引導初中生學好數學概念的有效途徑淺析

王茹

摘要：在初中數學課程教學中，概念教學是基礎性學習，教師必須研究如何引導學生有效學習概念知識。本文作者結合自身教學實踐，闡述了創設情境理解概念、通過拓展概念外延加深理解、挖掘教材內在聯系歸納總結概念、課后聯系中鞏固概念知識等有效途徑，對學生學好概念有重要作用。

關鍵詞：初中數學;概念教學;有效途徑;實踐創新

數學概念反映現實世界的空間形式和數量關系的本質屬性的思維形式。在中學數學教學中，正確理解數學概念是掌握數學基礎知識的前提，是學好定理、公式、法則和數學思想的基礎，搞清概念是提高解題能力的關鍵。只要對概念理解的深透，才能在解題中做出正確的判斷。因此，在數學教學過程中，數學概念的教學顯得尤為重要。

一、創設與概念有關的情境，幫助理解

1、數學故事。在課堂教學中，教師可以結合概念適當引入一些數學史、數學家的故事，激發學生的興趣。如：講無理數時，我指出圓周率其實就是一個無理數，并向學生介紹了劉徽，祖沖之所做出的世界性的貢獻，使學生在輕松的氣氛中接受了這一新的數學知識，激發了學生的民族自豪感。

2、動手操作。在講解新概念時，改變教師講、學生聽的傳統教學模式，引導學生在動手操作中剝離出數學概念。講解圓的定義前，教師讓學生準備好紙板、圖釘和繩子等工具，課堂中引導學生利用這些工具畫圓，使他們認識到圓上各點到圓心的距離處處相等，從而順利地歸納出圓的概念。

3、創設問題。教師可以從學生熟悉的實際問題出發，創設問題意境，讓學生對概念有更深刻的認識。學生都知道平面幾何中用數學量“距離”來刻畫兩平行直線間的相對位置，用數學量“角”來刻畫兩相交直線間的相對位置，那么用什么來刻畫兩異面直線的相對位置呢？“角”和“距離”？引出要學習的概念。

二、拓展概念的外延，加深理解

待學生初步形成數學概念后，教師要及時引導學生復習和鞏固，并根據學生的掌握情況和接受能力，設計一些變式練習，將所學的數學概念進行變式和延伸，加深學生對概念的理解，鍛煉學生“舉一反三”的能力。教師還要將一些相似的數學概念進行分析和比較，引導學生找出它們的相同點和不同點，使學生能夠更加熟練地運用這些概念。

在學習“點到直線的距離”概念后，教師為了鞏固和加深學生對這一個概念的理解，特別將其與兩點間的距離概念進行比較，讓學生找出兩者的相同點和不同點。學生在教師的引導下，總結出兩個概念的相同點為“兩者所說的距離指的都是兩點間線段的長度”，不同點為“兩者取點的方式不同”。通過分析和比較，學生進一步鞏固了點到直線的距離的概念，并鍛煉了自身的發散性思維能力。

三、挖掘教材的內在聯系，對概念歸納、總結

概念反映的是客觀事物的本質屬性，而客觀事物是相互聯系的，所以概念之間也反映了這種關系。在初中數學概念教學中應強調概念之間的這種邏輯關系，建立各種概念體系，并了解體系中概念的平等與從屬關系及概念橫向、縱向的聯系，如實數體系，還有三角形體系、四邊形體系等，這樣整理和完善體系，歸納、總結相關概念，使學生在頭腦中對其有清楚的脈絡，有利于概念的掌握。通過變式、類比，鞏固運用概念

鞏固是概念教學的重要環節。心理學家認為：概念一旦獲得，如不及時鞏固，就會被遺忘。為了有效的鞏固概念，應進行以下方面的訓練。

1、反例練習。通過舉反例，把所學概念同類似的、相關的概念比較，分清他們的異同點，并注意適應范圍，小心隱含的“陷阱”，幫助學生從中反省，以激起對知識的深刻反思，使所學概念更加精準，易于遷移。

2、類比練習。初中數學概念有很多與以前學習過的概念有著千絲萬縷的聯系，我們可以利用學生已有的知識，找出與原來學過的概念相關的新概念，通過比較它們間的異同，鞏固新概念，再進一步運用新概念。例如講同類二次根式時可與同類項比較;講一元一次不等式時與一元一次方程比較等。

四、課后練習中以多種方式鞏固概念

1新舊結合，理解概念。如：在四邊形這一-章中：平行四邊形具有四邊形所有性質，矩形具有平行四邊形所有性，質，菱形、正方形具有平行四邊形的所有性質，正方形具有矩形、菱形的所有性質。這樣鏈鎖式概念教學，既掌握了新概念又加深了對就概念的理解。

2、加強練習。在課堂教學中優先考慮概念題的安排，精講精練，講練結合，合理安排，選題時注意題目的典型性、多樣性、綜合性和針對性，做到相關概念結合練，易混淆概念對比練，主要概念反復練。

3、及時糾正錯誤。概念教學的重點不是記熟概念，而是理解和應用概念解決實際問題。因此，教師要引導每一-位學生清楚的認識到所犯錯誤是哪一個概念用錯了，或者是將哪一一個概念的關鍵詞忽略了，今后遇到類似的問題怎么辦。即使是其它方面的錯誤也要找出是否概念不清而致錯，予以分析糾正。

4、及時總結。總結后，要特別注意把同類概念區別分析清楚，把不同類概念的聯系分析透徹。概念的形成是一個由特殊到一般的過程，而概念的運用則是一個由一般到特殊的過程，它們是學生掌握概念的兩個階段。

5、學以致用。運用概念去分析問題和解決問題，是教學過程中的高級階段，在應用中求得對概念更深層次的理解，以達到鞏固的目的，同時也使學生認識到數學概念既是進一步學習數學理論的基礎，又是進行再認識的工具，當然應用概念應由易。

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