目模型的預(yù)測準(zhǔn)確度.

參考文獻(xiàn)：

〔1〕荀涵梓.我國個(gè)人信用評(píng)估體系優(yōu)化研究——以芝麻信用評(píng)分體系為例[J].北方經(jīng)貿(mào)，2019（8）：90-91.

〔2〕丁東洋，周麗莉.基于貝葉斯方法的信用評(píng)級(jí)模型構(gòu)建與違約概率估計(jì)[J].統(tǒng)計(jì)與信息論壇，2010（9）：8-14.

〔3〕陳發(fā)展.近似貝葉斯計(jì)算在判別分析中的應(yīng)用[J].電腦知識(shí)與技術(shù)，2018（10），203-204.

〔4〕劉樂平，等.信用評(píng)級(jí)原理[M].北京：中國金融出版社，2012：72-125.