廣東省體育彩票銷量與居民消費能力的實證研究

黃永正 吳建遜

[摘 要] 基于廣東省1996—2017年體育彩票銷量與居民消費能力的時間序列數據，建立了VAR模型和誤差修正模型，并對體育彩票銷量與居民消費能力的長期均衡關系和短期動態關系進行了實證分析。結果表明：廣東省體育彩票銷量和居民消費能力的原始序列均為非平穩的，屬于一階單整序列;兩者之間存在長期均衡關系，居民消費能力對體育彩票銷量的長期彈性為2.735;一旦兩者短期關系發生偏離時，誤差修正機制將以0.271的調整力度將其拉回到長期均衡關系;滯后1期時，體育彩票銷量是居民消費能力的格蘭杰原因;滯后2、4、5、6期時，居民消費能力是體育彩票銷量的格蘭杰原因;居民消費能力對體育彩票銷量的帶動效應較大，但存在一定滯后期;而體育彩票銷量對居民消費能力有一定的帶動作用，但帶動效應不大。

[關鍵詞] 廣東省;體育彩票銷量;居民消費能力;實證研究

[中圖分類號] G85[文獻標識碼] A[文章編號] 1009-6043（2020）01-0028-03

Abstract： Based on the time series data of sports lottery sales and residents' consumption ability in Guangdong Province from 1996 to 2017， the VAR model and error correction model were established， and the long-term equilibrium relationship and short-term dynamic relationship between sports lottery sales and residents' consumption ability were empirical analyzed. The results show that the original sequence of sports lottery sales and residents' consumption ability in Guangdong Province is non-stationary and belongs to the first-order integral sequence. There is a long-term equilibrium relationship between the two， and the long-term elasticity of residents' consumption ability to sports lottery sales is 2.735. Once the short-term relationship between the two， the error correction mechanism will pull it back to the long-term equilibrium relationship with an adjustment of 0.271. The sales volume of sports lottery is the granger cause of residents' consumption ability when the lag phase 1. After lag phase 2， 4， 5 and 6， residents' consumption capacity is the granger cause of sports lottery sales. The consumption ability of residents has a great driving effect on the sales of sports lottery， but there is a lag phase. The sales volume of sports lottery has a certain driving effect on residents' consumption ability， but the driving effect is not large.

Key words： Guangdong Province， sports lottery sales， residents' consumption ability， empirical study

一、研究方法、數據來源及指標選取

（一）研究方法

本文采用協整檢驗、誤差修正模型和格蘭杰因果檢驗等多種計量經濟學方法對廣東省體育彩票銷量與居民消費能力進行實證研究。

（二）數據來源及指標選取

廣東省于1994年開始銷售體育彩票，但是由于搜索到的數據將1994年和1995年體育彩票銷量為合并統計，因此本文摒棄了1994和1995年的數據，截取了1996-2017數據進行分析。同時，從銷售渠道看，城鎮仍舊是我國彩票銷售的主要地區，城鎮人口集中、信息便捷、購買力強;我國彩票投注終端機的網點布局正是采取了先覆蓋城鎮，再轉戰農村的戰略[13]。因此，選取城鎮居民消費支出能較直觀的反映居民消費能力。其中，廣東省體育彩票銷量（TCXL）數據來源于廣東省體育局官方網站（http：//www.tyj.gd.gov.cn/）;廣東省城鎮居民人均消費支出（JMXF）數據來源于廣東統計信（http：//www.gdstats.gov.cn/）。

通過對數據進行對數處理不但不會改變原數據存在的協整關系，還可以消除異方差現象，因此對體育彩票銷量和居民消費支出取數處理，分別記為LnTCXL和LnJMXF。

二、廣東省體育彩票銷量與居民消費能力長期均衡關系分析

（一）單位根檢驗

對時間序列進行協整檢驗之前，必須先對數據進行單位根檢驗，以確定其是否平穩。由表1可知，無論是體育彩票銷量還是居民消費支出，其原始序列都存在單位根現象，屬于非平穩數列。對兩者進行一階差分后兩者變為了平穩序列。說明廣東省體育彩票銷量還是居民消費支出均為一階單整序列，即I（1），滿足了進行協整檢驗的前提條件。

