線性代數課程在翻轉課堂和慕課中的問題與對策

朱艷麗，趙 峰，林利云

(華南農業大學 數學與信息學院，廣州 510642)

0 引言

線性代數是我國高等院校本科各專業一門重要的基礎理論課程，課程主要討論線性關系問題，其內容包括行列式、矩陣、線性方程組、二次型等，知識點抽象，邏輯性強。隨著計算機及信息化技術的高速發展，線性關系越來越廣泛地被應用于科學技術的各個領域，特別是在“互聯網+”時代，用線性代數的方法解決實際問題已經覆蓋到了計算機、經濟、工程技術等各個領域，因此，線性代數課程的重要性也更加突顯。在信息技術高速發展的今天，傳統的教育模式已經無法跟上時代的腳步，現代社會正在督促教育模式進行一次大變革。

引入慕課和翻轉課堂使高校的課堂教學模式多樣化、教學內容多元化和海量化，每位學生都可以隨時隨地從慕課平臺來獲取自己所需的學習資源，即便學習進度慢一些也沒關系，不會因為跟不上進度而存在心理壓力。這種新型的教學模式有助于學生合理利用時間，能夠讓學生從被動接受變為主動探求，提高了學生的獨立思考能力，將是未來教學模式的一大趨勢。但這種新型的教學模式才剛剛開始引入，目前還處于摸索階段，還面臨著許多困難和問題。我校于2019年初將慕課和翻轉課堂引入線性代數課程教學，經過一年兩輪的實踐教學，發現并總結出了以下幾個問題以及解決的對策。

1 學生方面存在的問題及解決對策

1.1 通過設計教學APP來提高學生的課前預習效果

翻轉課堂的教學模式分為課前預習、課中翻轉、課后復習測評與反饋三個階段。課前，教師需要搭建網絡教學平臺，開通留言區、QQ交流群、微信群等課程討論和交流平臺，并設置教學主題、內容導學、教學要求，學生可根據個人情況在規定時間內進行課程學習，完成每章節的小測試和作業，然后反饋給教師，可以將在學習中遇到的問題放到討論平臺上和同學、教師一起進行討論交流。目前，很多學校的慕課課程都在課前環節遇到了很大的問題，如果學生沒有按照教師的要求進行課前預習，對知識點沒有掌握，那么后面的翻轉課堂環節將會直接受到影響。課前預習環節對學生的自覺性要求很高，習慣了傳統教學模式的學生在一開始很難自覺去認真地學習視頻內容，所以，教師布置的課前預習應該非常具體，具體到看哪些視頻、記住哪些概念定理結論、掌握哪些方法。除此之外，還應該有用于自測預習效果的測試題，讓學生有非常具體的預習目標。只有這一步做扎實了，后面的翻轉課堂才可以真正“翻”起來。這個問題的解決方案可以嘗試和研發團隊合作設計一款教學用的APP，把具體的預習要求設置在APP里，學生完成一項就提交一項，最后用隨機抽測的測試題目干預學生的預習效果。由于是隨機抽取的題目，每個學生的題目都不一樣，能夠防止學生之間互相抄襲，進而督促和幫助學生達到課前預習效果。

1.2 通過在APP上進行課堂練習和課堂提問來提高學生的參與度

由于學生在課前的預習效果不同，自覺認真預習的同學對基本的知識點已經掌握，他們大部分會提出一些自己的問題以供教師作為翻轉課堂的參考，但還有一部分同學沒有預習，或者說沒有達到預習效果，這部分同學習慣了傳統的教學模式，習慣了讓教師帶著一起學習，一旦課前缺少了教師的監管，對知識點的學習就會不到位，從而導致對后面的翻轉課堂聽不懂，參與度不高。這個問題的解決需要按照前面的方法把課前預習環節做好，讓學生真正對知識點掌握到位。在翻轉課堂教學中，教師也可以把課堂練習和課堂提問放在APP上進行，讓每個學生都真正參與進來，并根據APP的統計把課堂參與環節作為最后課程評價的一個方面。

2 教師方面存在的問題及解決對策

2.1 通過與計算機專業的工程師合作來降低錄制視頻的難度

教師要先根據具體的教學內容來錄制慕課視頻。慕課的主要載體是10 min左右的微視頻，可以將每一個晦澀難懂的線性代數的知識點制作成一個個的微視頻，并加上動畫效果。這個環節的困難在于三點：第一，為了提高慕課教學的生動性和實用性。一般的慕課視頻都會有相應的實例和動畫，但找到適合線性代數教學內容的引用實例或相匹配的動畫不是一件容易的事情。而且線性代數這門課理論性較強，和相關知識點匹配的實例和動畫資源很少，需要線性代數的專業教師與計算機專業的工程師相互合作，專業教師可提出自己的動畫要求，然后邀請計算機專業的工程師幫忙制作。第二，每個視頻的錄制時間偏少。由于線性代數課程本身比較抽象，有的概念或定理很難在10 min內講清楚，對于一些復雜的定理證明可以把證明步驟拆分成兩個視頻進行講解。第三，線性代數慕課視頻的主講教師不止一個，需要教師之間協調知識點的前后呼應，以達到整個課程的完整性和統一性。

2.2 通過做大量的準備工作來解決學生提出的重難點問題

翻轉課堂教學大大增加了教師的工作量，教師除了要對課程內容和體系相當熟悉以外，還需要有解決學生課堂突發問題的能力。所以，教師在進入翻轉課堂前需要做大量的準備工作，包括在網絡平臺上對學生提出的問題進行歸納總結，提煉出一些重點難點問題在翻轉課堂上進行講解。除此之外，教師還要準備一些開放性問題以供在翻轉課堂上進行討論。這需要教師對課程內容、學生的學習情況以及學生的專業有充分地了解，要提供一些重要的且和學生專業相關的問題。相對傳統的教學模式而言，翻轉課堂教學對教師提出了更高的要求。

2.3 通過對學生評價體系進行合理把控來保證評價的公平、公正

翻轉課堂與傳統教學模式有很大不同，對學生的評價不單單是看期末的考試成績。評價體系大致分為三個部分：第一，課前預習環節。這一環節可以通過手機APP來統計學生的預習效果，包括統計預習的自測題和作業完成情況。第二，課中環節?？梢詤⒖紝W生對翻轉課堂的參與程度，包括課堂提問回答和課堂練習，這個環節也可以通過手機APP來完成統計。第三，課后環節。該環節的課程考核可以和傳統模式一樣通過試卷的形式來進行。這三部分的權重可以由任課教師自行決定，可以通過手機APP來進行設置，以保證教師對學生評價的公平、公正。