運用ADC模型結合層次分析法評估LM AUV系統效能

洪咸東

（中國人民解放軍92101部隊，福建 福州 350101）

0 引言

目前，研究武器裝備效能評估的方法主要有SAD層次分析法、數理統計法、作戰(zhàn)模擬法、指數法、SEA法、參數效能法和ADC法等[1-2]。

水下遠距離自主式布雷器（以下簡稱 LM AUV）作為一種復雜武器系統，因影響系統效能的因素繁多，加之試驗數據分散、樣本少，用數理統計、指數法、參數法等方法評估系統效能較困難；用SAD層次分析法、作戰(zhàn)模擬法分析建模又比較籠統、模糊、不夠精確；而使用 WSEIAC方法能夠比較全面地反映系統狀態(tài)和各項戰(zhàn)術、技術指標在作戰(zhàn)使用中隨時間轉移的動態(tài)變化及綜合運用，所以，比較適合系統的效能評估。鑒此，本文依據WSEIAC對武器系統效能的定義和ADC基本模型，針對LM AUV作戰(zhàn)使用特點，嘗試充實完善可用度、可信度基礎函數，并根據其戰(zhàn)術技術性能，運用模糊數學層次分析法得出系統能力向量，對LM AUV系統效能進行評估。

1 系統效能定義與基本模型

WSEIAC（美國工業(yè)界武器系統效能評估咨詢委員會）把武器系統效能定義為“描述系統在規(guī)定的環(huán)境下和規(guī)定的時間內完成預定作戰(zhàn)任務之程度的指標”[3]。它由可用度、可信度和系統能力的函數構成[4]。即表示為

式中：A為可用度行向量， A = (a1, a2,…,an)，表示在任務開始時系統的可能狀態(tài)，它是武器系統可隨時隨地啟用的性能，ai為開始執(zhí)行任務時系統處于第i種狀態(tài)的概率，n種可能的狀態(tài)構成了樣本空間，滿足：；[D]為N×N的可信度矩陣，表示系統在執(zhí)行任務過程中，完成規(guī)定任務或具備規(guī)定性能的狀態(tài)，它是武器系統正常工作和運轉的性能，dij表示系統初始執(zhí)行任務i狀態(tài)，到任務結束時轉移j狀態(tài)的概率，在執(zhí)行任務時刻，每一種狀態(tài)都可能轉變?yōu)槿我庖环N狀態(tài)，滿足：C為能力列向量，表示系統在各種狀態(tài)下完成作戰(zhàn)任務的能力，它是武器系統完成規(guī)定作戰(zhàn)任務的性能，cj表示當系統處于第j種狀態(tài)時完成使命任務的能力量值，其能力矩陣是一個n階向量。

2 LM AUV系統效能評估模型

據此定義，LM AUV作戰(zhàn)效能指在實際作戰(zhàn)使用環(huán)境下及規(guī)定的時間內，能完成規(guī)定水雷障礙布設，達到布雷作戰(zhàn)預期目標任務的量度。其各項指標如下。

2.1 可用度向量

LM AUV在執(zhí)行任務時認為只存在“正常”和“故障”2種狀態(tài)，因此，可用度行向量：

式中：a1為在執(zhí)行任務時裝備處于正常狀態(tài)的概率；a2為在此時裝備處于故障狀態(tài)的概率。

1）可靠工作概率。根據可靠性理論，系統在某一時刻的可用度都是瞬時概念[5-6]。在工程計算中，一般都用穩(wěn)態(tài)可用度表示：

式中：tMTBF為平均故障間隔時間；tMTTR為故障平均修復時間。

根據LM AUV作戰(zhàn)運用特點，為確保武器在執(zhí)行任務時處于正常狀態(tài)，其a1不只包含裝備可靠工作的概率，還應包含裝備儲存后可用度、獲得最佳布放時機的概率及布放成功率。

2）LM AUV的儲存可用度為As，是指裝備經日常存儲保管、維護保養(yǎng)、技術準備后可正常使用的概率，與裝備儲存條件、性能息息相關。

3）LM AUV為達到理想戰(zhàn)術要求需要選擇最佳布放時機，獲得最佳布放時機的概率用Pa表示，主要由布放準備時間 t1和布放時間 t2等因素綜合決定，t1、t2一般可由試驗統計數據得到。采用線性系數法則：

