數(shù)形結(jié)合助推小學(xué)生計(jì)算能力的提升

劉真祥

摘 ?要：數(shù)形結(jié)合是一種重要的思想方法，小學(xué)計(jì)算教學(xué)中，充分利用數(shù)形結(jié)合可以幫助學(xué)生很好的理解算理，形成算法，有效提高學(xué)生的計(jì)算能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;提高;計(jì)算能力

計(jì)算教學(xué)是小學(xué)教學(xué)內(nèi)容的重中之重，也是難點(diǎn)內(nèi)容。小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)大部分時(shí)間都是圍繞計(jì)算而開(kāi)展，學(xué)生計(jì)算能力也是核心素養(yǎng)之一。而小學(xué)生的思維是以具體形象思維為主，逐步向抽象思維發(fā)展。數(shù)形結(jié)合是一種思想，也是一種常用的方法。它通過(guò)數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化，相輔相成來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。計(jì)算教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合方法，可把抽象的運(yùn)算圖形化，加深學(xué)生對(duì)計(jì)算的認(rèn)識(shí)和理解;能將抽象的計(jì)算算理形象化，幫助學(xué)生很好的理解算理;能將計(jì)算過(guò)程圖形化，幫助學(xué)生形成計(jì)算方法。因此，小學(xué)計(jì)算教學(xué)有效利用數(shù)與形之間的相互轉(zhuǎn)化可以實(shí)現(xiàn)算理與算法有機(jī)融合，從而提高小學(xué)生的計(jì)算能力。

數(shù)形結(jié)合助推學(xué)生對(duì)算理的理解

數(shù)形結(jié)合的形式更加有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，所以教師在教學(xué)的過(guò)程中可以將數(shù)形結(jié)合的形式進(jìn)行計(jì)算教學(xué)，以便學(xué)生能夠直觀具體的對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行了解，還能夠銅鼓這一形式活躍數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)氣氛，提升學(xué)生對(duì)算理的理解，為學(xué)生的計(jì)算提供良好的依據(jù)。如人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)教學(xué)一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)P 例2：小明23 小時(shí)走了2km，小紅512小時(shí)走了56km。誰(shuí)走得快？求小明的速度時(shí)利用線(xiàn)段圖，引導(dǎo)學(xué)生理解“先求13小時(shí)走的千米數(shù)，也就是求2的12，即2×12。再求3個(gè)13小時(shí)走的千米數(shù)，即2×12×3。”從而理解除以23 等于乘32的道理;然后利用方法的遷移，讓學(xué)生同化學(xué)畫(huà)線(xiàn)段圖分析求出小紅的速度;在此基礎(chǔ)上歸納概括出計(jì)算的方法。這樣，利用數(shù)形結(jié)合幫助學(xué)生很好地理解除以一個(gè)不為0的數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)的道理。通過(guò)數(shù)形結(jié)合的形式，有利于更好的讓學(xué)生對(duì)算理知識(shí)進(jìn)行把握，還能夠讓學(xué)生通過(guò)直觀的圖形，采用算法進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決，有利于學(xué)生解決問(wèn)題能力的提升，有利于數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的提升。

數(shù)形結(jié)合助推學(xué)生對(duì)算法的形成。

算法主要解決“怎樣計(jì)算”的問(wèn)題，算理主要回答“為什么這樣算”的問(wèn)題。算理是計(jì)算的依據(jù)，是算法的基礎(chǔ)，而算法是依據(jù)算理提煉出來(lái)的計(jì)算方法和規(guī)則，它是算理的具體體現(xiàn)。算理和算法是計(jì)算教學(xué)中相輔相成、缺一不可的兩個(gè)方面。計(jì)算教學(xué)最終要回到如何算。利用數(shù)形結(jié)合有利于計(jì)算方法的形成。

如教學(xué)乘法分配律的時(shí)候，大部分老師是通過(guò)舉例、觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證過(guò)程，采用歸納法得出，但這樣教學(xué)教學(xué)學(xué)生只知道乘法分配律的形，沒(méi)有真正掌握它的實(shí)質(zhì)，計(jì)算也是機(jī)械地模仿。如果利用數(shù)形結(jié)合既有利于學(xué)生對(duì)乘法分配律的理解，有利于方法的形成。如可以先讓學(xué)生分別計(jì)算下面兩個(gè)長(zhǎng)方形面積的和：

這樣數(shù)形結(jié)合，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，由具體到抽象、有數(shù)字到字母，學(xué)生看得見(jiàn)變化，既可以加深對(duì)乘法分配律的理解，又可以幫助學(xué)生形成算法。

