高速鐵路路基工后沉降變形源、變形傳遞與軌道不平順控制方法

趙國堂， 趙如鋒， 劉俊飛

(1. 中國國家鐵路集團有限公司， 北京 100844; 2. 北京交通大學 土木建筑工程學院， 北京 100044)

鐵路路基工后沉降是軌道不平順產生的重要原因之一。地基中某個或某些地層長期持續的次固結變形、鋪軌時尚未完成的主固結變形以及地下水位下降、臨近區域荷載變化等環境影響造成的附加沉降變形等，都將引起路基的工后沉降；地層天然的不均勻分布、不均勻荷載的作用，將導致工后沉降分布不均勻。這些不均勻沉降變形源自于地基不同的深度、不同的平面范圍，在其向上傳遞過程中，途徑不同的上部地層、不同的地基結構，將在軌面產生不同的映射結果[1]。如何有效控制工后不均勻沉降變形，保持軌道長期的平順性，是高速鐵路運營維護的一個關鍵問題。對此，已有研究大多集中在路基工后沉降控制和地面、路面沉降與軌道變形的映射關系兩個方面[2-5]。

在路基工后沉降控制方面，既有研究常常直接以地面或路面總沉降為對象，并形成了復合模量法、L/3法等總沉降計算方法[2]，但這些方法求得的加固區、下臥層變形卻有明顯差異，工程人員難以準確把握地基土的具體變形部位、變形特征。這也體現了目前對工后沉降的變形源，對地基不同部位壓縮變形與總沉降的關系仍缺少深入研究。

在地面或路面沉降與軌道變形的映射關系方面，既有研究往往把總沉降直接作用于地面或路面，進行軌道結構受力、軌道平順性或軌道-列車耦合分析[3-5]。但在得到地面或路面不均勻沉降對軌道或行車的影響和相互關系之后，由于對工后沉降變形源，以及變形向上傳遞規律仍缺乏了解，難以準確地分析路基變形對軌道不平順的影響。

因此，本文旨在建立完整的變形源-變形傳遞-軌面變形分析路徑，通過地層和地基土承受荷載的特征分析，提出路基工后沉降變形源分析方法；通過深部沉降變形向軌面傳遞全過程的分析，研究變形源變形傳遞特征及對軌道不平順的影響；利用剛性樁復合地基對地基土附加應力調控原理，研究軌道不平順控制技術，從而形成基于變形源變形控制和變形傳遞路徑控制的高速鐵路軌道不平順源頭控制方法。

1 工后沉降的變形源

1.1 工后沉降的組成

第四紀沉積地層在平原區和山間谷地廣泛分布，并以河流相、海湖相沉積為主。這些地層總體上具有以下特征：在深度方向上，呈黏性土、砂土交替的韻律狀、層狀分布；在水平方向上，地層分界面上下起伏，土層厚度分布不均勻，局部可能還夾有不同性質土的透鏡體。在基巖埋深較淺的地區，沉積過程受基巖面起伏的影響，厚度差異更大。總體來說，同一類型的土隨著埋深的增大，強度逐漸變大、壓縮性不斷變小。由于地質年代新，臨近地表一定深度內，經常分布有軟土、新近沉積土[6]等不同類型的軟弱土。在物理力學性質上，軟弱土的結構疏松、密實度低、強度低、壓縮性大，且土質均勻性差，物理力學指標離散性大，其中，黏性土往往還具有一定的流變性。這些軟弱土常常是路基工后沉降變形的地層來源，其空間分布的不均勻將導致不同程度的不均勻變形。路基的工后沉降一般可表示為

ΔS=ΔSp+ΔSs+ΔSe

( 1 )

式中：ΔS為路基總工后沉降；ΔSp為路基土層剩余主固結沉降；ΔSs為路基土層剩余次固結沉降；ΔSe為環境變化等因素造成的路基附加工后沉降。

環境變化造成的附加工后沉降情形較為復雜，常見的主要有：區域沉降地區地下水位下降引起的地基沉降；由于新線接入既有路基等荷載增加產生的地基沉降；濕陷性土等特殊土由于天氣、氣候原因產生的地基沉降等。這些情況需要對個案進行具體分析，本文主要研究剩余主固結和剩余次固結產生的工后沉降。

(1) 剩余主固結沉降ΔSp

土層在鋪軌或運營后的剩余的主固結沉降總量為

ΔSp=(1-Ut)S∞

( 2 )

式中：S∞為主固結完成后的最終沉降量；Ut為鋪軌或運營開始時的固結度。工程中常采用Terzaghi一維固結理論計算固結度為

( 3 )