4）LM AUV布放成功的概率為Pb，由成功布放次數與布放總次數之比值來表述。

綜合有：

2.2 可信度矩陣

可信度矩陣為

式中：d11為系統在執(zhí)行任務時刻處于“正常”工作狀態(tài)，布放后執(zhí)行布雷任務過程中仍處于“正常”工作狀態(tài)的概率；d12為系統在任務開始時刻處于“正常”工作狀態(tài)，布放后執(zhí)行布雷任務過程中處于“故障”狀態(tài)的概率；d21為系統在任務開始時刻處于“故障”狀態(tài)，布放后轉化為“正常”工作狀態(tài)。因 AUV在執(zhí)行布雷任務過程中不能修復，故d21=0；d22為系統在任務開始時刻處于“故障”狀態(tài)，執(zhí)行任務過程中處于“故障”狀態(tài)的概率為1。

在航路中無障礙的情況下，認為系統的故障服從指數定律，則裝備可信度即為完好率：

式中：R(t)為裝備完好率；t為系統持續(xù)工作時間。

根據LM AUV作戰(zhàn)運用特點，若遭遇水下障礙時，能迂回障礙進行規(guī)避。AUV航渡過程中，必須考慮航路中存在障礙的情況，此時AUV可信度還應包含其機動避障能力，d11可補充表示為

式中：Pd為航路中存在障礙的概率；Pf為AUV成功規(guī)避障礙的概率。

2.3 能力向量

LM AUV的作戰(zhàn)能力一般用完成布雷任務的概率表示，由諸多隨機事件的發(fā)生概率綜合決定，主要包括布雷能力、機動能力及生存能力。

1）LM AUV的有些能力（如布雷能力、機動能力、生存能力等）難以量化時，可依據模糊層次分析法思想，利用專家評估權重來確定[7]：

式中：qi為元素i能力的權重，可用Delphi法并經一致性檢驗得到；根據每個元素權重由其系統作戰(zhàn)效能中發(fā)揮作用的比重來確定，詳見文獻[8]；ui為第i項能力因子的隸屬度，用統計方法得到該因素對該等級的隸屬度，即用某因素屬于某等級的專家人數與專家總人數之比表示。

2）LM AUV完成布雷任務，根據使命若需回收重復使用，則按設定航路返航，到達指定海域后上浮回收。成功回收的概率為Pc，由成功回收次數與布放總次數之比值來表述。

根據乘法模型，認為AUV完成布雷任務的能力是由以上幾個關鍵能力概率的乘積。

當LM AUV初始狀態(tài)處于故障時，則無法完成任務，因此能力向量中c2=0。故：

2.4 效能評估模型

綜上，系統效能評估模型可表示為

3 算例分析

假設某型LM AUV在規(guī)定貯存條件下，貯存可靠度為As=0.9；獲得最佳布放時機的概率為Pa=0.98；布放回收可靠率為Pb=Pc=0.95；平均無故障工作時間為 700 h，平均故障修復時間為 3 h；裝備完好率為0.85。若某布雷海域航路上存在障礙的概率Pd為0.02，成功規(guī)避障礙的概率Pf為0.8。

3.1 可用度向量

根據式（5）、（7）可得：

3.2 可信度矩陣

根據式（10）可得：

3.3 能力向量

選擇n=10名專家，根據LM AUV戰(zhàn)術技術性能，對主要影響因素進行打評分，設評估等級對應評分集：

專家打分情況如表1所示，由表可得：

綜合以上可得到該型號 LM AUV系統作戰(zhàn)效能：

若不考慮返航回收過程，則E ′=E/PC=0.629。由計算結果可知，LM AUV系統效能評估為“中”。對比LM AUV實際布雷時，受戰(zhàn)場環(huán)境、組織實施環(huán)節(jié)繁多、流程復雜等不利影響，系統作戰(zhàn)效能不高，符合真實使用規(guī)律。

表1 能力評價體系Table 1 Capacity evaluation system

4 結束語

應用WSEIAC法建立LM AUV系統效能評估模型結構簡單、便于計算，它充分考慮了系統可用性、布放回收可靠率、成功避障等問題。但簡單用乘法函數給出關鍵能力概率，有一定局限性，特別是針對系統能力向量不容易得出、難以量化問題。運用模糊層次分析法選擇專家打分進行評估，有主觀片面性、模糊性，忽視了戰(zhàn)場中存在許多不確定因素，與LM AUV實際水下作戰(zhàn)環(huán)境有一定出入，有待進一步研究改善。