初中數學作業分層次布置的有效性研究

福建省三明市清流縣實驗中學 吳先秀

【摘 要】 在初中數學教學中，作業分層次布置是充分體現學生主體性的一種作業布置方式，對豐富數學作業形式，樹立學生自信心，開發學生學習潛能，促進學生數學成績提升起著重要作用。本文分析了初中數學作業分層次布置的方法，期望對提高作業分層次布置的有效性有所幫助。

【關鍵詞】 初中數學；作業分層次；有效性

數學作業是鞏固學生所學知識、培養學生數學應用能力的重要手段。在傳統的初中數學作業中，教師習慣于采用一刀切式的作業布置方式，讓全體學生完成一樣的作業，未能考慮到不同層次學生的學習需求，進而出現了績優生“吃不飽”、學困生“吃不消”的情況，阻礙著初中數學教學目標的實現。為改善這一作業現狀，數學教師有必要以因材施教理念為指導，從尊重學生個體差異層面出發，采用分層次布置作業的方式來提高作業的有效性。

一、初中數學作業分層次布置

在初中數學教學中，教師要根據學生的數學學習情況，將學生劃分為績優生、中等生和學困生三個層次，為不同層次的學生布置難度適宜的作業，以提高各層次學生完成作業的積極性，促進全體學生的數學能力得到發展。在作業分層次布置之前，教師要仔細研究每節課的教學內容，分析教學內容的特點和深廣度，針對不同層次學生布置分層次作業。具體分為以下三層：

1. A 層次作業

A 層次作業的布置對象主要為績優生，以拓展題、挑戰題、發散題為主，要求學生具備較強的邏輯思維能力、自學能力和探究能力，能夠獨立解決問題。通過布置A 層次作業，充分挖掘學生的潛能，使學生的數學知識與解題能力上升到更高的層次。

2. B 層次作業

B 層次作業的布置對象主要為中等生，以提高題為主，要求學生具備一定的數學基礎知識、端正的數學學習態度和完成作業的自覺性。在設計B 層次作業時，要增加基礎知識應用的比重，并穿插一些靈活性和略微難度的題目，培養中等生的知識遷移能力和應用能力，拓展中等生的思維。

3. C 層次作業

C 層次作業的布置對象主要為學困生，以基礎題為主。基礎題適用于學習能力差、數學基礎薄弱的學生，在作業設計時，要緊緊圍繞課本基礎知識進行設計，幫助學困生鞏固和記憶基礎知識點，掌握基本的解題技巧。

在布置分層次數學作業時，教師要采用靈活的布置方式，打破各個層次作業對不同層次學生的模式禁錮，使不同層次學生均能夠根據自己的實際學習情況，自由選擇想要完成的作業類型。如，A 層次學生對本堂課的知識點未能掌握透徹，自己感覺無法完成A 層次作業，則可以選擇B 層次作業；B 層次學生處于數學學習成績上升階段，想要挑戰更高難度的作業，滿足自己的學習需求，則可以選擇A 層次作業。

二、教學案例分析

在初中數學教學實踐中，教師要緊密圍繞課程教學內容設計難易適度的作業題，滿足不同層次學生的學習需求，并針對不同層次學生完成作業的情況作出相應評價，激發全體學生學習數學的興趣。下面以初中數學“勾股定理的應用”為例，對該教學內容的分層次作業設計與布置進行分析，以保證數學作業的有效性。

1.A 層次作業布置

該層次作業以培養學生對勾股定理以及其他數學知識的綜合應用為主，充分活躍學生的數學思維，發掘學生的數學天賦，激發學生對數學知識的探究欲望。比如：如圖1 所示，牧童在小河的南側放牧，距離小河4km，此處的牧童距離小屋B 向西8km，向北7km，牧童想要將羊群趕到河邊去飲水，之后再回到自己的小屋，請問牧童所需行走的最短路徑是多少？

圖1

圖2

2.B 層次作業布置

該層次作業內容將熟練掌握并靈活運用勾股定理作為重點，拓展學生的數學思維，讓學生在掌握數學基礎知識的前提下嘗試探索和解決略有難度的題目。比如：如圖2 所示，已知AD ⊥DC，AD=4，CD=3，AB=13，BC=12，求該圖形的面積。

3.C 層次作業布置

該層次作業內容將勾股定理的基礎性知識作為重點，使學生能夠掌握直角三角形的特點和性質，并根據已知的三邊正確判斷是否可以圍成直角三角形，旨在幫助學生樹立起數學學習的自信心，使學生在完成作業后獲得成功感。比如：在Rt △ABC 中，∠C=90°，a=3，b=4，則c=______；已知△ABC 的三邊分別是a=15，b=5，c=20，判斷△ABC 是否為直角三角形。

總而言之，初中數學教學要創新作業布置形式，引入因材施教理念，結合學生學情精心設計多層次的作業習題，使作業習題能夠提高學生學習數學知識的積極性，逐步實現數學學困生的順利轉化，中等生的成績提升以及績優生的潛能激發，從而不斷提高初中數學教學水平。