基于擴展的solow模型人力資本存量對經濟增長貢獻實證研究

張汝根 胡圣訓

[摘 要] 通過從教育、科研、衛生、人口流動、勞動培訓等方面，運用因子分析和降維方法對人力資本存量進行了綜合評價，建立了基于統計數據的擴展索洛模型。實證分析發現，山東省經濟增長仍然主要依賴于物質資本的投入，而勞動力對經濟的影響仍在發展過程中。因此，人力資本的影響日益增大。在我國即將步入新的發展階段，山東省應提升人力資本存量，不斷增加對于經濟的貢獻，并對此提出部分建議。

[關鍵詞] 人力資本;經濟增長貢獻;擴展solow模型

[中圖分類號] F620[文獻標識碼] A[文章編號] 1009-6043（2020）01-0107-03

改革開放四十周年以來，國家不斷加強對人才的重視，對于人才資本的要求也將增強，此時人力資本存量的提升終會成為國家競爭力的根本，成為國家發展的主要助力。不斷提高人力資本對于經濟增長的貢獻，削弱物質資本的，從而實現國家的綠色發展、創新發展戰略。目前，人力資本對經濟增長的影響尤為重要。利用人力資本促進經濟發展，是促進國民經濟可持續發展的必然選擇。

一、變量選取與數據來源

舒爾茨（1960）提出了人力資本的概念并研究其對于經濟增長的影響[1]。后來Romer（1986）;羅伯特和盧卡斯（1988年）;Barro（1991）發現人力資本與經濟增長之間存在正相關關系。Jess Benhabib分析發現全要素生產率的增長速度取決于人力資本[2]。從蔡芳和王德文的國內研究可以看出，人力資源的貢獻不斷加強。沈立生、朱云發（1999）等學者指出，人力資本存量增長對經濟增長的貢獻率為30.6%[3]。王金英（2001）使用1978-1998年的數據發現經濟增長率的16.9%來自于勞動者人力資本水平提高[4]。任艷珍（2015）研究發現人力資本存量已經成為推動經濟增長的重要因素，并逐漸穩定在30%左右[5]。通過以上的研究，不難發現，大多數都是從國家宏觀的角度出發，忽視了地區貧富差距的影響。本文以山東省為例，將利用擴展的solow模型研究人力資本存量對經濟增長的貢獻。

（一）物質資本

對于物質資本存量是無法直接從《山東統計年鑒》中得出的，對于物質資本的估算國內學者如張軍、章元利用Goldsmith永續盤存法估算1982-2013年間北上廣的物質資本存量[6]計算公式為：

Kt=（1-δ）×Kt-1+It

其中，Kt本年度的物質資本存量，Kt-1上年的物質資本存量，It本年度全社會固定資產投資。δ為折舊率，目前，國內有較多的學者進行了山東省物質資本存量的估算，本文件采用孫立成等研究使用5%作為折舊率，以山東省為例，從1978年的不變價格計算得出。

（二）人力資本

國內外學者基本都是從產出和投入的角度來估計人力資本存量。從產出角度的計量方法可以推廣到勞動者報酬的計量方法，而從投入角度的計量方法包括教育背景指數法、教育經費法、教育年限法等?？偨Y前人研究，累計投入法存在一定的優勢并且從錢雪壓，張帆[7]的研究中得以證實。因此，本文也將采用類似于物質資本的可持續庫存法作為主要思路。從教育、科研、衛生、勞動力流動和勞動培訓五個方面設立人力資本衡量體系。通過因子分析形成綜合人力資本存量結合山東省的統計學數據進行了實證分析，以評價人力資本對山東省經濟增長的影響。具體指標體系如表1。

1.在教育方面，人力資源的形成主要來源于教育的投入體現在如：人均受教育年限X1，該指標用來衡量平均受教育年限、美國學家貝克爾[8]在研究教育人力資本時，就用教育經費X2來替代教育人力資本，該指標用來衡量經費投入情況。

2.Schultz提出，科研也是人力資本的主要組成部分，科研經費的投入，能夠讓勞動者更好的掌握知識和方法，也提高了生產效率，科研經費最主要的部分還是來自于國家的支持，因此用R&D經費支出X3、技術人員X4近似替代科研人力資本具體一點的有效性。