（二）協整檢驗

用EG兩步法檢驗廣東省體育彩票銷量與居民消費能力是否存在長期均衡關系。

第一步，通過OLS法對LnTCXL和LnJMXF進行回歸，得到協整方程：

LnTCXL=-4.192+2.735×LnJMXF （1）

回歸結果顯示方程擬合優度為R2=84.9%，較高，T統計量和F統計量也通過了顯著性檢驗。方程殘差ECM=LnTCXL+4.192-2.735×LnJMXF。

第二步，采用ADF法對殘差ECM進行平穩性檢驗。由表2可知，在5%的顯著性水平上殘差ECM通過了平穩性檢驗，說明廣東省體育彩票銷量與居民消費能力之間確實存在著長期均衡關系，居民消費能力對體育彩票銷量的長期彈性為2.735，也就是說廣東省居民消費支出每提升1%，則體育彩票銷量將提升2.735%。

三、廣東省體育彩票銷量與居民消費能力短期動態關系分析

（一）構建VAR模型

在建立VAR模型時，滯后期數的選擇對結果的影響較大，因此，根據AIC、SC和HQ最小值原則來確定滯后期數是構建VAR模型時常用的方法。表3是廣東省體育彩票銷量與居民消費能力VAR模型滯后期0-5時的檢驗結果，當滯后期數為2時，AIC、SC和HQ的值均為最小，LR和FPE也達到了最優值，因此，構建滯后2期的VAR模型是最佳選擇，并通過計算VAR（2）模型的方差特征根來判定模型的穩定性，并給出了位置分布圖（圖1）。

VAR（2）方程式如下：

LnTCXL=1.064+0.611×LnTCXL（-1）-0.093×LnTCXL（-2）-1.819×LnJMXF（-1）+2.864×LnJMXF（-2） （2）

R2=0.971

LnJMXF=0.084+0.012×LnTCXL（-1）+0.016×LnTCXL（-2）+0.722×LnJMXF（-1）+0.212×LnJMXF（-2） （3）

R2=0.993

（二）誤差修正模型估計

根據Granger定理，一組具有長期協整關系的變量一定存在誤差修正模型（ECM）的某種表達形式，ECM不但能反映變量間的長期均衡關系，而且能反映短期偏離長期均衡的修正機制，因此可以采用誤差修正模型來刻畫二者之間的短期波動及調整機制[14]。在滯后期的選擇上，誤差修正模型通常要同VAR模型保持一致。因此，建立滯后2期的誤差修正模型：

d（LnTCXL）=-0.271×ECM（-1）+0.531-3.371×d（LnJMXF（-1））-0.572×d（LnJMXF（-2）） （4）

R2=0.833

結果顯示，誤差修正模型的檢驗結果顯示方程的擬合度較高，系數也通過了顯著性檢驗。誤差修正系數為-0.271，屬于負向修正機制，說明當廣東省體育彩票銷量與居民消費能力短期內出現偏離長期均衡狀態時，誤差修正機制將以0.271的彈性將其拉回至長期均衡狀態。

（三）格蘭杰因果關系檢驗

格蘭杰因果關系可以用來檢驗某個變量的所有滯后值是否對另一個或幾個變量的當期值有影響，如果影響顯著，說明該變量對另一個變量或幾個變量存在格蘭杰因果關系[15]。表3給出了廣東省體育彩票銷量與居民消費能力滯后1-6期的格蘭杰因果關系檢驗結果，并直觀地提供了兩個變量之間統計學因果作用的方向。在10%的顯著性水平上，當滯后1期時，體育彩票銷量是居民消費能力的格蘭杰原因，但居民消費能力并不是體育彩票銷量的格蘭杰原因;當滯后2、4、5、6期時，居民消費能力均為體育彩票銷量的格蘭杰原因;當滯后2-6期時，體育彩票銷量均不是居民消費能力的格蘭杰原因。

綜上所述，格蘭杰因果關系結果表明廣東省體育彩票銷量與居民消費能力存在明顯的統計學上的單向因果關系，不同的滯后期兩者因果關系的作用方向不同。

（四）脈沖響應函數分析

脈沖響應函數用于衡量來自隨機擾動項的一個標準差沖擊對內生變量當前和未來取值影響的變動軌跡，能比較直觀地刻畫出變量之間的動態交互作用及其效應[15]。基于前文建立的VAR（2）模型對廣東省體育彩票銷量與居民消費能力進行脈沖響應函數分析，并輸出兩者分析結果（圖2和圖3）。