數(shù)形結(jié)合提高學(xué)生的解題速度

通過(guò)形來(lái)表達(dá)出題已知條件與數(shù)之間的關(guān)系，這是對(duì)結(jié)合思維的最直白運(yùn)用，在我們的目前小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中，可以發(fā)現(xiàn)很多解決問(wèn)題和計(jì)算題完全都是由一些單調(diào)的數(shù)字組成的，這就使得學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)的過(guò)程當(dāng)中容易產(chǎn)生疲憊的心態(tài)，然而利用圖形的內(nèi)容與特點(diǎn)，卻可以使得這種枯燥無(wú)味的計(jì)算變得活躍起來(lái)，帶給學(xué)生耳目一新的感覺(jué)，整個(gè)課堂效率也會(huì)獲得顯著的提升，教師可以通過(guò)對(duì)原有題目的優(yōu)化和改編來(lái)完成數(shù)形結(jié)合思維的運(yùn)用。

通過(guò)這種具有趣味性的提問(wèn)方式，一下子帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入到了這樣一個(gè)情境當(dāng)中，圍繞學(xué)生身邊的人事物進(jìn)行提問(wèn)并設(shè)置應(yīng)用題的情景更有利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)。當(dāng)教師提問(wèn)結(jié)束以后，那么就可以利用數(shù)形結(jié)合思想來(lái)進(jìn)行解題了。教師可以首先將問(wèn)題當(dāng)中的4件事進(jìn)行一個(gè)梳理，每件事情需要幾分鐘都用相同厘米數(shù)的線(xiàn)段進(jìn)行表示，然后按照這4件事的主次關(guān)系，來(lái)用不同顏色的水彩筆勾畫(huà)出來(lái)，拿出紅色的水彩筆和黃色的水彩筆，可以同時(shí)干的兩件事，就用同顏色的水彩筆畫(huà)出來(lái)，通過(guò)這樣的方式學(xué)生們不難發(fā)現(xiàn)，在等待水電溫的這6分鐘時(shí)間內(nèi)，可以花費(fèi)一分鐘時(shí)間來(lái)找感冒藥，然后再花費(fèi)剩下的5分鐘時(shí)間測(cè)量一下體溫，這樣這6分鐘的時(shí)間剛剛好用完。

計(jì)算中樹(shù)立樹(shù)立數(shù)形結(jié)合意識(shí)

只有學(xué)生在意識(shí)上真正意識(shí)到數(shù)學(xué)結(jié)合在數(shù)學(xué)計(jì)算中的巧妙應(yīng)用，學(xué)生在做計(jì)算題中便會(huì)習(xí)慣性的應(yīng)用數(shù)學(xué)結(jié)合的方法。因此提高學(xué)生在計(jì)算題中對(duì)于數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用意識(shí)是十分重要的，首先老師在講解例題中也要時(shí)刻應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方法，以便于在無(wú)形中滲透學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)。

例如：在小學(xué)“位置與方向”這一節(jié)課內(nèi)容的學(xué)習(xí)中老師可以首先畫(huà)坐標(biāo)軸，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)于數(shù)字加減法的理解。因?yàn)樵谶@一節(jié)課內(nèi)容的教學(xué)中會(huì)涉及到描述位置，因此必須要要確立具體數(shù)字位置關(guān)系。如在坐標(biāo)軸小紅家坐標(biāo)為（3，4），超市在小紅家正上方3個(gè)單位格處，張佳佳家的位置在小紅正左邊四個(gè)單位格處，請(qǐng)問(wèn)超市與張佳佳家的置關(guān)系。這樣老師可以首先引導(dǎo)學(xué)生建立坐標(biāo)系，通過(guò)坐標(biāo)系的方式從而引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立數(shù)形結(jié)合的意識(shí)。

在這種數(shù)形結(jié)合思維的影響之下，學(xué)生們一目了然的找出了這道題目的最簡(jiǎn)潔解題辦法，題目的答案自然已經(jīng)呼之欲出了。

當(dāng)學(xué)生們面對(duì)數(shù)形結(jié)合思維一籌莫展的時(shí)候，教師則需要將這些難以口述的數(shù)學(xué)問(wèn)題通過(guò)圖形的方式展示在大屏幕之上，從而激發(fā)學(xué)生的思維能力，使他們獲得更強(qiáng)的邏輯認(rèn)知能力和空間想象能力。

著名數(shù)學(xué)家華羅庚教授說(shuō)過(guò)：數(shù)缺形時(shí)少直覺(jué)，形少數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，這正說(shuō)明數(shù)形結(jié)合在教學(xué)中的重要性。

參考文獻(xiàn)

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