3.在健康水平方面，人力資本在基本的載體個人本身，它決定著人力資本的質量以及其發揮作用的效率等，主要有出生率X5、死亡率X6該指標反映了地區醫療、衛生保健條件，萬人擁有醫生數7，人均衛生費用X8、衛生總量占GDP比重X9是反映對社會健康的物質保障情況。

4.在人口遷移方面，人們為了獲得更好的就業機會而進行遷移所產生的人力資本，社會經濟的發展，會讓很多勞動者產生遷移的動機，而在遷移過程中的費用投入，也會有利于經濟的增長。而人口的流動由于缺少公開數據，很難準確的進行計算，但是我們可以通過轉移總投入的角度分析，其計算方法如下：

遷移人力資本X10=遷移人口總量*平均遷移成本

譚永生（2005）發現，1978-1992年遷移人口數量近似占農村就業人口的一半，因此本文用農村就業人口的一半來代替遷移人口總量;[9]勞動者為了追更好的薪資待遇而選擇離職，放棄的是當前的工資水平，除了一些遷移過程中產生的交通費用和其他費用，且這部分占的比重較小，平均遷移成本用平均工資來代替。

5.在勞動力再培訓方面，培訓人力資本為了讓勞動者掌握一般的技能，在各個企業入職前，都會組織一定的培訓，培訓費用在對于人力資本的提高也具有一定的促進作用，但是在現實生活中，大大小小的企業培訓方式多種多樣，費用數據沒有辦法直接獲得，因此用職工工資總額的1.5%近似當作培訓費X11。

二、模型構建與實證研究

（一）擴展的solow模型

索洛（1956）將技術進步引入經濟增長模型，解釋了經濟增長中不可解釋的部分。當時，技術進步一般被認為是外生的。1976年，約翰肯德里克用全要素生產率來解釋技術進步和人力資本、制度和結構的綜合影響。

在擴展的索洛增長模型中，將人力資本視為與實物資本和勞動力性質相同的因素。實際上，這是對盧卡斯外部性模型的一種擴展，其表達公式如下：

其中Yt代表產出（國內生產總值GDP）、Kt代表物質資本、Lt代表勞動人口（就業人數）、Ht代表人力資本（人力資本存量），A為技術進步率，α為資本產出彈性，β為勞動產出彈性，γ為人力資本產出彈性，假定規模報酬不變，則α+β+γ=1。μt為模型隨機干擾項，由社會制度、結構等未觀測變量所決定。

對（2）式兩邊取對數后變為

如（3）式所示，經濟增長率可以分解為技術進步率與產出彈性乘積、物質資本增長率與產出彈性乘積、勞動增長率與產出彈性乘積、人力資本增長率與產出彈性乘積四個部分構成。

（二）樣本數據與計算結果

樣本數據來源于2000-2016年山東統計年鑒結果。我利用統計軟件SPSS20.0對數據進行因子分析，根據分析目的選取了11個指標進行分析，其符號含義表達如表1：

本文對變量進性數據標準化來消除量綱影響后進行主成分分析。根據表2可以看出兩個主成分時，貢獻率為94.285%，幾乎包含了數據的的所有信息。根據每個主成分的貢獻率繪制碎石圖，如圖1所示，可以看出包含了絕大部分的信息的綜合變量是H1，其次是H2，其余的綜合變量包含的信息極少。因此，本文選取兩個綜合指標。

利用SPSS20.0統計分析軟件，得到表3中結果，根據結果顯示的兩個主成分與變量之間的關系，計算兩個主成分的值，其中：

從表4可以看出兩個主成分變量相關系數為0，說明將11個變量指標降維后消除了相關性。

綜合評價計算結果如表5所示，根據貢獻率，假定人力資本只受這兩個因子的影響，建立如下公式，得出人力資本綜合存在量：

H=0.867151H1+0.07571H2

所以我們可以得到人力資本的規模。我們可以從表5中得出，人力資本綜合存量通過對H1和H2的綜合配比衡量得出，其中H1為0.86715，H2為0.0757。綜合評價結果表明山東省人力資本綜合存量是逐年遞增的與實際情況相吻合。

