培養(yǎng)學生數(shù)感，提高課堂質(zhì)量

溫麗文

摘要：數(shù)感和數(shù)感教學這一課題是近年來國內(nèi)外數(shù)學教育教學研究的熱點課題之一。數(shù)感不單純是一種直覺，一種感覺，而是一種數(shù)學素養(yǎng)。數(shù)感是認識客觀事物與數(shù)時建立起來的一種意識，是一種主動且自覺理解數(shù)和運用數(shù)的意識，是人對數(shù)的敏銳、精確、豐富的感知和領悟。簡而言之，數(shù)感就是人對數(shù)及數(shù)的運算的感知、感覺乃至感受，它能幫助人們用靈活的方法作出數(shù)學的判斷和為解決復雜問題提出有用的解決方法。作為小學數(shù)學教師，我們有責任幫助學生建立數(shù)感。

關鍵詞：數(shù)感、數(shù)感教學、小學數(shù)學

在小學數(shù)學教學中，老師或多或少都會遇到類似這樣的情況：如“小明跑50米要用10分鐘”，“課桌高約7厘米”，“平均每個小朋友種5.2棵樹”，“爸爸的身高173米”，“可以平均分給1.2個同學”，“火車每小時走300米”……老師對學生出現(xiàn)的這些錯誤，常常感到很無奈。一開始，老師在找原因時，都會認為這是學生對長度、時間、小數(shù)等知識掌握不夠扎實，對概念的認識模糊。但當老師單純從這些方面入手解決問題，而沒經(jīng)過更深層次的研究時，發(fā)現(xiàn)并沒多大效果。然而，出現(xiàn)上述類似問題的根源在于學生在學習數(shù)學的過程中，只是為了單純地學習，而未與實踐相結合，只是為學而學，換言之就是學生沒有建立好數(shù)感。

一、數(shù)感培養(yǎng)存在的意義

在日常生活中，人們經(jīng)常會和各種各樣的數(shù)字打交道，并有意識地把一些現(xiàn)象與數(shù)量之間建立起聯(lián)系。《數(shù)學課程標準》也指出：強調(diào)學生的數(shù)學活動，發(fā)展學生的數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念，以及應用意識與推理能力。而發(fā)展學生的數(shù)感即排在第一位。由此可見，“數(shù)感”培養(yǎng)至關重要，是數(shù)學素養(yǎng)中的基礎。

（一）數(shù)感的培養(yǎng)有利于學生對數(shù)學知識的構建

數(shù)感是一種層次相對較高的感知，從小學的自然數(shù)、小數(shù)到中學的有理數(shù)、無理數(shù)，每一次數(shù)系的擴充都是為了滿足客觀實際的需要。如小學一年級的學生，在理解了自然數(shù)的意義后，理解了自然數(shù)可以表示物體個數(shù)，它能夠數(shù)出鉛筆的支數(shù)，能夠比較誰的鉛筆較多，那么我們可以認為他具有了自然數(shù)感。數(shù)感使我們在一定程度上學會“數(shù)學地”思考，數(shù)感使我們眼中的世界有了量化的概念，一旦遇到可能與數(shù)學有關的具體問題時，就能自然而然地與數(shù)學聯(lián)系起來，并試圖用數(shù)學的觀點和方法去處理和解決。

（二）數(shù)感的培養(yǎng)是社會發(fā)展的需要

縱觀當今社會的發(fā)展，無論是科學技術、人文社會、經(jīng)濟發(fā)展、生活變化等各個方面，數(shù)學化已經(jīng)成為一種不可阻擋的趨勢，任何領域都離不開數(shù)學思想與方法的應用。在科學技術方面，大量的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題后，有時可以直接通過計算機計算，得到實用的近似值，從而幫助人們更快地探究客觀世界的規(guī)律，使現(xiàn)代社會和技術中大量復雜的問題得到解決。

