數形結合方法在初中數學教學中的應用策略

趙建儒

【內容摘要】伴隨我國社會經濟的不斷發展，素質教育觀念愈發深入的同時，在初中數學教學中，數形結合方法的價值也越發獲重要，這主要體現在利于提高學生的數學學習效率，推動初中數學教學的健康性發展等方面，也利于達成素質教育之重要目標。所以說，應注重在初中數學教學中應用數形結合方法。

【關鍵詞】數形結合方法;初中數學教學;應用;策略

在初中時期為學生思維模式形成的重要時期，特別是數學思維的形成，而數形結合方法恰能夠作為培養初中生數學思維的有效性方式。所以，在初中數學教學之中，教師需強調于應用數形結合方法，促進初中生構建空間思維模式，發展初中生的數學思維能力，以此來保障初中生的數學學習質量。對此，本文主要探析數形結合方法在初中數學教學中的應用策略。

一、利用多媒體技術，應用數形結合方法

針對數形結合方法的特點，在初中數學教學之中，教師也可積極運用多媒體技術，以動態展示的方式將二維視圖轉變為三維視圖，這樣不僅能夠促進學生深入理解數學知識，也利于提高學生對于空間的感知力，這對于發展學生的數學思維具有積極的推動作用[1]。

對此，一方面就要求教師積極的做好課前準備工作，先去細致性研讀數學教材的內容，并對重點知識進行歸納與總結，以便為融入多媒體技術和數形結合方法做好鋪墊。另一方面在課堂教學之中，教師則應運用多媒體技術將數與形充分的展現在學生的眼前，讓學生能夠更為明晰數與形二者之間的關系，以扎實掌握這方面的數學知識。同時通過此方式，還利于提高初中生的理解能力，以及學習能力等，使初中生能夠在數形結合方法與多媒體技術的輔助之下，不斷強化自身的數學學習水平，為初中學生日后的數學學習做好前期鋪墊工作。

例如，在理解數學概念的過程中，教師則應充分利用多媒體技術，應用數形結合方法促進學生理解概念。如在運用上述方法理解數學概念時，教師應提前做好準備工作，利用多媒體技術，應用數形結合方法使抽象性、復雜性的數學概念，能夠直觀性、生動性的展現出來，這樣不但能夠促進學生理解數學概念，也利于增強初中數學課堂教學的趣味性。

二、培養學生空間思維，應用數形結合方法

在應用數形結合方法的過程中，對于學生的空間思維能力有著極高的要求，唯有在頭腦之中具有超強的空間感，那么在解題的過程中才能夠根據實際的題目，以自身的思考來勾畫出真實的圖形。對此，在開展初中數學教學的過程中，教師則需強化對于學生的有效性引導，在日常的授課之中，也需注重培養初中生的空間思維能力，從而使學生能夠高效的解答問題，提高學生的數學學習成績[2]。

例如，在學習關于長方形的相關知識時，就提出了這樣一個問題：若有某個蓄水池，其長寬高逐一為7米、8米、9米，若為此蓄水池鋪設塑料布，那么塑料布的實際面積應是多少？在解決此問題時，學生通常會針對自身所固有的思維，利用長方形面積計算公式來解決此問題，但結果卻并非為準確的，這是由于在解答此問題時還需針對真實狀況，在其總面積去減掉上下面積后，方能夠獲知準確的答案。而在此過程之中則非常利于提高學生的空間思維能力，也能夠切實發揮出數形結合方法的積極作用，提高初中數學課堂教學的效率。

三、在二次函數問題中應用數形結合方法

在初中數學教學中二次函數為其中的關鍵內容，特別是二次函數的相關問題，不少學生在解決此方面問題時都會遇到瓶頸，進而就會止步于此，這樣非但不利于提高初中生的解題能力，也會消極影響到學生的解題信心，而后則會影響到初中生在數學課堂學習之中的自覺性與熱情[3]。在初中數學試卷之中，二次函數相關問題也通常都為壓軸題，若未能夠充分解決此方面的問題，則會導致學生丟失掉很大的分數。而針對上述情況，若能夠在解決二次函數問題的過程中應用數形結合方法，那么不但利于促進學生有效解決二次函數的相關問題，也利于提高初中數學教學的成效，從而保障學生的考試成績。

