淺談高中數學的情景創設

高 學

【摘要】 面對新一輪課程改革，結合新課程“以人為本”的教學理念，就數學教學所倡導的“創設情境、雙向思辨、精講歸納、鞏固練習及悟通創新”的五步課堂教學方法，其中最困難、最關鍵的便是情境創設，做好這一步，是區別于傳統教學的關鍵，有利于更好地倡導建構性學習，發展學生的創新思維。那么在新課程教學中如何合理建構數學情境，培養學生的數學探究能力呢？

【關鍵詞】 高中數學 情景創設

【中圖分類號】 G633.6

【文獻標識碼】 A

【文章編號】 1992-7711（2020）01-029-010

一、從實際生活，特別是學生自身生活實際中創設情境

我國的數學教育在很長一段時間內對于數學與實際的聯系未給予充分的重視，學生對數學學習的意義不明確，覺得數學沒什么用，學習數學枯燥、乏味。課程標準明確提出要發展學生的數學應用意識，力求使學生體驗數學在解決實際問題中的作用，促進學生逐步形成和發展數學應用意識，提高實踐能力。因此，教師可以引導學生對實際生活中的現象進行觀察，利用數學與實際生活的聯系來創設情境。

問題1：在“算術平均數與幾何平均數”的教學中，可利用以下實際問題來創設情境：用一個有毛病的天平（天平的兩臂之長略有差異，其它因素忽略）來稱物體的質量，有學生說只要把物體放左右盤中各稱量一次，再把所得結果相加除以2即可得到物體的質量，你認為可行嗎？

問題2：用一張長80cm，寬50cm的長方形鐵皮，做一只無蓋長方形鐵皮盒（焊接厚度與損耗不計），這只鐵皮盒盡可能大的體積是多少？

用學生自身生活實際創設情境，不僅可以讓學生認識數字來源于生活，應用于生產生活，培養學生的數學應用意識，而且所設置的情境與學生實際生活息息相關，所以能大大激發學生的學習興趣，使學生的探索熱情空前高漲。

二、用類比猜想創設學習情境

類比、猜想是創造性思維的一種重要形式，學生在學習舊知識的過程中，會對知識的聯系產生類比聯想，并提出質疑，教師適時引導學生進行類比、猜想，可以激發學生創造的思維火花，收到意想不到的良好效果。

問題1：勾股定理大家都很熟悉，當一個三角形ABC的三邊之長是a，b，c滿足時，該三角形是直角三角形。如果讓指數作一些變化：如2→n，即時，情況會是什么樣呢？

教師明確指出需要思考的問題，但結論留給學生自已去猜想、探求。學生首先會嘗試著從具體的幾個例子出發，如n=3，n=4，驗證三角形是銳角三角形，通過同學間的相互交流，很自然會猜想（n>2）時，三角形會是銳角三角形，并著手去考慮如何去證明這個猜測。在教學過程中，教師提出問題，而不是直接給學生結論，創設一種學生愿意主動去經歷的活動，激發探索熱情，學生經歷自主探索，合作交流，猜想驗證，這種自主發現式活動是學生在老師的引導下“再創造”的過程，這種學習方式不僅使學生獲得的知識理解得更深刻，而且培養了數學探究能力。

在立體幾何的教學中可以經常利用類比平面幾何來創設情境，引導探究。著名數學教育家波利亞曾說過：“求解立體幾何問題往往有賴于平面幾何的類比。”

在二面角與平面角，圓、橢圓、雙曲線、拋物線圖象與性質，空間向量與平面向量的學習中都可以進行類比創設情境，引導學生進行探究。

三、從趣味歷史典故、數學文化中創設情境

數學文化是人類文化的重要組成部分。數學課程應幫助學生了解數學在人類文明發展中的作用，逐步形成正確的數學觀。中國5000多年的文明史，給我們留下了無數寶貴的數學文化遺產，好好利用，可以為我們的數學教學增光添彩。

這些數學的歷史典故極大地增強了學生學習數學的興趣，激發了他們的探索熱情，更進一步了解數學的文化價值。

四、從數學實驗、信息技術中創設情境

新課程標準倡導自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習數學的方式。數學實驗是指實驗者運用一定的物質手段，在典型的實驗環境中或特定的實驗條件下所進行的一種數學探索活動。在數學實驗中創設教學情境，可使學生體驗、感受“做”數學的樂趣，培養合作交流能力。

例如：在線面垂直的判定定理的引入中，教師可讓每個學生準備一塊三角形紙片，過頂點A翻折該紙片得到折痕AD，請同學們研究：如何來翻折紙片，才能使折痕AD與桌面垂直呢？學生通過自已動手操作，體會做數學的樂趣，并通過自已的實驗直觀地自已“發現”了線面垂直的判定定理，其對定理的理解會比老師直接給出深刻得多。

數學教學情境的創設不是一成不變的教學過程，創設情境有許多種方法，無論設計什么樣的情境，都應從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，以激發學生好奇心，引起學生學習興趣為目標，而且要自然、合情合理，這樣才不會使學生對數學感到枯燥、乏味，才能使學生學習數學的興趣和自信心大增，才能使學生的數學思維能力和分析問題、解決問題的能力得到提高。