估算！為何估？如何估？

徐婷

[摘 要]對于低學段的學生，估算教學情境的創設要能激發學生進行估算的需求，給學生以廣闊的思維空間，使之體會到估算的必要性與優越性。在教學中，盡管教師設置了生活場景，但學生屢屢出現“與其估算，毋寧精算”的現象，這是值得廣大教師警惕和反思的。

[關鍵詞]購買;估算;情境;有效;實用

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2020）35-0033-02

教學蘇教版二年級上冊“加減法估算”時，教師出示例題：爺爺帶著100元去買三件日用品，開水瓶每個28元，電水壺每個43元，茶杯每個24元，爺爺帶的錢夠嗎？

生1：我口算得出三件日用品共需95元，爺爺帶的錢足夠。

生2：足夠，28+43=71（元），71+24=95（元）。

師：還有沒有其他算法？（有些焦急，期待出現估算方法）

師：要求的問題是“夠不夠”，其實估算就可以！用“四舍五入”法取近似值大家并不陌生，不妨把28元近似看作30元，把43元近似看作40元，把24元近似看作20元，30+40+20=90（元），90<100，因此爺爺帶的錢足夠。

生3：估算不如精算準確，既然能精算，何必去估算呢？

生4：其中一個數估值偏高，其余兩個數估值偏低，最后究竟是夠還是不夠，難以判斷。

其他學生也陳述了自己的思路，但都十分被動。

一、把脈問診，對癥下藥

為什么學生這么排斥估算呢？首先，從教材排版看，二年級估算課程安排在“100以內的加減法”之后，學生對百以內的運算有所掌握，加上例題的數值設置過于簡單，這樣的計算對于學生而言沒有難度，因而“假裝的估算”存在的意義不大。這些具體的數值削減了學生對估算的需求，學生的學習動機自然大打折扣。再者，教材安插的主題圖，旨在讓學生估值成整十數后再計算，借此塑造學生的估算意識，但初次觸碰估算的學生多數不理解估算的必要性和合理性，不能體會到估算的功能與價值。因此，這節課創設的情境雖然細致，但卻是失效的。

估算教學的黃金情境是既遵從學生的邏輯思維，又符合學生的認知規律，同時契合學生的知識經驗，貼合學生心理特征的可操作性情境。教師出示的素材要含有充足的可供探索和交流的空間，要便于學生進行探討，給學生鋪設一個廣闊的思維平臺，協助學生構筑起連通新舊知識的橋梁，激發學生進一步探索的動機，促使學生參與到有價值的學習行為中。為此，可以將上述例題改編：李大爺挑揀了兩件商品，共需多少錢？攜帶80元夠了嗎？

師：這兩件商品的價簽上，金額的個位數字被污損了，請大家幫李大爺估一估，買這兩件商品共需多少錢？帶80元夠不夠？先思考，然后小組討論。

生1：開水瓶是二十多元，電水壺是四十多元，忽略個位，合計六十多元。（估算的基本方法——去尾不進位）

生2：當兩件商品售價的個位數字相加超過10元時，總價就會達到七十多元。（進位估值）

生3：總價在70元左右，兩件商品售價的個位數字應為“5”，因為據我觀察，售價的個位數很多時候定為5。（根據生活經驗推斷）

生4：假若把兩件商品售價的個位數都看作1，那么總價最低為62元;假若把兩件商品售價的個位數都看作9，那么總價達到極大值78元。（算出估算的取值范圍）

師：綜上所述，李大爺帶80元夠了。

之后，教師可根據學生情況，加入第三件商品參與估算。

二、情境貼近生活，增強估算意識

只有問題情境切實可行，學生才有興趣去參與，經歷或體驗估算活動，估算才能真正走進學生的思維模式中，也才能從根本上促進學生發展。在創設情境時，筆者摸索出一些門道。

學生往往拿捏不準何時出手估算合適，切不可讓學生誤認為只有附加要求估算時才可估算。在教學估算時，教師應以學生熟悉的生活題材為素材，可以是與學生生活密切相關的問題情境，如購買文具、門票等;也可以是生動直觀的游戲情境，如收集易拉罐、集郵、判斷座席夠不夠等。這些情境不一而足，都有助于激發學生的估算興趣。其實，還未進入估算課教學之前，筆者就有意識地設置了一些教學情境，比如，讓學生和畢業班的哥哥姐姐比較年齡大小，比畫1米的長度，比畫100頁印刷紙張的厚度，使之自然體會到估算的普遍性，從此留意估算。

三、沖破情境藩籬，歸納估算策略

估算具有開放性和策略性，估算也受到思維水平、認知能力、生活經驗和知識儲備等因素的限制與影響。為了體現估算方法的多樣性和策略的靈活性，教師應創設貼近生活的學習情境，釋放寬廣的思維空間，使學生掌握估算特性，形成估算意識。

師：老師要購買三種文具各一件（轉筆刀二十多元、鉛筆盒四十多元、24色彩色鉛筆二十多元），預備100元，夠用嗎？

生1：20+40+20=80（元），夠。

生2：不夠，因為題中的二十多元和四十多元都是概數，可能分別逼近30元和50元，30+50+30=110（元），所以100元不夠。

師：現在明確，轉筆刀28元、鉛筆盒45元、24色彩色鉛筆24元，錢夠嗎？先獨立思考，再組內交流。

生3：轉筆刀大約是30元、鉛筆盒大約是40元、24色彩色鉛筆大約是20元，30+40+20=90（元），所以100元足夠。

生4：有100元，買轉筆刀后約剩70元，再買鉛筆盒后約剩30元，還夠買24色彩色鉛筆。

生5：買轉筆刀和24色彩色鉛筆大約花50元，剩下50元還夠買鉛筆盒。

開放的問題情境隱含著豐富的內容，擴充了學生的思維空間。在上述案例中，筆者先用模糊的語言描述三種文具的單價，顯示其不確定性，使學生直觀感知到生活中“概數”的存在，并主動運用估算，也使學生意識到，這些數值是不確定的，是變數，存在取值范圍，需要分類討論，有效開放了學生的思維。接著，筆者出示完整的價格，滿足學生的好奇心，學生帶著追查真相的心態去估算，積極性高，思維活躍。比如對“45”，有的學生縮小成40，有的學生擴大成50，有的學生采用原始值45估算……學生的估算方法多樣，解答方法也是五花八門，有的連加算出總價，有的連減算出剩余值，還有的則加、減混用。學生由于生活背景不同，思考角度不同，所采取的方法也多種多樣。在這開放的氛圍里，學生各抒己見，暢所欲言，盡情展示自己。只要管用就是對的，估算價值就是在一次次管用中體現出來的，慢慢成為學生的最佳選擇。

有效的估算必先具備意識培養的功能，教學時，教師要向學生灌輸估算意識，拉動學生估算的內需，使學生在操作驗證中掌握基本的估算方法，具體問題具體分析，在操作活動中揭示估算的實用性和方法的多樣性，最終達到得心應手的境界。

（責編 李琪琦）