工科研究生個性化培養模式數學模型的構建及分析

滿紅，余義斌，岳洪偉，張建民，賀躍幫

摘要：針對研究生創新人才培養上的個性發展空間不足以及個性創新措施方法缺乏等問題，文章構建了基于BP神經網絡的個性化培養模式與創新能力關系的數學模型，分析了個性化培養指標對研究生創新能力的影響。應用BP神經網絡算法進行仿真得出誤差曲線，并與人工調查的研究生創新能力變化結果進行比較，驗證了所建個性化培養的關聯因素表對創新能力影響的有效性。最后，以五邑大學工科研究生培養為例，介紹了研究生個性化培養過程中的一些探索和實踐所取得的階段性成效。

關鍵詞：工科研究生;個性化培養模式;創新能力;實踐

中圖分類號：G643 ? ? 文獻標志碼：A ? ? 文章編號：1674-9324（2020）01-0220-03

一、引言

目前，隨著我國社會的高速發展，研究生的招生規模逐年擴大，生源質量也參差不齊，如何提高研究生質量已引起教育界的廣泛關注。國外的很多國家在研究生培養模式方面不斷改革，形成了適合該地區學生發展的個性化創新人才培養模式。例如美國、英國、日本以及德國等強調以發展個性為原則，鼓勵學生主動學習，形成自己獨特的人才培養模式，收效顯著[1，2]。而國內多數高校的行政化辦學模式忽略了來自不同教育背景的學生來源這一因素，基本上采用相同的方法進行培養，對學生的個性發展、創新能力造成了嚴重的限制，導致研究生很難勝任自主創新型工作[3]。因此，探討個性化培養模式對提高研究生創新能力具有哪些影響，合理處理好它們之間的關系，具有很重要的現實意義。

為適應國家和社會發展的需要，我校研究生教育也面臨新的挑戰和機遇，從實際條件出發，找到存在的缺點和問題，制訂合理的方案，采取有效的研究生個性化培養措施，培養出滿足時代發展、社會需要的創新型、多樣化的研究生是非常有必要的。

二、構建個性化培養模式與創新能力的數學模型

（一）五邑大學研究生的主要特點

受五邑大學辦學位置及院校性質的限制，導致在招收研究生時有很多不利因素，主要具有以下特點。

1.直接報考我校的學生數量較少，錄取的學生一般通過調劑方式招收，因而多數學生所學專業與錄取專業有差異，使得研究生入學時在專業基礎上比較薄弱。

2.報考我校的學生多數畢業于國內二本及以下的院校，除了受到個體天資影響以外，還與其所處的社會文化環境有關，認知能力、動手能力及創新能力等較差。

3.報考我校的學生多數基礎比較薄弱，在大學本科教育階段對所學專業基本上認知不夠，專業興趣不濃，對專業選擇和研究領域模糊不清。

4.目前研究生管理制度不嚴，再加上學生本科階段學習習慣較差，學習能力較弱，與導師溝通較少，對指導教師的研究方向找不到切入點;還有的學生根據自己的志趣去做與專業不相關的研究，導致學生的專業素養進步緩慢。

（二）制訂個性化培養模式的關聯因素表

根據我校研究生教育存在的主要特點，分析影響研究生個性化發展、制約研究生創新能力提高的主要因素，得出關聯因素表如表1所示;同時選定20種次要因素作為BP神經網絡數學模型的輸入層節點分別用X■—X■表示。

（三）數學模型構建及仿真分析

表1數據顯示，影響研究生個性化發展的主要因素包括學生個體、導師、管理部門以及社會等多個方面，可以看出個性化發展和創新能力的關系是一個多輸入復雜的非線性系統，選擇基于BP神經網絡的數學模型方法并結合研究生的實際情況采集的數據展開研究是非常有必要的。

根據表1所描述的個性化培養模式的關聯因素，建立基于BP神經網絡的數學模型[4]，設計可以提高學生創新意識和能力的方案，為社會發展培養個性化創新人才?，F選取我院電子信息工程及控制科學與工程學科研究生的真實數據作為歷史樣本進行訓練和學習。

1.數學模型的確定。由Kolmogrov理論可知，任意給定連續函數φ：X→Y，X∈R，Y∈（0，1），可用三層神經網絡精確實現?；贐P神經網絡的個性化培養模式系統結構圖如圖1所示。