例如，在分析二次函數y=ax2這一平移問題的過程中，如y=ax2的圖像朝上平移，設定平移k個單位，二次函數y=ax2則會變為y=ax2+k，（k>0），若函數y=ax2的圖像朝左平移h個單位，而后向上平移k個單位，y=ax2的實際圖像就會朝向左平移h個單位，也會向上平移k個單位，在這時y=ax2則會變為y=a（x+h）2+k，（h、k均>0）。而對于初中數學教師而言，其在進行此方面的教學時，就可充分運用數形結合方法，讓學生看到具體的圖像，這樣學生則能夠保持高度的注意力去了解主要的操作流程與步驟，也利于燃起學生的求知欲望，在潛移默化之中提高學生對于數學知識的思考能力與探究能力，并在思考與探究的過程中實現準確解決二次函數相關問題，這樣不但利于降低學生的解題難度，也利于培養學生的數學邏輯能力，推動初中生獲得更好的發展。

四、在幾何問題中應用數形結合方法

數形結合方法的重要內容即為以數解形，而以數解形則主要指的是以數字的準確性來表現出“形”中所含有的數量關系，而后則能夠體現出圖形的實際屬性[4]。以數解形方面的問題來說，一般涵蓋三角法，代數法以及參數法，對于相同的幾何問題，可存在不同的解題方式，而在解題的過程中，若能夠運用不同的解題方式與解題思路，則利于提高學生數形轉化的水平以及強化學生解決幾何問題的能力。所以，在解決幾何問題的過程中，教師也務必要重視應用數形結合方法，充分發揮出數形結合方法的重要作用，以便化繁為簡，使復雜的幾何問題能夠在化形的過程中獲得快速的解決，從而真正保證初中生解決幾何問題的準確度[5]。

例如，在運用參數法有效解決幾何問題時，那么則應運用合適的參數變量，讓其能夠和已知條件之間進行聯結，以此來簡化整個幾何解題的過程，如此也能夠下降學生在解答幾何問題時的困難程度。如已知三角形的外角比分別為3：4：5，針對相關條件判斷三角形之形狀？對此類幾何問題，教師則可充分運用參數法來指導學生加以解決，在此題目之中，已知條件為三角形的外角比，所以在運用參數法解答問題時，就應引用變量，設置三角形的外角度數為3a、4a與5a，由于三角形的外角之和為360度，所以針對上方的已知條件，則能夠獲知外角的實際度數，而后也能夠獲知內角的度數，這樣則能夠對此三角形的實際形狀加以準確性的判斷，從而實現有效性解決幾何問題。

五、在概率問題中應用數形結合方法

對于初中數學教師而言，在開展初中數學教學的過程中，也務必要重視應用數形結合方法來促進學生去解決概率問題，避免學生在解決概率問題的過程中，遇到難以沖破的阻礙。

例如，在a與b兩地間，有c和d兩條路，小明從a地至d，小紅由b地至a，小明與小紅一同出發，若兩人在c和d兩條路之中隨意選擇一條，那么兩人遇到的概率是多少？對于此問題來說，若未能夠運用數形結合方法來作為輔助，僅僅根據題目中的內容去解決此問題，那么則難以獲知到有效的解題信息，甚至還會導致學生對于解答此類問題產生厭倦感，難以培養學生的解題興趣，而若能夠運用數形結合的方法，將樹形圖細致的畫出來，那么學生則能夠清晰的了解本題的主要條件，進而更好的思考此問題，而此問題的答案也就能夠準確獲得了。所以說，在解決概率問題的過程中，教師也務必要引導學生運用數形結合方法將復雜抽象的題目直觀性的表現出來，讓學生能夠迅速的解決問題，從而不但能夠提高初中生解答概率問題的效率，也能夠保障初中數學教學的效果。

對于初中數學教師而言，唯有充分認知到數不可離形，形不可離數，密切的融合于二者，才能夠更為充分的應用數形結合方法來不斷提高初中數學教學的效率。并且在整個教學過程中，教師還須善于利用多媒體技術來應用數形結合方法，且也需注重培養學生的空間思維能力以及邏輯思維能力等，從而使初中生能夠在數學課堂的學習之中獲得綜合性進步。

【參考文獻】

[1]張軍.論數形結合思想在初中數學教學中的應用策略[J].課程教育研究，2019（50）：131-132.

[2]崔為虹.數形結合思想方法在小學數學教學中的應用策略[J].科學咨詢（教育科研），2019（12）：230.

[3]徐利.小議數形結合方法在初中數學教學中的應用[J].數學學習與研究，2019（17）：62.

[4]仲繼磊.數形結合思想方法在小學數學教學中的應用策略[J].讀與寫（教育教學刊），2019，16（8）：167.

[5]侯兆輝.數形結合思想方法在小學數學教學中的應用策略初探[J].數學學習與研究，2019（14）：58.

（作者單位：甘肅省靖遠縣第五中學）