噴水推進收縮流泵導葉的水動力優化設計方法

（中國船舶及海洋工程設計研究院 噴水推進技術重點實驗室，上海200011）

噴水推進是隨著當今高性能船舶發展而興起的一種高效推進方式，作為噴水推進裝置核心部件的推進泵，一般可分為軸流式和混流式兩種類型：軸流泵流量大、揚程較低，主要用于中低速船舶與兩棲車輛；混流泵流量較大、揚程較高，多用于高速船舶.從結構上看，軸流泵外緣為圓柱面，圓柱直徑即為泵進口直徑，徑向尺度小；混流泵則中部直徑大，進出口小，混流式噴水推進裝置較軸流式裝置要求的船體艉板安裝空間更大.高性能船舶船體一般為瘦長型，航速越高者越瘦長，占用艉板空間較多的混流式噴水推進裝置在這類船上布置較為困難，而揚程較低的軸流式噴水推進裝置不能滿足高速船對揚程的要求.在此背景下，蔡佑林等[1]借鑒國外相關概念[2]，提出一種噴水推進新泵型——收縮流泵，申請了發明專利并通過了實質性審查.該泵型在結構上具有軸流泵緊湊的特點，而在水動力性能上與混流泵相近，即徑向尺度較小、流量大、揚程較高，能更好地匹配高性能船.

在子午面結構上，從泵進口到導葉進口，收縮流泵的外緣線是等直徑的，而輪轂線直徑則逐漸增大；從導葉進口到泵出口，輪緣線與輪轂線半徑均逐漸減小.從過流面積變化趨勢上顯示為收縮型，這是該泵型被稱為收縮流泵的原因.相應地，軸流泵的輪緣線與輪轂線都是等半徑的，過流面積處處相等；從進口到出口，混流泵外緣線與輪轂線的半徑均先增加后減小，即中間大兩端小，對應的流面積變化趨勢一般先略增加（或者等面積）后減小[3].在水動力性能上，直徑與轉速相同的條件下收縮流泵流量與軸流泵相當，揚程則顯著高于軸流泵.功率與轉速相同的情況下，收縮流泵流量較混流泵稍大，揚程相近.從結構與水動力性能的綜合對比分析可見，新型收縮流泵以小于混流泵的直徑實現了與混流泵相當的揚程，表明收縮流泵葉輪誘導的周向速度顯著高于混流泵葉輪誘導的速度，所以葉輪后導葉承擔的動負荷要明顯高于其他兩類泵，即其承擔的整流任務更重，導葉水力損失多，設計難度大.

對于導葉的水動力設計，軸流泵導葉相對簡單，一般在圓柱面展開圖上應用平面葉柵升力理論即能取得較好的設計效果；混流泵導葉內流動相對復雜，呈現典型的三元流動，一般需采用三元可控速度矩[4－6]、三元逆設計[7]、平均流線法等方法進行設計，模型效率可達88%；收縮流泵導葉結構形式上與混流泵相近，理論上可采用可控速度矩法進行設計.文獻[8]介紹了國內首個收縮流泵的初步成果，其葉輪采用三元可控速度矩法設計和優化，但是導葉采用軸流式設計處理方法，子午面上從進口到出口導葉半徑未予收縮，并通過增加導葉軸向長度減少葉片單位長度載荷，以降低設計難度，導葉軸向長度達到直徑的60%.計算流體力學（CFD）計算結果表明，葉輪效率達到95%，導葉效率僅為91%，模型效率為84.5%（按常規考慮2%的軸系損失），導葉結構有待優化以進一步提高效率.

本文基于已開發的收縮流式葉輪，以降低導葉損失、減小軸向長度為目標，在優化子午面結構的基礎上，開展葉片可控速度矩設計，并運用經過驗證的CFD方法進行性能預報.