式中：cv為土層的固結系數；H為土層的單向排水厚度；t為自開始加載以來的歷時。

(2) 剩余次固結沉降ΔSs

土的次固結由土體骨架蠕變引起。工程界常采用Buisman提出次固結公式來描述土的次固結特征，即

( 4 )

式中：Δe為次固結階段孔隙比變化；Ca為次固結系數。

由式( 4 )可以得到次固結變形量為

( 5 )

式中：e0為土的初始孔隙比；Δes為土的孔隙比變化量；h為土層厚度；t1、t2分別為從加載開始計，主固結完成歷時和次固結變形量計算歷時。

1.2 變形源與土層性質的關系

通過梳理國內不同地區、不同土層的固結系數實測數據[7-11]、次固結系數實測數據[9-18]，得到它們與土層類型的關系，在此基礎上，分析土層性質對剩余主固結沉降和剩余次固結沉降的影響。

(1) 不同土層的剩余主固結沉降

根據實測數據，軟黏土的固結系數一般小于1×10-3cm2/s；埋深較淺、液性指數較高、壓縮性較高的較軟黏性土的固結系數為1×10-3～4×10-3cm2/s；黏質粉土、粉砂以及埋深較大、液性指數較低的較硬黏性土的固結系數為4×10-3～8×10-3cm2/s；砂土的固結系數為1×10-2cm2/s以上。

高速鐵路路基施加在地面的荷載一般為100～250 kPa，假定上下兩面排水，厚度4、6、8 m的土層預計總沉降分別為40、60、80 mm，以路基荷載施加后1 a為剩余變形計算起始時間，以路基使用年限期滿為終止時間，根據式( 2 )得到不同固結系數土層的剩余主固結變形量，見圖1。

圖1 固結系數與剩余主固結沉降的關系曲線

可見，在其他條件不變的情況下，剩余主固結變形量隨著固結系數的增大呈指數曲線下降，且土層厚度越大，剩余主固結變形量隨著固結系數下降的速度越慢。厚度6 m的軟黏土層剩余主固結變形量在20 mm以上，較軟黏性土也有明顯的剩余主固結變形量，而粉土、粉砂和較硬黏性土的剩余主固結變形量已經降低到了1.5 mm以下，可以忽略不計。

(2) 不同土層的剩余次固結沉降

在路基荷載和100 a壽命尺度下，較硬黏性土、粉土、砂性土的流變變形極小，可以認為僅軟黏土和較軟黏性土會發生次固結變形。軟黏土的次固結系數一般大于0.005，并隨著塑性指數或有機質含量的增大而提高[16, 19-20]，其大值可以達到0.04以上[19-20]，一些較軟的黏性土次固結系數在0.005以下。

假定土的初始孔隙比為1.0，路基荷載施加2 a時主固結完成，并以此時為剩余次固結變形計算起始時間，以路基使用年限期滿為終止時間，根據式( 5 )可以得到厚度4、6、8 m土層的剩余次固結變形量見圖2。可以看到，剩余次固結變形量與次固結系數之間為線性關系，且土層厚度越大，剩余次固結變形量越大。土層厚度為6 m時，次固結系數0.005對應的剩余次固結變形量為25 mm。當土層為軟黏土，土厚僅有4 m時也有明顯的次固結變形。

圖2 次固結系數與剩余次固結沉降的關系曲線

式( 5 )中次固結變形量與荷載無關，但已有試驗研究表明，次固結系數還受到土的應力歷史、加載路徑影響。當壓力小于先期固結壓力，加荷比較小，或者剪應力較小時，次固結系數會明顯小于圖2所示的常規值[13,15,17-18]。這說明減小施工擾動，減小附加應力能有效降低土的次固結變形量。

通過上述分析可以看出，工后沉降主要發生在軟黏土層以及較軟的黏性土層，且在相同的時間條件下，土層厚度越大，剩余主固結和次固結變形量越大。而砂土層以及厚度較小的一般黏性土、粉土層的固結壓縮變形在軌道施工前已基本完成，不會產生明顯的工后主固結沉降和次固結沉降。

