小學數(shù)學課堂視覺思維的有效研究

余富華

摘要：數(shù)學教育重在思維能力的培養(yǎng)，尤其是培養(yǎng)視覺思維。小學段的學生由于年齡限制，在思維發(fā)展上還不夠成熟，尤其是視覺上的表象和意象比較淺顯，畫圖能力的意識薄弱，所以教師要充分發(fā)展學生視覺思維，借助視覺思維發(fā)展畫線段圖的思維能力，幫助他們在數(shù)學解決問題過程中真正理解題意，掌握解題的技巧方法，并獲得數(shù)學學習經(jīng)驗。本文以北師大版教材為例，立足于線段圖在數(shù)學視覺思維上的應用，主要從培養(yǎng)視覺意象、由“視”轉“象”、建立思維思想三大方面并以畫線段圖為例子闡述如何培養(yǎng)和發(fā)展學生的視覺思維。

關鍵詞：小學數(shù)學;視覺思維;線段圖;畫圖能力

心里學家阿恩海姆在《視覺思維》中提出“一切知覺中都包含著思維，一切推理中都包含著直覺，一切觀測中都包含著創(chuàng)造。”即思維邏輯和視覺感知的碰撞的意識形態(tài)，從這個理論出發(fā)，以小學數(shù)學教學中經(jīng)常運用的線段圖為例，幫助學生分析、解答相關數(shù)學問題。“線段圖”在數(shù)學解決問題中扮演著非常重要的角色，它不僅可以呈現(xiàn)問題和條件之間互相關系，還能呈現(xiàn)出數(shù)量之間的關系，是解決問題的重要橋梁，是視覺思維最基本的體現(xiàn)。

一、培養(yǎng)視覺意象——引用線段圖初步感知

1.找準數(shù)學信息

在小學數(shù)學學習的過程之中，解決問題很關鍵，解決問題重要的前提是找數(shù)學信息，北師大版的特點之一就是文字與情境圖并存，文字與情境圖的信息是一一對應的關系，這讓學生在解決問題的時候要在文字和情境圖之間來回摸索，這可能加大學生對題目里的數(shù)量關系的信息量，這時候學生在頭腦中應該形成一種初步的圖形感知，利用線段的數(shù)量長度對數(shù)據(jù)的分析和處理，形成有相關聯(lián)的一組線段圖形，并利用線段圖可以很快的處理數(shù)學問題。

2.引用線段，形成表象

表象的形成離不開視覺中已有的數(shù)學信息，對數(shù)學信息之間的數(shù)量關系直觀的展現(xiàn)出來就是畫線段圖的作用，以這樣的一道應用題為例：“淘氣有40個蘋果，梨的數(shù)量是蘋果的3倍，請問梨比蘋果多多少呢？”在解決這個問題前，學生難以想象到40個蘋果與3倍這個數(shù)量關系，解決此對學生來說存在一定困難。但是，教師可以引導學生引用線段圖解決，引導學生理解線段圖的每一段與題目中的40和3倍互為怎樣的數(shù)量關系，具體如下圖：

此類問題關鍵是建立起數(shù)量與線段的表象和感悟表象，這樣才能更好的畫出線段圖解決問題。

二、由“視”轉“象”——巧用線段圖建模

1.信息具象化

通過視覺對數(shù)學信息的梳理，學生會立即在大腦進行抽象轉變?yōu)榫呦螅煞钡胶啠呻y到易。這需要教師長期在課堂教學中做讓學生涉及“圖”的多種多樣，線段圖就是一種非常簡單有效的能快速解決簡單數(shù)學問題的一種圖。

2.參與線段圖的繪制

完好的數(shù)學信息具象，需要進行圖形的轉化。我們發(fā)現(xiàn)，數(shù)學問題不同，線段圖的呈現(xiàn)也不同，這也導致了不同線段圖的繪制方法不同。線段圖的類型有很多，包括單條、多條、方形、環(huán)形線段圖，還幾何圖，交集線段圖、復合型線段圖等等，所以不同問題采用不同方法繪制線段圖，教師需要引導和啟發(fā)學生，培養(yǎng)學生畫圖能力。

3.提高運用意識

在視覺思維的發(fā)展過程中，小學階段師生都意識到數(shù)形結合思想的重要性，線段圖的使用在數(shù)學學習中是非常實用的工具，教師在日常的學習和生活中都要涉及一些圖形思想，滲透于學生的學習生活中，培養(yǎng)視覺思維能力和多用圖形解決數(shù)學問題的意識。

這樣的具體形象的圖形直觀呈現(xiàn)在學生視覺里，使得數(shù)量等式清晰明了，簡直給了學生一場視覺的盛宴，開拓了學生視覺思維，教師要多鼓勵學生多運用線段圖解決數(shù)學問題，發(fā)展學生解決問題的能力。

三、視覺思維思想——線段圖的應用策略思想

1.畫線段圖的意義

北師大版的教材因情境圖較多，要求學生的數(shù)學生活經(jīng)驗更加豐富，學生生活實踐經(jīng)驗還不夠，這時教師就更加應該在課堂上充當引導者的重要角色，時時注意學生課堂的視覺反饋，掌握不同的教學應用技巧，特別是在利用線段圖解決相關生活數(shù)學問題時，能夠將抽象問題具體化，能充實學生想象力和思維力，保證學生在課堂上用最簡單的方法解決復雜的數(shù)學問題，提高了學生的認知感和成就感，使得學生對畫圖的興趣更濃厚，讓學生舉一反三解決此類問題更加迅速。

2.線段圖在教學中的策略

首先，教師做好引導的者的身份，積極調動課堂的積極性，教師積極活潑的行為舉止能帶動班級課堂的積極性，提高課堂能動性，學生才是課堂的主人。特別是低年級學生一開始對畫圖還是起步階段，教師更加要加以引導。

其次，教師從數(shù)學問題里的數(shù)量關系出發(fā)進行引導，以防學生一看到數(shù)學問題就一無所措甚至遺忘重要的數(shù)學信息。教師可以先對畫線段圖的步奏加以說明，怎么想、怎么畫、怎么做等問題會浮現(xiàn)在學生腦海里，教師也可以讓學生邊看邊模仿，然后從最簡單的實際問題出發(fā)，學生嘗試自主畫圖，教師對還不能不理解線段圖的學生耐心的指導，幫助他們理解線段圖的含義，強化他們的視覺思維。

最后，學生掌握了最基本的畫線段圖的技巧，教師應充分給予更多機會給學生發(fā)揮，用不同的題型，不同的線段圖，不同的方法去處理，培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維。教師還可以通過不同的教學方式促進學生的畫圖能力，比如采用小組合作討論，大集體帶動小集體或者優(yōu)秀生帶動后進生等方式促進加快學生接受新知識，營造了更好的班級學習氛圍。

結語：發(fā)展學生的視覺思維要針對學生的學習特點，教師充當引導者引導學生掌握畫線段圖的方法，學生自主探索發(fā)現(xiàn)并分析，理解線段圖在數(shù)學問題中的重要作用，提高學生的認知水平，發(fā)展學生的視覺思維能力。同時，教師在教學中能通過教學反饋不斷改進教學方法，提高教師的教學水平和質量。