培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)建模能力途徑思考

江蘇省泰州市康和實(shí)驗(yàn)中學(xué) 徐 山

隨著新課改的不斷推進(jìn)，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)當(dāng)不斷進(jìn)行教學(xué)方式的改變，嘗試著依照學(xué)生學(xué)習(xí)需求以及發(fā)展前景來制定更科學(xué)有效的教學(xué)策略，重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的提升，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，保證他們能夠在初中階段養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣并打下扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。接下來，筆者將從三個(gè)方面簡(jiǎn)單介紹一下，如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

一、創(chuàng)設(shè)生活情境，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力

二、提升思維能力，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力

在初中階段，學(xué)生已經(jīng)具備了一定的獨(dú)立思考能力，教師在進(jìn)行教學(xué)的時(shí)候也應(yīng)當(dāng)適應(yīng)新課改的要求，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)多項(xiàng)思維能力。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生往往處于被動(dòng)接受知識(shí)的地位，教師通過單向知識(shí)灌輸?shù)姆绞竭M(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)介紹與講解，這樣的數(shù)學(xué)教學(xué)方式雖然有利于進(jìn)行課堂管理，但是學(xué)生無法將自我學(xué)習(xí)感受與疑惑及時(shí)表達(dá)出來，課堂參與感不強(qiáng)，這也就容易導(dǎo)致學(xué)生思維固化，在遇到與教師講解的數(shù)學(xué)題目類型不同的問題時(shí)，不知道該如何運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思維完成數(shù)學(xué)題目解答。所以教師應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)初中生多項(xiàng)思維能力，令其善于進(jìn)行條件假設(shè)與驗(yàn)證，能夠從多個(gè)角度思考問題，找到解決問題的最佳建模方案。

比如，教師可以為學(xué)生設(shè)置這樣一道問題：現(xiàn)在有兩個(gè)連續(xù)的奇數(shù)相乘的積為323，那么這兩個(gè)奇數(shù)分別為多少？在解答這道問題的時(shí)候，教師就可以啟發(fā)學(xué)生從多個(gè)角度進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，學(xué)生可以將兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)當(dāng)中比較小的數(shù)設(shè)為x，另一個(gè)數(shù)則可以用x+2 進(jìn)行表示，接著列出x×(x+2)=323，解得x=17 或-19(x 為奇數(shù))，所以兩個(gè)數(shù)可以為17，19，或者為-17，-19。還有的學(xué)生可能會(huì)將較大的數(shù)設(shè)為x，而較小的奇數(shù)則用x-2 進(jìn)行表示，列出來的等式就變成了x×(x-2)=323，解得x=19 或-17。其實(shí)我們還可以設(shè)兩個(gè)連續(xù)的奇數(shù)必將為2x-1 與2x+1，則列出方程為(2x-1)×(2x+1)=323。這道題目本身難度不大，教師要啟發(fā)學(xué)生從多個(gè)角度進(jìn)行分析，這樣才能鍛煉他們的數(shù)學(xué)建模能力，讓其意識(shí)到數(shù)學(xué)建模的方法不是只有一種，從而提升初中生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。 總而言之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中，教師應(yīng)當(dāng)注重對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)，通過創(chuàng)設(shè)情境的方式激發(fā)學(xué)生興趣，并在日常教學(xué)與備課工作當(dāng)中多與學(xué)生交流，尊重學(xué)生個(gè)人意愿調(diào)節(jié)教學(xué)計(jì)劃，讓學(xué)生熟悉并掌握各種數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)也強(qiáng)化自身數(shù)學(xué)思維。

三、融入生活實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力

教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)候，還應(yīng)當(dāng)順應(yīng)當(dāng)前新課改趨勢(shì)，讓學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，真正將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活實(shí)際當(dāng)中去解決問題。所以，在平時(shí)的教學(xué)指導(dǎo)工作當(dāng)中，教師就要融入生活實(shí)際元素或者時(shí)事熱點(diǎn)新聞等元素，引導(dǎo)學(xué)生開展社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，從初中生所熟知的內(nèi)容下手培養(yǎng)起數(shù)學(xué)建模能力，教師所設(shè)計(jì)的課堂環(huán)境比較具有生活氣息，學(xué)生既能豐富自我閱歷，又能敏銳地從中捕捉到數(shù)學(xué)相關(guān)條件，形成正確的數(shù)學(xué)解題思路。

比如，某公司研發(fā)新產(chǎn)品，現(xiàn)在該公司有160 萬元的研發(fā)經(jīng)費(fèi)可以用于產(chǎn)品開發(fā)，已知本產(chǎn)品被市場(chǎng)所急需，而且生產(chǎn)成本為4元/件，經(jīng)過試投銷售市場(chǎng)，我們發(fā)現(xiàn)其年銷售量與銷售價(jià)格之間存在如下圖所示的關(guān)系,教師要求學(xué)生自行觀察，試著求出本產(chǎn)品銷量與價(jià)格之間存在的關(guān)系。學(xué)生接到教師布置的任務(wù)以后，經(jīng)過對(duì)圖像的觀察，其實(shí)很容易就能將其抽象為多個(gè)函數(shù)圖像的組合，AB 段圖像可以看作是反比例函數(shù)圖像，而BC 段則可以看作是一次函數(shù)圖像，學(xué)生按照兩段進(jìn)行函數(shù)表達(dá)式的分列，巧妙地解決了問題并且提升了自身建模能力。

總而言之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中，教師應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升，通過創(chuàng)設(shè)生活相關(guān)情境的方式來激發(fā)學(xué)生建模興趣，不斷鼓勵(lì)初中生自行探究建模技巧，逐步使其建立起正確的數(shù)學(xué)建模思維習(xí)慣，打造優(yōu)質(zhì)課堂教學(xué)環(huán)境。