基于解題角度看正方形的教學(xué)目標(biāo)

陳建芳

[摘 要]正方形是最完美的四邊形，其應(yīng)用十分廣泛.研究正方形的教學(xué)目標(biāo)，不僅對正方形的教學(xué)本身有實際意義，而且對提高學(xué)生的解題能力有幫助.

[關(guān)鍵詞]正方形;教學(xué)目標(biāo);解題能力

[中圖分類號]? ? G633.6? ? ? ? [文獻標(biāo)識碼]? ? A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2020）29-0017-02

正方形的性質(zhì)及判定方法，是學(xué)習(xí)正方形的基本要求.正方形是最完美的四邊形，它既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形.因此，正方形的應(yīng)用十分廣泛.那么，在正方形的教學(xué)中，我們必須教會學(xué)生什么呢？

一、會判定正方形

判定正方形，一般直接利用正方形的判定定理.如四邊相等且有一個內(nèi)角為直角的四邊形是正方形;對角線相等的矩形是正方形;對角線相等，且互相垂直平分的四邊形是正方形等.

本題答案為C.

點評：正方形的性質(zhì)的應(yīng)用一直是考試熱點.利用正方形性質(zhì)可以證得線段相等、角相等和兩直線垂直，有時也利用正方形的對稱性來解題.

三、會解正方形綜合應(yīng)用題

這類問題，通常是以正方形為背景的探究性問題，一般以動點問題和是否存在性問題為主，試題具有一定難度.解答這類問題往往要根據(jù)圖像變化進行分類討論.

點評：本題是正方形開放探究題，考查了作圖、推理、證明、計算等能力，具有一定難度.而解答本題的關(guān)鍵是添加輔助線，分類討論.

正方形作為平面幾何的基本內(nèi)容，兩個基本要求是面對大多數(shù)學(xué)生的，教師必須讓學(xué)生熟練掌握，只有實現(xiàn)了基本要求，才能有望達到較高要求.

[? ?參? ?考? ?文? ?獻? ?]

[1]? 葉蘭，尹國益.思維導(dǎo)圖 問題驅(qū)動 探索新知：“正方形的性質(zhì)及判定”教學(xué)設(shè)計與思考[J].上海中學(xué)數(shù)學(xué)，2018（9）：29-32.

[2]? 周春荔.初中平面幾何基礎(chǔ)培優(yōu)講座之十三：正方形問題（上）[J].中學(xué)生數(shù)學(xué)，2017（8）：35-38.

[3]? 楊文川.淺談?wù)叫尉C合題命制思路[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2019（14）：82+85.

（責(zé)任編輯 黃桂堅）