簡析數學思想、數學活動與小學數學教學

任寶林　趙發正

摘 要：小學數學教學是小學教育很重要的一環。由于數學思維和傳統具象化思維具有很大的差別，所以很多學生在學習上會遇到一定的困難。而針對小學數學教學開展數學活動是一種很好的方式。教師可對如何在數學教學中，通過數學活動來進行數學思想的建立，如何把握數學思維，數學教學和數學活動之間的關系，他們的核心又到底是什么進行探討。

關鍵詞：數學思想;小學數學;數學活動

中圖分類號：G62? ? ? ? ? 文獻標識碼：A

文章編號：1673-9132（2020）01-0086-01

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2020.01.081

一、數學思想與教學活動的重要性

數學思想作為新課改下小學數學教學的核心，其是新課改下數學課堂對人才培養的目標。具備數學思想的人，才真正具備獨立解答問題的能力。這是最基礎的社會生存能力，也是推動社會進步的創新能力的前提。在具體解決問題的方案中，首先需要抽象思維將實際問題模型化，將問題轉到對于數學的計算上，然后需要通過經驗解決問題。對于未知的新問題，需要一定的數學創新能力。在解答時，為了便于分析理解，還要有數形結合的數學思想隨時驗證猜想。最終通過數學歸納能力，找到解決問題的辦法，得到答案。由此可看出，解決實際問題離不開數學思想，所以培養數學思想具有很重要的意義。

為了達到對數學思想的培養，如何教學就是一個關鍵性問題。而對于心智尚未成熟的小學生而言，開展數學活動，吸引學生興趣，在學習中進行知識傳授和思想培養是一個很好的辦法。所以在實際教學中貫穿數學活動，應當是數學教師的不二選擇，這是實現教育目標的有效方法。

二、轉化思想的活動開展策略

轉化思想是數學中最常用的思想，說得直白一點，就是學會對算數進行“變形”。比如，最簡單的乘法結合律、分配律，對分數除法計算時，就可以直接轉換為乘以除數的倒數。不過在實際的教學中，很多教師都是直接進行理論教學，沒有注重對該過程轉換思想的培養，這就導致很多學生知其然而不知其所以然。在解決實際問題時，學會轉換思想就可以將新問題轉變為自己熟悉的問題，這可以大大提升數學的實用性。

在數學活動中，以平行四邊形的面積計算為例，在之前，學生已經知道了長方形的面積計算是長乘以寬，那么平行四邊形的面積如何計算呢？在這里，教師可以引導學生對平行四邊形進行“割補”操作，將其轉換為長方形，因此就有了底乘以高的計算公式。在原理上，這和長方形的長乘以寬是一樣的。

三、分類思想的活動開展

分類思想是學生在確立概念集合時的重要思想，某個概念下有什么，沒有什么，這在數學思維上應當都是明確的。比如在教學圓形的概念時，教師如果直接讀圓的定義“在一個平面內，一動點以一定點為中心，以一定長度為距離旋轉一周所形成的封閉曲線”，這個過程就顯得枯燥無味還很難理解，簡而言之就是將簡單的東西說復雜了。但是如果教師拿出各種圖形，讓學生自行分類，找到其共同點，那么這也完成了數學思維的抽象過程，在此過程中，通過分類確定范疇的分類思想可以帶給學生很大的啟發。

四、數形結合思想的實踐教學

數形結合思想是數學中最常用的思想之一，這個思想的建立甚至不需要專門的活動，因為在平時的教學中，教師就在進行數學結合思想的演示。在小學教學中，通過線段來解決路程問題是最基本的數形結合思想，在這個過程中，行路問題都變成了最基本的線段表述，這樣的圖具有很好的直觀可讀性，因此解決問題時自然就更輕松。使用數形結合思想解題在數學教學中應用較廣，是學生理解最深刻的思想之一。

五、歸納思想的活動開展

歸納思想是人類對自己活動經驗的總結，它不僅限于數學。比如生活中，我們見到很多黃色的香蕉，于是我們就可以歸納出“香蕉都是黃色的”，這就是最簡單的歸納思想。不過數學上的歸納思想針對的范圍更廣，邏輯性更嚴密，堪稱歸納思想的代表。在生活中可能出現“綠色的香蕉”，打破我們對“香蕉都是黃色的”這個概念的認知，但是在數學中這樣的情況幾乎不可能發生。

歷史上關于歸納思想的活動很多。在實際教學中，教師可以采取重現的方式，比如高斯求和就是一個經典。在小學低年級學生了解了最基本的加法之后，不妨讓學生進行一次1到10的累加，1到20的累加，然后逐步增加項數，啟發學生尋找其中的規律，說不定就有學生為了“偷懶”發明一些新奇的算法。不要認為這只有高斯才能完成，或許下一個數學家就在我們身邊。

六、結語

培養數學思想才能讓學生真正具備實際問題的解答能力，在傳統的應試教育中，學生都以“多練”的方式來形成條件反射般的思維方式，從而得到更高的分數，殊不知這樣反而束縛了學生對于創新思維的培養，降低了學生在面臨新問題時的解答能力，這也是錢學森感嘆我國培養不出自己的人才的原因。如今在新課標的要求下，越來越多的教育工作者意識到了新課改的重要性，希望在新課改的推動下，越來越多的學生能形成自己的數學思維，真正成為創新型的人才。

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作者簡介： 任寶林（1961.11— ），男，漢族，甘肅武威人，中小學一級，研究方向：小學數學教學。

趙發正（1963.5— ），男，甘肅涼州人，小學高級，研究方向：小學數學教學。