從圖2的脈沖響應值的軌跡可以看出體育彩票銷量受到居民消費支出一個正向沖擊后，初期的影響不是特別明顯，緊接著開始下行為負值，并在第2期達到最小值（-0.07）;然后開始上揚并在第3期響應值由負值轉變為正值，上揚到第5期時達到最大值（0.06），隨后保持在6%的水平上保持，一直持續到第10期。從這個軌跡圖我們可以清楚的看到，居民消費支出的增加并不會迅速帶來體育彩票銷量的增長，而是滯后3期后才開始帶動體育彩票銷量的上升。這是因為居民消費結構和消費習慣的并不會隨著收入的增加迅速改變，而是在可支配收入增加后開始慢慢關注生活中其他的消費領域，才會關注到體育彩票相關宣傳和報道，進而開始購買體育彩票，而這個過程可能至少需要2-3期的時間。

從圖3來看，當本期居民消費能力投入一個正向沖擊后，初期表現出較弱的負向響應（-0.001），隨后開始上揚并在進入第2期時由負向響應變為正向響應;接著，持續上揚到第4期時達到最大值（0.008）;然后在第6期時正向響應值稍有下降（0.007），最后保持著0.007正向響應直至結束。脈沖響應函數結果反映出體育彩票銷量對居民消費能力的存在一定的正向沖擊，但作用幅度較小。體育是滿足人們追求健康、幸福生活的重要手段，體育產業作為我國第三產業的一部分，其發展的好壞在一定程度上反映了居民生活水平的高低。體育彩票銷量的增加意味著居民手中可支配的收入更多了，消費的范圍更廣了，消費的結構更合理、更有層次了。

（五）方差分解：貢獻分析

方差分解法用來說明變量間相互影響的重要程度，將系統的預測均方誤差分解成系統中各變量沖擊所做的貢獻，計算出每一個變量沖擊的相對重要性，即變量的貢獻占總貢獻比例的大小[16]。

由表5可知：一是居民消費能力對體育彩票銷量的貢獻率為正。在第一期時，LnJMXF對LnTCXL沖擊并沒有產生影響;到第二期LnJMXF對LnTCXL的貢獻率已經接近8%;從第三期開始，LnJMXF對LnTCXL的貢獻率呈穩定上升趨勢，每一期的增長率保持在3%以上的水平;到第十期，LnJMXF對LnTCXL的貢獻率已經超過30%。二是居民消費能力的方差分解結果顯示，LnTCXL的沖擊在第一期就對LnJMXF產生了貢獻，但貢獻率比較低（0.106%）;此后LnTCXL對LnJMXF的貢獻率逐步增加，直至第十期5.266%貢獻率。

總體而言，居民消費能力對體育彩票銷量有明顯的推動作用，但這種推動作用有一定的滯后期;體育彩票銷量對居民消費能力的貢獻率具有持續正向效應，但是這種效應的作用還比較微弱;方法分解的結果與脈沖響應函數的結果是一致的。

四、結論

第一，廣東省體育彩票銷量與居民消費能力之間存在長期均衡關系，居民消費支出每提升1%，將帶動體育彩票銷量提高2.735%，反映了居民消費能力對體育彩票銷量的正向推動作用。同時，廣東省體育彩票銷量與居民消費能力之間也存在負向誤差修正機制，其彈性系數為0.271。

第二，廣東省體育彩票銷量與居民消費能力之間存在單向因果關系。當滯后1期時，體育彩票銷量是居民消費支出的格蘭杰原因;當滯后2、4、5、6期時，居民消費支出則是體育彩票銷量的格蘭杰原因。

第三，脈沖響應函數和方差分解結果顯示，廣東省體育彩票銷量與居民消費能力之間有著二者之間“互促共進”效應，但這種效應未必立竿見影。居民消費能力對體育彩票銷量明顯的推動作用存在一定的滯后期，而體育彩票銷量對居民消費能力的貢獻率雖然持續上升，但正向作用還比較薄弱。

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[責任編輯：王鳳娟]