高中數(shù)學圓錐曲線教學方法的創(chuàng)新

梁爽

【摘要】新課改正式實施后，對高中數(shù)學教學產(chǎn)生了重大影響。如果教師繼續(xù)按照以往的思路和方法為學生提供課堂教學，教學活動將難以達到理想的效果，因此在新課程中，高中數(shù)學教師應不斷加大對最新教學理論的研究和方法探索，實現(xiàn)有效數(shù)學教學。文章將對高中數(shù)學圓錐曲線教學方法的創(chuàng)新進行分析研究。

【關(guān)鍵詞】高中;數(shù)學;圓錐曲線;教學創(chuàng)新

前言

圓錐曲線相關(guān)知識的教學是高中數(shù)學教學中的重點知識，也是難點知識。有很多學生由于其抽象化的知識內(nèi)容而不能達成很好的知識理解。在過去的教學中，教師在進行這一部分知識的教學時，常常會通過板書繪圖加教學引導的方式來為學生進行展示，但由于教學形式的限制，教師難以為學生具體地展現(xiàn)相關(guān)的內(nèi)容，學生的知識理解受到了較大的影響。

一、設(shè)計教學情境，激發(fā)學生學習興趣

盡管高中階段所學圓錐曲線知識難度較大，但是這些知識點在學生未來的工作及生活實踐中有著廣泛的應用。之所以傳統(tǒng)的教學模式下學生普遍缺乏學習欲望，在很大程度上與教師課堂教學的模式有直接的關(guān)系。所以在新課程改革的背景下，高中數(shù)學教師要積極響應教學改革的政策，緊緊圍繞圓錐曲線的應用設(shè)計課堂教學，為學生營造圓錐曲線章節(jié)知識點的教學情境，使學生借助對相關(guān)案例的分析與探索，產(chǎn)生數(shù)學學習的欲望。在這種教學模式下，學生學習的積極性得到激發(fā)，而且教學活動開展過程中，師生能夠圍繞圓錐曲線相關(guān)知識的應用展開深入探索并進行有效的教學互動，因此對提高教學活動的有效性能夠發(fā)揮出巨大的作用。圓錐曲線相關(guān)知識在天文學領(lǐng)域有著廣泛的用途，宇宙空間中行星及人造地球衛(wèi)星的運轉(zhuǎn)軌道都與圓錐曲線有關(guān)，這也是學生非常感興趣的領(lǐng)域，所以教師可以結(jié)合我國發(fā)射人造衛(wèi)星為學生設(shè)計教學情境，引導學生思考衛(wèi)星運轉(zhuǎn)軌跡與圓錐曲線方程之間的關(guān)系，并借助實際的案例計算提高學生對圓錐曲線知識點的認識。借助教學情境的營造，能夠改變傳統(tǒng)高中數(shù)學圓錐曲線教學活動枯燥、無味的現(xiàn)狀，使學生對數(shù)學學習產(chǎn)生強烈的欲望，這對改變目前的教學現(xiàn)狀能夠產(chǎn)生積極的影響。

二、運用微課，并用幾何畫板或GeoGebra軟件與板書結(jié)合教學

對于數(shù)學圓錐曲線的認知，不僅要明白它包含的種類和呈現(xiàn)出來的圖形模樣，而且要掌握除了定義以外的難點部分。在學習圓錐曲線階段，會涉及到幾何方面的內(nèi)容，微課的方式對于展現(xiàn)圓錐曲線的形成過程以及構(gòu)成的條件是有很大幫助的。在實際教學中，要依據(jù)題目的靈活性，在教學設(shè)計的初期可以采用提問的方式，讓學生帶著問題去學習，并在展示期間，讓學生主動尋找正確答案。微課的設(shè)計要與傳統(tǒng)的黑板講解有明顯的不同，不僅是在動畫展示上更加生動和形象，也要具備充足的吸引力。尤其是針對章節(jié)中的重難點時，需要在細節(jié)中加以體現(xiàn)。同學們在學習的過程中，很難在一節(jié)課約40分鐘的時間內(nèi)全都保持較高的注意力，這也意味著微課在呈現(xiàn)重點知識內(nèi)容時，也需要做出標注或者教師進行提醒。在視頻結(jié)尾處，教師引導學生將整節(jié)課的主要知識點進行總結(jié)，回顧重點內(nèi)容以加深對知識的印象。此外，在難點部分可以進行重復或者采用慢放特寫等方式來進行強調(diào)。在知識拓展和提醒注意方面，因為按照高考數(shù)學卷的呈現(xiàn)，通常試卷倒數(shù)第二的那道大題就是在圓錐曲線的基礎(chǔ)上，結(jié)合其他知識點共同組成的。在剛開始學習圓錐曲線時，就要讓學生們積極重視起來。例如，教師在教學實際中就可以給學生展示如下題目，再結(jié)合微課進行展示解析：橢圓的左焦點為F，右頂點為A，點B在橢圓上，且BF⊥x軸，直線AB交y軸于點P。若，則橢圓的離心率為———

審題后，教師就可以使用幾何畫板或GeoGebra軟件繪制模擬圖，引導學生分析思考。在其中，教師就可以讓學生為圖像賦值，尋求跟題目內(nèi)容相對應的圖像構(gòu)成，而后再引導學生進行進一步的探究與思考。

三、加強例題變式練習，提升學生對概念的認知

在相關(guān)聯(lián)的平行概念中通過例題變式加深對概念的理解與掌握。例如：橢圓與雙曲線的定義有一定的類似，可以對比講解;由于概念的類似，導致它們標準方程就比較容易混淆。教學中教師可以展開變式，讓學生在比較中對概念及其標準方程有更清晰的理解與掌握。舉例如下：

根據(jù)下列條件判斷方程表示什么曲線。

為了能更好地引導學生對兩種曲線標準方程特點的理解與掌握，教師可以進行如下變式：

通過以上的變式設(shè)計，在相同的表達形式下，取不同的值，得到的曲線不同?？梢砸饘W生對橢圓、雙曲線概念及其標準方程的區(qū)別與聯(lián)系的深入思考。通過比較得出規(guī)律，使學生對概念的理解更為深刻。

例題的變式可以在有類似知識背景的章節(jié)間展開，使學生更加明確知識間的區(qū)別與聯(lián)系，使關(guān)聯(lián)的章節(jié)形成知識網(wǎng)絡(luò)，也能啟發(fā)學生主動地歸納總結(jié)知識點，有助于梳理知識體系，有效地加深了知識的理解與掌握，避免知識混淆，基礎(chǔ)扎實，為日后解決更難的問題提供了可能。

四、結(jié)語

綜上所述，在新課程改革全面實施之后，為了不斷提高教學活動的有效性，高中數(shù)學教師在教學實踐中要不斷加強對學生和自身的分析，探討教學活動有效開展的策略，結(jié)合高中生數(shù)學基礎(chǔ)普遍較差的現(xiàn)狀，積極利用數(shù)形結(jié)合思想，做好對學生學習的引導，開展分層次教學。為了幫助學生更加全面地理解教材中知識點的應用，還要積極地為學生營造良好的課堂教學氛圍，讓學生全身心地投入課堂中，使圓錐曲線的相關(guān)學習達到理想的效果。

參考文獻：

[1]湯鳳.高中數(shù)學圓錐曲線教學方法及解題技巧探究[J].考試周刊，2020（37）：75-76.

[2]黃錦紅.新時期高中數(shù)學圓錐曲線教學的有效策略探析[J].試題與研究，2020（07）：97.