電磁場中的粒子運動問題研究

李素琴

【內容摘要】粒子在電磁場中的運動是高中物理的難點知識。相關習題靈活多變，考查的知識點較多，尤其在高考中常為壓軸題型，對學生綜合分析問題的能力要求較高。教學中為使學生掌握相關的解題技巧，突破這一學習的難點，促進物理學習成績的提升，應注重為學生講解經典例題，使其積累更多的解題經驗，實現靈活應用。

【關鍵詞】高中物理;粒子運動;電磁場;問題

粒子在電磁場中的運動問題涉及力學、功能關系、電磁學等知識，甚至還需應用一定的幾何知識才能順利求解。對不少學生而言，該類習題是學習上的攔路虎。教學中為增強學生的自信，做好相關習題類型的匯總，并在課堂上為學生逐一的剖析，使其掌握解題的突破口，使其在解題中少走彎路。

一、能量轉化問題

粒子在電磁場中運動時需要根據題干創設的條件分析能量轉化問題。很多習題會忽略粒子重力，而且根據所學可知粒子所受的洛倫茲力并不做功，因此能量轉化一般是電場能、粒子動能之間的轉化。解題過程中還需充分挖掘隱含條件，根據電場、磁場方向、粒子運動軌跡以及粒子所帶電荷的性質，判斷能量具體轉化方向。為使學生掌握該類習題的解題方法，可結合具體例題為學生進行剖析。

例1，如圖1所示，帶電粒子從坐標原點O以速度ν0沿x軸做勻速直線運動。如果空間僅存在垂直紙面的勻強磁場，粒子到達P點的動能為Ek。如空間僅存在和y軸平行的勻強電場，則粒子通過P點時的動能為（ ）

通過審題可知，粒子在豎直方向的速度為零，因此，無論粒子的電性是正還是負，其在平行于y方向電場力的作用下運動至P點，電場力一定對其做正功。題干中給出了粒子的速度，可通過設出其質量，表示出其在原點O時的動能。計算電場力做功時可通過其電場力方向上增加的速度間接求解，此時應用到運動學中的知識。觀察圖1可知，點P的縱橫坐標均為10，建立水平與豎直方向上的方程便可求解其豎直方向上的速度，如此分析后便不難求解。

粒子在磁場中受洛倫茲力的作用由已知可得：Ek=12mν02;在電場中其能通過P點可得：12νPy·t=ν0·t=10cm，解得νPy=2ν0，由動能定理可得EkP=12mν02+12mνPy2，解得EkP=5Ek，正確選項為D。

二、做功問題

粒子在平行板中的運動也是較為常見的情境。解答該情形下有關做功問題時，應明確以下幾點：認真審題，充分挖掘隱含條件，明確粒子運動時的相關參數;聯系電場力做功以及做功計算公式，找到參數之間的關系;為提高解題效率必要情況下使用以往學習過的二級結論。教學中為使學生掌握相關的解題思路，可為學生講解如下例題：

例2，如圖2，一帶正電電荷量為q的粒子以ν0速度沿中線進入水平放置的平行金屬板中，剛好沿下板邊緣飛出。已知板長以及板間的電壓分別為L、U，粒子通過平行金屬板的時間為t，忽略粒子重力，則粒子（ ）

圖2

A.在前t2時間內，電場力對粒子做功大小為qU4

B.在后t2時間內，電場力對粒子做功大小為 3qU8

C.在豎直方向前d4和后d4位移內，電場力做功之比為1：2

D.在豎直方向前d4和后d4位移內，電場力的沖量之比為1：1

由題干可知粒子從進入到射出平行金屬板在豎直方向上的位移為d2，又知道其運動的時間為t，則根據所學的運動學公式不難表示出其在前t2以及后t2豎直方向上的位移，再根據電場力計算公式便可計算出其做功大小。對于粒子在同一電場中運動相同大小的位移，則由電場力做功特點可知其做功是相等的。粒子在電場中受到的電場力始終相等，其沖量與其運動的時間相關，運用運動學中的二級結論，不難得出其在前、后d4位移內沖量的比值。

粒子在勻強電場中做功表達式為W電=qUAB=q·E·y，y為粒子在電場方向的位移。根據題干描述可知12at2=d2，12a（t2）2=d8，因此，在前t2和后t2時間內電場力做的功分別為W1= qU8，W2= 3qU8。前后 d4位移內電場力做的功之比為1：1。由運動學知識可得，粒子從靜止開始做勻加速直線運動連續相等位移的時間之比為：1：（2-1）：（3-2）：（4-3）…，因此，I前：I后=1：（2-1），綜上只有B項正確。

三、總結

高中物理教學中應做好粒子在電磁場中運動問題研究，做好基礎知識講解，并通過與學生溝通交流了解一些問題難在何處，做好教學環節的調整與優化，與學生深入剖析難點，尤其總結一些常見題型，為學生講解解題的思路以及注意事項，使學生親身體會解題過程，給其以后更好的解答相關習題帶來針對性指引。

【參考文獻】

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（作者單位：福建省龍巖市上杭縣第二中學）