1.3 變形源與附加應力分布的關系

土層性質是地基沉降的內因，而荷載則是誘發地基沉降的外因。剩余主固結沉降和次固結沉降與附加應力的大小也密切相關。除了荷載分布、荷載大小等客觀因素外，地基處理形式對附加應力分布影響較大。路基的地基處理形式大體上可分為無豎向加固體地基(夯實、換填、排水固結法等)、散體材料樁或柔性樁(如碎石樁、水泥土攪拌樁等)復合地基和剛性樁(如CFG樁、管樁等)復合地基，其中，散體材料樁或柔性樁復合地基最大處理深度一般在15～20 m，剛性樁復合地基最大處理深度多在30～40 m。

根據相關文獻數據[21-23]，以附加應力比，即豎向附加應力σ′與荷載強度p之比為指標，路基荷載下幾種地基形式代表性的豎向附加應力分布曲線，見圖3。

圖3 地基土中附加應力比與深度關系曲線

天然地基或無豎向加固體的人工地基中的附加應力大致符合Boussinesq解，沿深度逐漸衰減。有豎向加固體時，由于樁體材料不同，樁的力學性能、承載性能、樁土相互作用形式等特征存在差異，因此地基土中附加應力分布也有明顯不同。與柔性樁相比，剛性樁可使樁長范圍內豎向附加應力大幅減小，但同時會增大深部土體的附加應力。受其影響，剛性復合地基的變形源必將向深部轉移。文獻[24]通過對采用排水固結法處理的某厚度較大的淤泥質黏土鐵路路基沉降實測，指出淤泥質黏土層的壓縮量約占總沉降量的70%以上。文獻[9]對剛性樁加固地基的實測表明，下臥層的沉降變形占路基總變形的比例達到50%～80%。這些現場實測結果也間接反映了地基土中的附加應力分布特征。

綜合考慮土層性質(內因)和豎向附加應力分布(外因)兩方面因素可以得出，同時滿足以下三個條件的深度和位置即為路基工后沉降的變形源：

條件1：土層為軟黏土或較軟的黏性土。

條件2：土層處于豎向附加應力值較大的深度范圍內。

條件3：土層厚度較大。

根據附加應力大小、土層厚度、土層固結和次固結參數，可以估算出變形源處的工后沉降變形量，以及其沿線路的縱向分布曲線。

2 地基深部沉降變形向軌面的傳遞

工后沉降變形的位置和變形量確定后，還需要掌握地基深部變形向軌道的傳遞特征，才能夠準確其對軌道平順性的影響。文獻[1]對天然地基深部不均勻變形向軌面的傳遞模式進行了分析。圖4顯示了某工點地層條件下，地基深度25 m處產生波長20 m，幅值50 mm，沿線路縱向呈余弦分布的不均勻沉降時，變形向軌面傳遞經歷了快速跟隨變形、過渡變形、跟隨沉降的過程，相應地可以把變形傳遞的整個深度范圍分為3個區段。

圖4 深層不均勻沉降向路基表面傳遞的幅值和波長變化

(1) 快速跟隨變形區。本區段緊鄰變形源。變形源沉降后，上部相鄰地層隨之產生沉降變形。本區段中，隨著深度的減小，沉降變形幅值迅速衰減，波長迅速增大。

(2) 跟隨變形過渡區。在快速跟隨變形區內，幅值衰減近2/3。隨后，沉降變形繼續向上傳遞，但波幅衰減速率和波長增大速率都逐漸減小，土體沉降變形趨于穩定，由快速跟隨變形過渡到跟隨沉降。

(3) 跟隨沉降區。在跟隨沉降區，隨著深度的減小，幅值和波長不再有明顯變化，上部土體完全進入跟隨沉降狀態。當變形源位置較深時，跟隨沉降區除路基本體外，會擴大到地基淺部。

當變形源位置在地基淺部時，過渡區的范圍較小，隨著地層變化，變形源上部地層中的沉降會由快速跟隨變形區迅速過渡到跟隨沉降區。

上述結果表明：沉降變形向上傳遞時的幅值衰減，波長相應增大，從而可以有效減小路基面的不均勻沉降和軌道不平順；初始沉降區所處地基深度越深，傳遞到路基面的不均勻沉降越小，對軌道不平順控制越有利。

3 剛性樁復合地基的變形源深部轉移作用

我國在試驗研究的基礎上，結合大量的建造實踐，選擇剛性樁復合地基作為高速鐵路路基沉降控制的主要手段[1,9,25]。由圖3可知，剛性樁復合地基在承受上部荷載時，樁群起到了使荷載“跨越”加固區，向下臥層傳遞的作用，從而把變形源向深部“轉移”。