二、數(shù)感培養(yǎng)的策略與方法

新課程將培養(yǎng)創(chuàng)新型人才作為新課程改革的根本宗旨，同時也特別強調(diào)開放性的教學。數(shù)感是一個及其抽象的概念，在培養(yǎng)數(shù)感的策略和方法上不能按部就班，要有一定的創(chuàng)新性。數(shù)感的培養(yǎng)，在不同階段有不同的要求，而且運用的途徑也各不相同，必須要具體情況具體分析，才能達到事半功倍的效果。

（一）在生活情境中建立數(shù)感

《新課程標準》中強調(diào)：“要引導學生練習自己身邊具體、有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動，感受數(shù)的意義，體會數(shù)用來表達和交流的作用，初步建立數(shù)感。”的確，數(shù)學來源于生活，數(shù)感的培養(yǎng)同樣離不開學生的生活。例如在學習10以內(nèi)數(shù)的認識中，認識數(shù)字“1”時，可以讓學生說說現(xiàn)實生活中用“1”表示的事物。學生會舉例：一支鉛筆、一本書、一個老師、一棵樹、一朵花、一根小棒、一瓶水、一捆小棒、一群鴨子……進而引申到一捆小棒有幾根？一群鴨子有幾只？從而幫助學生理解“1”可以表示1個個體，也可以表示一個群體。讓學生理解“1”可以表示一個整體，也可以表示整體中的一份子。又例如在教學長度單位時，可以帶著學生去操場走走、量量，讓學生充分感受50米、100米、200米的長度;在教學時、分、秒時，可以通過動畫、跳繩、數(shù)數(shù)、口算、背書等，讓學生感受時間的長短。這樣通過讓學生進行有關數(shù)的表述和實踐參與，加深學生對數(shù)的概念的理解，使他們體會到數(shù)學源于生活，數(shù)學就在生活中，使他們對數(shù)學產(chǎn)生興趣，從而建立起良好的數(shù)感。

（二）在數(shù)的運算中培養(yǎng)數(shù)感

《新課程標準》中提出：“應重視口算，加強估算，提倡算法多樣化;應減少單純的技能性訓練，避免繁雜計算和程式化地敘述算理。”由此可見，學生在運算過程中，對運算方法的判斷、運算結果的估計，都與學生的數(shù)感有密切聯(lián)系。

在運算教學中，應重視口算，加強估算，提倡算法多樣化，在學習中，使學生經(jīng)歷從實際問題中建立數(shù)學模型，估算、求解、驗證正確性與合理性的過程，能有效培養(yǎng)學生數(shù)感。

（三）在比較中發(fā)展數(shù)感

在具體的情境中把握數(shù)的相對大小關系，不僅是理解數(shù)的需要，同時也會加深學生對數(shù)的實際意義的理解，使學生在比較中有了多、少、多一些、少一些、幾倍的認識，使數(shù)感得到發(fā)展。

（四）在實踐操作中增強數(shù)感

動手操作活動是學生學習過程的展現(xiàn)，是經(jīng)驗不斷內(nèi)化、提升的過程，也是學生主動發(fā)展的重要途徑。數(shù)感的培養(yǎng)，離不開實踐操作。例如在教學重量單位時，我們可以讓學生自己動手稱一稱、數(shù)一數(shù)、掂一掂、找一找等。學生進行一系列的操作，不僅加深了學生的印象，還提高了學生的學習興趣，在輕松過程中充分體驗感受到實際重量，增強了學生的數(shù)感。

三、總結

總之，數(shù)感的形成和發(fā)展不是一朝一夕的事，它是一個潛移默化的過程，需要較長時間逐步培養(yǎng)。培養(yǎng)學生的數(shù)感需要我們在長期的教學中，深入了解學生，找準教學的起點，有意識地引導和培養(yǎng)學生的數(shù)感，從而提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。創(chuàng)造性地運用教材，充分利用學生身邊的數(shù)學素材，讓學生感知、探索和發(fā)現(xiàn)，在感知、探索、發(fā)現(xiàn)中來發(fā)展自己的數(shù)感。