基于層次分析的音樂推薦方法

王新月 李正禮 孫琳源 張千睿 王曉紅 張大偉 張雷洪

摘 要 當今社會，音樂作品類型繁多，音樂平臺間競爭激烈。因此，如何利用不同因素為用戶準確推薦音樂，直接關乎到用戶對平臺的滿意程度。在應用傳統的協同過濾方法為用戶介紹個性化音樂時，往往會忽略音樂本身的特點，同時存在冷啟動問題。文章提出了一種基于層次分析的音樂推薦方法，對每首待推薦的歌曲考慮以下6個方面的因素：歌手、歌詞、語種、節奏、長短、歌名。首先通過層次分析法建立用戶層次分析評價模型，計算出對每首歌曲不同因素的權重，再與模糊綜合評價法相結合得出音樂的評分并排序，進而向用戶推薦排名較高的音樂。通過實驗證實，文章提出的推薦算法有效且不存在冷啟動問題。

關鍵詞 層次分析法；模糊綜合評價法；音樂推薦；評分排序

中圖分類號 TP37 文獻標識碼 A 文章編號 2096-0360（2020）19-0020-05

音樂是當下最常見的娛樂方式之一。隨著用戶需求的增加，越來越多的音樂軟件應運而生。作為音樂軟件有一個至關重要的部分就是音樂推薦系統。一個懂得“用戶喜歡什么”的軟件能夠提升用戶對其的依賴程度。由此基于個性化的音樂推薦[ 1 ]越來越受關注。

當前使用次數較多的音樂推薦方法有兩種：基于用戶的協同過濾推薦[2]和基于內容的協同過濾推薦[ 3 ]。兩種算法在應用時可能因數據來源的限制而面臨冷啟動問題，冷啟動問題是指對于一些產品的評價記錄很少甚至基本沒有的新用戶，這些新用戶的興趣愛好并不能通過少量的評價數據獲得，因此無法準確推薦[4]。

在20世紀70年代，美國學者Saaty T.L.提出了一種將定性與定量綜合分析的決策分析方法——層次分析法，主要解決多目標復雜問題[5]。該方法在科學和準確的確保定性分析和定量分析的同時，也規范了定性與定量兩類指標的綜合評判[6]。層次分析法是以一種層次化、結構化決策方法對方案的多指標系統進行評價的方法，它以模型化，數量化的方式對決策者的思維過程進行處理[7]。該方法先建立有序的指標體系，在比較同一層系中不同指標的相對重要程度的基礎上歸納得出各指標的權重系數[ 8 ]。

模糊綜合評價法[ 9 ]是一種基于模糊數學的綜合評價法，它是在利用模糊數學對有多種因素影響的事物或對象做出總體分析的前提下，將評價方法從定性轉化為定量的一種方法。在現存的一些評價方法中，模糊綜合評價模型中的指標權重往往是通過用戶的經驗打分確定，導致最終得到的結果存在主觀性較強的弊端[10-11]。因此，為了降低結果的主觀性，增加其客觀性與準確性，本文應用基于層次分析法-模糊綜合評價法的評價方法，即結合層次分析法與模糊綜合評價法，首先通過用戶打分并利用層次分析法得到評價指標權重，最后運用模糊綜合評價法計算出待評價對象的最終得分，針對得分的結果對該推薦系統進行評價與分析[12-13]。

本文提出的基于層次分析法的音樂推薦方法通過建立音樂評價模型，再結合模糊綜合評價法得出音樂的評分并排序，最后向用戶推薦排名較高的音樂。研究將音樂評價模型中的因素分為歌名、歌手、歌詞、語種、節奏、長短六個指標。用戶通過權衡兩兩因素之間的重要性程度來填寫判斷矩陣，再與每首音樂在每個指標下的評分相結合，通過定性與定量的方法最終得到對每個用戶不同的個性化推薦結果。相對于協同過濾算法，本文提出的推薦方法規避了冷啟動問題。

1 基于層次分析的音樂推薦方法

1.1 層次分析法

1.1.1 建立層次分析模型

用戶在選擇聽音樂時，會被許多因素所影響，本文考慮以下6個方面的因素：歌手、歌詞、語種、節奏、長短、歌名。

本文建立了基于層次分析的音樂推薦模型如圖1所示。其中最上層為目標層，即選擇用戶最想聽的音樂。中間層為因素層，列舉了影響選擇音樂的6個因素，分別為歌手、歌詞、語種、節奏、長短、歌名。最下層為決策層，在用戶實際選擇音樂時，有n首音樂供選擇和決策，因為本文中選取了20首歌曲進行實驗，因此本文n=20。因素層和決策層的連線表示每一首歌曲與每一個因素相關。