某高速鐵路路基段填高7.2 m，采用CFG樁復合地基，有限元計算得到的地基中附加應力分布曲線[23]見圖5，其可用以說明深厚沉積地層中剛性樁復合地基加固的效果。

圖5 剛性樁復合地基的附加應力深部轉移作用

3.1 荷載和變形對加固區的“跨越”

加固區范圍內，自地表向下，樁頂、樁中、樁底的樁間土應力分布有各自不同的特征。相應地，可以分A、B、C三個深度區段。

A區(樁頂段)。在樁頂平面，樁間土承受一定的荷載，但相對于天然地基受力明顯減小。自樁頂向下，樁間土豎向附加應力進一步減小。

B區(樁中段)。樁間土豎向附加應力處于很低的水平，荷載“跨越”本區段向下傳遞。

C區(樁底段)。在樁底的下刺作用下，樁間土受到擠壓，豎向附加應力較大。

荷載跨越加固區是通過樁頂結構的樁、土荷載調整功能和樁-土相互作用實現的[26-28]。增大樁間距，可以使加固區全長范圍內樁間土的附加應力增大；樁筏結構減小褥墊層剛度[26]，樁網結構減小樁帽尺寸可以使A區樁間土附加應力增大[27-28]。反之，樁間土附加應力減小。對于C區，除了調整樁間距外，調整樁長，改變樁底所在地層，可以起到調整樁間土附加應力的作用。樁底地層力學性質好，則C區深度范圍減小，樁間土附加應力減小。

3.2 荷載和變形向下臥層的“轉移”

由圖5可知，在樁底位置，附加應力迅速增大，荷載“轉移”到下臥層。下臥層可以分為D、E兩個深度區段：

D區(下臥層上部，大壓縮變形區)。自樁底向下，附加應力繼續增大，并在樁底以下1～2 m達到最大值。之后，隨深度增加大致按Boussinesq解衰減。在深度z2處，附加應力與自重應力之比減至0.2。

E區(下臥層下部，小壓縮變形區)。這一深度范圍內，由于土體所受附加應力與自重應力之比較小，壓縮變形也較小。附加應力繼續沿深度衰減，在深度z4附加應力與自重應力之比達到0.1，可以認為其下部土層不會產生壓縮變形。

進一步的有限元計算表明，在常用的3～6倍樁徑范圍內調整樁間距，可以改變A區、C區樁間土受力，但總體上下臥層豎向應力變化不大。而樁長對主要受力區的調整作用明顯。同時，樁長越長，下臥層土體的原始自重應力越大，D區深度范圍越小。仍以本工點為例，采用天然地基時，0～z1的深度范圍為地基土主要受力區，厚度約36 m。采用剛性樁復合地基，地基土的主要受力區為C區和D區，并以D區的zp～z2受力最為集中。本例中，D區厚度約16 m，C區和D區厚度共約20 m，明顯小于天然地基主要受力區的范圍。

可見，經過剛性樁復合地基對荷載的跨越和轉移作用，使樁頂(A區)、樁底附近(C區)及下臥層上部(D區)成為主要受力區。與天然地基相比，主要受力區的深度范圍顯著減小。從而，有利于通過樁長等設計參數調整，使主要受力區處于厚度較大、力學性質良好、工后沉降變形小的地層。

4 剛性樁復合地基對軌道不平順的調控

4.1 剛性樁復合地基中的變形傳遞

剛性樁復合地基把變形源轉移至深部地層，但與此同時，樁群的存在也將改變深部變形向上傳遞的過程。

為方便對比，以軟弱土透鏡體的壓縮變形代替地基深部某位置的不均勻變形，假設剛性樁樁長20 m，在樁底(z=20 m)和下臥層(z=30 m)分別設置相同的軟弱土透鏡體，并施加相同的附加應力。有限元計算得到深部不均勻沉降變形向路基表面/軌面傳遞過程中，變形波長、波幅的變化曲線，見圖6、圖7。

圖6 不同位置變形的波長傳遞(單位：m)

圖7 天然地基和剛性樁復合地基對不同位置變形的幅值傳遞過程

剛性樁復合地基在深部變形向上傳遞的過程中，也存在波幅減小、波長增大效應。但與圖4相比，可以發現其變形傳遞特征與天然地基有如下不同：

(1) 當不均勻土層位于加固區時，由于荷載的“跨越”作用，不均勻變形難以發生，也難以向上傳遞。此時，剛性樁有效避免了軌道不平順的產生。

(2) 當不均勻土層位于樁底時，變形源土體出現了一定的不均勻變形，但由于樁的局部約束，與天然地基相比，變形量(即幅值)明顯減小。樁底不均勻變形在向上傳遞過程中，波長僅在樁底有小幅增加。