輸入層節點的多少與表1中的次要因素個數相對應，BP網絡的學習樣本采用次要因素標準化的指標值。選取個性化培養模式的關聯因素表中的X1—X20作為神經網絡模型的輸入神經元，即n=20;用BP神經網絡的輸出與研究生創新能力的狀態相匹配[4-6]，根據結構圖確定輸出層個數m=1。對于神經網絡中隱含層神經元個數的確定主要與網絡收斂性能有關，經過多次訓練并根據經驗公式（如式1所示）得出所建模型的隱含層神經元個數為s=8。

s=■+0.51（式1）

2.仿真對比分析。根據以上結果，利用Matlab仿真工具，建立對應神經網絡模型，抽取我院研究生10組實際樣本進行仿真分析，得到測試樣本的仿真誤差曲線如圖2所示;同時用仿真數據和人工調查數據相比較得到如表2的結論。對比表2和圖2的創新能力情況數據可以看出，Matlab仿真結果與人工調查創新能力情況的誤差范圍非常接近，基本上處于0.10%—1.41%之間，說明所提出的研究生個性化培養模式的關聯因素體系對提高研究生創新能力有較強的影響力，所建的BP神經網絡模型具有良好的容錯性，對培養研究生的個性化發展以及創新能力具有很強的現實意義。

三、五邑大學工科研究生個性化培養的成效

近年來，我校積極開展人才個性化培養的創新實踐，在“尊重人才、鼓勵個性”的理念指引下，逐漸形成了獨特的個性化培養模式，打破了原來研究生培養的僵局，在研究生創新實踐方面有了突破性的進展[7，8]。

1.導師參與選課。由于我校招生生源的特殊性，學生的學緣結構、知識結構以及能力等方面參差不齊，導師與學生共同討論商定選課環節，為之確定合理有效的選課方案，為今后發展奠定良好的理論基礎。

2.提供菜單式培養計劃。根據我校學生特點并結合相關導師的指導方向設計一系列有針對性的培養計劃菜單，可有效地挖掘其科研發展潛力和創新能力以滿足社會的多樣性人才需求。

3.設計個性化的服務。五邑大學在研究生處層面上為研究生構建了適合于個性化培養的過程管理與服務體系，為研究生個性化培養工作提供了有力的保障。

4.制訂個性化培養方案。五邑大學在院系層面和導師層面分別提出相應的標準，以滿足個性化培養要求。在發表高水平論文、參加各類學術會議等方面設立重要指標。

5.構建科技創新團隊和創新實驗平臺，實現跨學科培養模式。多學科交叉有利于科技創新團隊的構建和跨學科培養模式的實施，我校乘著國家“智能制造2025”的東風，將信息工程學院、機電工程學院和計算機學院三院合一，組建智能制造學部，為構建科技創新團隊及創新平臺提供了有力的支撐條件，為各專業研究生跨學科培養及豐富創新知識結構提供了可靠保證。

四、結語

綜上所述，研究生創新能力與個性化培養模式的關系是相輔相成的，相互影響。我校在進行個性化培養之后，研究生的創新能力有了很大的改觀，高水平創新性成果大量涌現。統計數據表明，2018年，五邑大學工科研究生發表論文層次明顯提高，從以前多數普通期刊上升到核心期刊、EI檢索期刊和SCI檢索期刊，發表篇數由原來的幾篇上升到十幾篇;申請發明專利20余項。由此可以看出我校研究生個性化培養模式對提升研究生創新能力具有重要推動作用，并取得了一定的成效。

參考文獻：

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[3]鄢娟，賀艷麗.省屬高校碩士研究生創新能力現狀及對策[J].教育理論與實踐，2010，30（9）：20-22.

[4]滿紅，王曰松，鄒存名.BP神經網絡在大學生專業課學習熱情統計中的應用[J].重慶科技學院學報（自然科學版），2011，（4）：139-141.

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[7]李祖超，張麗.科研實踐培養理工科研究生創新能力的路徑探索——基于結構方程模型的分析[J].高等教育研究，2014，（11）：60-67.

[8]萬洪英，萬明，裴曉敏.研究生個性化培養的思考與探索——以中國科技技術大學研究生個性化培養實踐為例[J].學位與研究生教育，2013，（1）：31-35.

Construction and Analysis of the Mathematical Model of Personalized Training Mode for Engineering Postgraduate

MAN Hong，YU Yi-bin，YUE Hong-wei，ZHANG Jian-min，HE Yue-bang

（Faculty of Intelligent Manufacturing，Wuyi University，Jiangmen，Guangdong 529020，China）

Abstract：For the insufficient problems about the personal development space and the innovative measures of individuality on the postgraduate innovation talent cultivation，a mathematical model is bulit based on BP neural network for the relationship between individualized training mode and innovation ability in the paper and the influence of individualized training index is analyzed on the innovation ability of postgraduate.The simulation of the error curve is obtained by BP neural network algorithm and is compared with the results of the innovation ability of the postgraduate.The effectiveness is verified about the correlation factor table of the individualized training on innovation ability.Finally，the periodic results of explorations and practices are introduced in the personalized training process of postgraduate by the engineering postgraduate training of Wuyi University.

Key words：engineering postgraduate;personalized training mode;innovation ability;practice