1.1.2 建立判斷矩陣

人們會因為音樂的不同特征因素喜歡不同的音樂，但是在通常情況下人們并不能準確而清晰地說出關于這些因素的重要性認識。人們可能會說“歌手”這個因素對于我聽音樂的影響大些，“節奏”這個因素小些，但到底大多少，小多少在人的大腦中是不清晰的，因此要將大腦中對于各因素重要性的模糊認識數量化。

2 實驗驗證

為驗證推薦算法的應用效果，實驗選取了20首比較熱門的音樂，以確保參與填寫問卷的同學基本了解這些音樂，填寫音樂的特征能夠更加準確。然后選取了10名同學填寫問卷，憑主觀印象判斷每首歌的6個因素所屬的5個等級：很好、較好、一般、較差和很差。然后選取3名推薦用戶填寫判斷矩陣并從20首音樂中選取最為滿意的5首。根據判斷矩陣算出每首音樂對應每個推薦用戶的得分，將排名前5的音樂推薦給該用戶，并與其選取的5首作對比，驗證實驗結果。下面以推薦用戶C為例進行實驗過程的分析。

2.1 推薦用戶C的判斷矩陣

表4為根據推薦用戶C填寫的問卷計算的判斷矩陣。

1）判斷矩陣由各因素兩兩比較得出，反映了對于推薦用戶哪個影響因素更為重要。經計算得到，推薦用戶C的判斷矩陣一致性檢驗結果為合格，可以進行下一步實驗。

2）根據判斷矩陣計算各因素的權重，計算結果如表4和表5所示，音樂的節奏對推薦用戶C的喜好影響最大，其權重超過了一半，其他依次為歌手、歌詞、語種、歌名和長短。

2.2 推薦用戶C選中的音樂

從給定的20首音樂中，推薦用戶C選定了以下5首作為20首中最喜歡的音樂。實驗將利用這5首音樂與通過模糊綜合評價計算出的評分最高的5首音樂進行比較，統計命中情況。

2.3 針對推薦用戶C計算的20首音樂的評估結果

1）首先使用模糊綜合評價法進行評分。通過預先進行的20首音樂的問卷調查構建模糊綜合評價矩陣，再與層次分析法計算出的音樂各因素權重相結合，算出每首歌基于推薦用戶C的喜好所得出的分數，見表7。

2）對比表6和表7我們可以得出，在20首音樂中推薦給用戶C的5首歌曲成功命中了3首，效果較為理想。結合推薦用戶C的反饋，用戶C對評估結果前半部分音樂都較為滿意，對后5首則表示完全不感興趣，這也充分體現了此算法的準確性。

2.4 其他兩名推薦用戶的命中情況

1）推薦用戶A命中的音樂數量為2首（表8），值得一提的是20首排名中第6首即為用戶A主觀認為的排名第二的音樂《Baby》。

2）推薦用戶B命中音樂為3首（表8），分別是《Bad guy》《消愁》《年少有為》。效果同樣較為理想。

2.5 與協同過濾推薦算法的比較

在協同過濾推薦算法中，用戶在情景中的相似度閾值與準確率存在一定的關系。在實驗中，我們設計了當推薦項目為10時的不同的閾值與準確率的對應關系如圖2所示[15]。

由表9可知，為3名用戶推薦20首中的5首中，本推薦系統分別命中了3、2、3首。而與協同過濾推薦模型的準確率進行對比，驗證了這種新的推薦系統的效果是較為理想的。據3名推薦用戶的反饋來看，他們對20首音樂評分結果的前10首中未選中的音樂都是較為滿意的，而對于排名后5首的音樂大多都是不感興趣的，這說明此推薦系統具有為用戶發現新的和潛在喜歡音樂的作用，同時也為該推薦系統的科學和可靠奠定了基礎。

3 總結與展望

本文利用層次分析法和模糊綜合評測法設計出一種新的推薦系統（如圖3）進行音樂推薦，該方法通過收集用戶對不同音樂的各因素的評價從而確定出模糊綜合評價矩陣，再通過收集被推薦用戶對音樂的偏好因素設置構造判斷矩陣，得出專屬于推薦用戶音樂評分排行，最后得到推薦列表。相對于目前已經存在的基于協同過濾推薦方法，本文的實現方法較簡單，而且不具有常見的“冷啟動”缺陷，即本系統并不需要用戶的歷史評分數據即可完成對用戶的音樂推薦，這為以后的音樂，視頻網站提供了一個推薦作品的新思路。

本研究的不足之處在于，由于實驗條件和人力成本的限制，無法進行更大受眾群體的實驗，樣本數量較小，可能存在一定的偶然性。同時，音樂的標簽設置（即層次分析模型中的因素層的因素）對音樂的推薦結果有較大影響，因此在后續的研究中，對推薦用戶的影響因素個數可以進一步增加，以增加推薦結果的命中率，對音樂的推薦方法仍需要繼續深入探究。

參考文獻

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