(3) 當不均勻土層位于下臥層時，得到充分壓縮，變形量大。不均勻變形在下臥層中向上傳遞時，受到加固區整體剛度的影響，幅值衰減速度大于天然地基。當不均勻沉降變形向上傳遞進入加固區后，受到樁的“遮簾效應”影響，幅值不再減小、波長不再增大。最終變形傳遞到路面時，二者的不均勻變形幅值相差不大。

4.2 剛性樁復合地基的軌道不平順調控方法

上述分析表明，掌握地基中不均勻變形的變形源、傳遞特性，充分利用剛性樁復合地基中荷載和變形對加固區的“跨越”作用，可以大幅抑制淺部不均勻工后沉降變形源的變形，進而有效控制軌道不平順。

具體而言，路基段線路的工后不均勻沉降一般來源于以下三種情況：

(1) 地層主要受力區中存在厚度變化大或力學性質不均勻的軟弱黏性土層時，由于黏性土的長期變形產生不均勻工后沉降。

(2) 地層均勻，但存在厚度較大的軟弱黏性土層，在路基與橋涵、隧道過渡段處，由于上部荷載、基礎形式以及地基條件變化，使黏性土層受到不均勻的附加應力并產生長期變形，導致不均勻工后沉降。

(3) 復合地基樁體質量缺陷，使地基中黏性土層長期受力、變形不均，引起的不均勻工后沉降。

對路基與相鄰結構物過渡段，即上述第二種情況，由于橋臺、隧道洞口的總沉降通常很小，因此應以減小總沉降或工后沉降量為其基本控制原則。

對于地層不均勻的情況，則應區分以下幾種情況分別對待：

(1) 軟黏土層，即淤泥、淤泥質土層，容易產生明顯次固結沉降的地層。由于軟黏土的次固結性質復雜多變，因此不管這些軟黏土層厚度多大，均宜采用剛性樁完全“跨越”。

(2) 對于較軟黏性土層，根據4.1節的分析，不均勻地層位于剛性樁復合地基樁底時，不均勻沉降會直接向上傳遞到路基表面和軌面。同時根據1.2節分析，次固結系數小于0.005的較軟黏性土層在較大荷載或樁的施工擾動作用下也會產生明顯的次固結變形，因此應盡量避免使樁底處于較軟黏性土層。此外，樁底應避免處于軟弱黏性土透鏡體中。鑒于地質勘察中路基縱向鉆孔間距一般大于50 m，難以發現縱向長度小于50 m的透鏡體，因此應結合樁體施工中的信息反饋，如CFG樁的鉆進電流、管樁的錘擊貫入度等，及時發現樁底不良地層，進行控制。

(3) 當黏性土層位于復合地基下臥層中時，可以根據地層的不均勻程度，重點針對厚度變化較大的黏性土層、軟弱黏性土透鏡體，結合剛性樁復合地基深部不均勻變形向軌道傳遞的特性進行復合地基設計，控制軌道不平順。

對于復合地基樁體質量缺陷引起的不均勻工后沉降，則可以根據軌面不平順和路基表面不均勻沉降的測量結果，結合地層情況，通過本文的變形源位置分析、不均勻變形向上傳遞過程分析，進行反向推斷，準確定位變形所在地層和部位，為病害處理提供指導。

5 結論

(1) 路基工后沉降是在地基局部地層和局部位置產生的。地基主要受力區內的軟黏土層，以及厚度較大的較軟黏性土層是路基工后沉降的變形源。由于地層的不均勻性，它們也是路基不均勻沉降的變形源。

(2) 地基深部不均勻變形向軌面的傳遞過程有以下特征：天然地基深部某位置產生不均勻沉降后，變形向軌面傳遞經過了“快速跟隨變形→過渡變形→跟隨沉降”的過程。剛性樁復合地基下臥層中不均勻沉降向上傳遞時，在下臥層中的沉降幅值衰減速度大于天然地基，在加固區受到樁的“遮簾效應”影響，幅值不再減小、波長不再增大。

(3) 剛性樁復合地基在承受上部荷載時，樁群起到了“跨越”加固區，把荷載向下臥層“轉移”的作用。利用這一機理可以進行變形源位置調控。結合地基深部不均勻變形向軌面的傳遞過程分析，可以系統地建立軌道不平順控制方法。

本文未討論地下水位下降、臨近區域荷載變化等環境影響造成的路基工后沉降，但上述分析和調控方法同樣可作為借鑒。