綜合數據是采用2000-2016年山東統計局的《山東省統計年鑒》，以1990年不變價格計算的國內生產總值Y、物質資本存量K、勞動力L以及人力資本存量H，詳細數據見表6。

使用公式（2）人力資本的擴展solow模型計算物質資本存量、勞動力及人力資本存量對經濟增長的影響。利用stata回歸結果如圖2所示，ln（K/L）、ln（H/L）的t值分別為11.90、3.32均大于2，同時p值分別是0.000、0.005也均小于0.05，表示這兩個變量在5%水平上顯著，而且擬合度較高。由此我們把求得的回歸結果帶入到（2）式中，即得出增長模型：

有的出的擴展到solow模型可知資本要素對GDP的增長影響占55%，勞動力占25%，而人力資本存量進展20%，這一綜合結果中物質資本的55%貢獻度中有很大一部分是技術進步造成的，但無論是技術進步還是人力資本存量都是源于勞動力質量的提升造成的。

三、提升人力資本存量對經濟增長貢獻率的對策建議

我國即將進入信貸發展階段，山東省需要協調好控制人口以提高經濟發展水平的各項工作，為此提出以下建議：

（一）加大人力資本的教育投資，全提升教育實力，培養中高端人才

經濟增長的動力有很多而科技是全世界都普遍認可的最總要的動力之一。人才的出現才會不斷推進科技的不斷進步，這就體現了教育的重要作用。高素質的勞動力供不應求，一直以來是勞動力市場面臨的困境，尤其是核心技術人才、高級管理人才。增加教育方面的投資，促進人力資本形成。政府更應重視對基礎教育的投入，改革基礎教育培養模式，不斷推進“科教興國”戰略，迅速提升勞動人群整體勞動素質。

（二）促進企業內部培養

企業培養也是一種迅速提升人力資本的一種方式，人們往往在面臨困境時，會發現自己的不足。人們在結束自己學旅生涯時往往大部分人并沒有學到太多本領，但在工作生活中不斷補充自己的不足，此時就彰顯出，企業培訓的價值。通過企業培訓，人們往往能迅速掌握生產技術，管理經驗，從而迅速提升自己的綜合素質。因此，政府可以給予企業更多的優惠，尤其是高新技術企業，從而降低企業負擔，增大企業培訓乃至職業教育的比例。

（三）延緩部分行業退休年齡

一直以來我國都擁有巨大的人口紅利，使得勞動力成本相對發達國家更低，促使經濟迅速發展，山東省也一直以來都是人口大省，但隨著我國人口紅利的不斷減少，轉變發展方式。人口紅利逐漸成為經濟發展的負擔，但是老年人往往都有著豐富的勞動經驗，并掌握在一些關鍵技術、管理經驗，應當充分利用老年人的“余熱”同時也可以減少老年人口的撫養比，這就要求政府需要制定靈活的退休政策。

[參考文獻]

[1]西奧多·舒爾茨.人力資本投資：教育和研究的作用[M].北京：商務印書館，1990.

[2]Benhabib J， Mark M S. The Role of Human Capital in Economic Development： Evidence from Aggregate Cross-country Data [J]. Journal of Monetary Economics，1994，（34）：143-173.

[3]沈利生，朱運法.人力資本與經濟增長分析[M].北京：社會科學文獻出版社，1999.

[4]王金營.人力資本與經濟增長：理論與實證[M].北京：中國財政經濟出版社，2001.

[5]古耀杰，任艷珍.人力資本、R&D、能源消耗與經濟增長關系研究.[J].經濟問題，2015（2）.

[6]張軍，章元.對中國資本存量k的再估計[J].經濟研究，2003（7）：35-43.

[7]張帆.中國的物質資本和人力資本估算[J].經濟研究，2000（8）：65-71.

[8]加里·貝克爾/郭虹等.人力資本理論—關于教育的理論和實證分析[M].中信出版社，2007（第三版）.

[9]譚永生.農村勞動力流動與中國經濟增長—基于人力資本角度的實證研究[J].經濟問題探索，2005（4）：80-84.

[責任編輯：潘洪志]