高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化的方法舉例分析

江蘇省海門中學(xué) 姜璐璐

基于新課程標(biāo)準(zhǔn)背景，以學(xué)生為主體的教學(xué)模式成功取代了傳統(tǒng)教學(xué)模式，主要因?yàn)樵趥鹘y(tǒng)教學(xué)模式的影響下，教師教授的解題方法過(guò)于單一，學(xué)生無(wú)法進(jìn)行自主思考，嚴(yán)重阻礙了學(xué)生的全面發(fā)展。數(shù)學(xué)課程在整體高中階段占據(jù)重要的地位，直接影響著學(xué)生能否取得優(yōu)異的成績(jī)。但是在比較單調(diào)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師與學(xué)生無(wú)法拓展更多樣化的解題方法，一直是一項(xiàng)比較嚴(yán)重的問(wèn)題，因此，如果學(xué)生能掌握函數(shù)的多元化解題思路，就能保證學(xué)生利用具有實(shí)際作用的解題技巧，提升整體解題速率以及解題質(zhì)量。

一、高中數(shù)學(xué)多元化函數(shù)解題思路方法

1.培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維

2.培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維

高中數(shù)學(xué)功能的多元性是幫助學(xué)生從各個(gè)角度實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的解決，進(jìn)一步地提升學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。比如：解不等式2＜|2x-1|+|x+3|＜6，學(xué)生可以利用不同的解題方式。學(xué)生首先將不等式分解成兩個(gè)不同的不等式，接著分別求出結(jié)果，對(duì)應(yīng)進(jìn)行分組討論，討論內(nèi)容主要是函數(shù)絕對(duì)值的值域，進(jìn)而得出最終結(jié)果。同時(shí)，學(xué)生也可以根據(jù)絕對(duì)值的定義，確定題目中函數(shù)絕對(duì)值的取值范圍，將原不等式變形，再根據(jù)解不等式的技巧進(jìn)行詳細(xì)計(jì)算，從而得出最終結(jié)果。解這個(gè)不等式時(shí)，學(xué)生分別使用了兩種解題方法，一種是比較傳統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)的解題思路，另一種是比較煩瑣復(fù)雜的解題思路，通過(guò)這兩種解題方法的使用，能有效提升學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，同時(shí)也可以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)。

3.培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維

每個(gè)學(xué)生在解答不同類型的題目時(shí)，都可能會(huì)用到不同的思維解題方式，通常情況下，學(xué)生的解題思維分為正向思維與逆向思維，根據(jù)題目所給出的線索求解答案的是正向思維，根據(jù)題目要解答的問(wèn)題，并逐步驗(yàn)證題目給出的條件，這種思維被稱為逆向思維。正向思維與逆向思維是一體兩面的，兩者之間有著必然的聯(lián)系，也是相輔相成的。

二、強(qiáng)化學(xué)生的觀察能力

在面對(duì)一些比較簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生使用直接觀察的方式進(jìn)行解題。比如：已知函數(shù)y=f(x)的值域是[a，b]，求函數(shù)y=f(2x+a)的值域。學(xué)生根據(jù)觀察函數(shù)y=f(x)的值域范圍，明確x的取值范圍，最終將其帶入函數(shù)y=f(2x+a)中，這樣一來(lái)，學(xué)生就能清晰求出函數(shù)的值域。

總之，對(duì)于高中學(xué)生來(lái)說(shuō)，在學(xué)習(xí)任務(wù)繁重、學(xué)習(xí)時(shí)間有限的情況下，要想實(shí)現(xiàn)對(duì)函數(shù)解題技巧的充分高效掌握是非常困難的。針對(duì)此種情況，學(xué)生應(yīng)該多多練習(xí)與函數(shù)內(nèi)容相關(guān)的習(xí)題，不管是簡(jiǎn)單類型的題目，還是復(fù)雜類型的題目，學(xué)生都應(yīng)該進(jìn)行周全的考慮，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)解題技巧的熟練掌握以及解題技巧的合理運(yùn)用。學(xué)生在高中階段學(xué)習(xí)過(guò)程中養(yǎng)成良好的函數(shù)問(wèn)題解題思路，不僅能幫助學(xué)生高效完成學(xué)習(xí)任務(wù)，還能為后續(xù)的學(xué)習(xí)做好鋪墊。