1 原設計模型

原設計模型葉輪應用三元可控速度矩法設計，子午面布置如圖1所示，從進口到出口葉輪輪轂半徑逐漸增大，葉輪輪緣半徑不變；導葉輪緣、輪轂半徑均不變，與軸流泵導葉結構相同.葉輪與導葉三維圖如圖2所示，葉輪葉片有5葉，導葉葉片有9葉.運用ANSYS CFX軟件對原設計水力模型外特性進行預報，并與物理模型試驗結果進行比較驗證，模型外特性無量綱設計參數（流量參數KQ、揚程參數KH、效率η、功率參數KP）、CFD預報值及物理模型試驗值的對比如表1所示.物理模型試驗同時驗證了可控速度矩設計方法與CFD數值計算方法的有效性，詳見文獻[3].

圖1 原設計模型子午面圖Fig.1 Meridian plane of the original design model

圖2 原設計模型的葉輪與導葉Fig.2 Impeller and guide vane of the original design model

表1 原設計模型外特性無量綱參數Tab.1 Dimensionless parameters of the original design model performance

外特性無量綱參數的表達式為

其中：Q為流量；H為揚程；P為功率；n為轉速；D為泵進口直徑.

對比推進泵模型外特性的設計值與試驗值可知，揚程系數試驗值與設計值偏差很小（偏差率為1.3%），效率達到了設計要求，說明推進泵的設計準確把握了工況點，并且精度較高.對比CFD預報與試驗值可知，兩者揚程系數吻合；效率的CFD預報值較物理模型試驗值高約2%，功率相應低約2%，原因在于CFD預報沒有計及泵軸系損失的機械功，軸系損失一般約占總功率的2%.因此，應用CFD預報功率和效率時，需要考慮2%左右的軸系機械損失.

2 導葉優化設計思路與流程

導葉優化設計在原設計模型的基礎上進行，結構設計以葉輪區子午面幾何為邊界條件，保證導葉子午面流道與葉輪流道的光順過渡，水動力設計以葉輪出口流場為設計條件.首先開展子午面流道外緣線設計，為保證幾何光順性，優選貝塞爾曲線，設計原則為新的收縮型外緣線軸向長度較原軸流型外緣線短20%.隨后開展輪轂線設計，線型也優選貝塞爾曲線，完成設計后，根據輪緣和輪轂線進行過流面積計算，為保證水動力性能，線型的確定以過流面積均勻收縮且子午面曲線光順為準.

完成子午面流道設計后，以葉輪出口流場為設計條件，基于導葉可控速度矩數學模型給定速度矩分布，開展導葉三元水動力設計.完成設計后，應用驗證的噴水推進泵外特性CFD預報方法進行外特性預報，以效率達到90%為準，不足90%則根據CFD計算的流場調整速度矩分布，進行正反問題迭代.導葉優化設計流程如圖3所示.

圖3 導葉優化設計流程Fig.3 Optimization design process of guide vane

3 導葉優化設計

3.1 子午面流道優化

針對原設計模型導葉在結構和水動力性能方面的不足，首先優化子午面流道，保持進口邊子午面位置不變，導葉輪緣與輪轂均收縮，控制過流面積均勻減小，以降低水力損失[3].導葉出口邊子午面位置往上游布置，減小導葉子午面長度，使泵結構緊湊.優化前后的導葉子午面圖對比見圖4.圖中：Z為軸向長度；虛線和實線分別為優化前和優化后的導葉子午面.圖5所示為由泵進口到出口的子午面流道過流面積變化曲線（縱坐標歸一化面積S基準為泵進口面積）.由圖4和圖5可見，優化后的子午面流道過流面積變化均勻，實現了從泵進口到出口的全收縮，導葉子午面長度減小，整體結構更為緊湊.

3.2 導葉數學模型

圖4 優化前后的導葉子午面對比圖（含葉輪子午面）Fig.4 The meridian plane comparison of guide vane before and after optimization（including the meridian plane of impeller）

圖5 子午流道從泵進口到出口的過流面積變化曲線Fig.5 The curve of meridian channel flow area from pump inlet to outlet

導葉優化設計采用三元可控速度矩法，葉片數取9，輸入條件為葉輪出口流場，以出口無旋效率高為設計目標.用于導葉設計的三元可控速度矩法數學模型為

式中：vm為子午面速度；（gHD）in為以水頭表示的進口能量；vu為水流速度周向分量；r為半徑；vur為速度矩；Rc為子午面流線曲率半徑；γ為葉片排擠角；φ為葉片安放角；v為導葉內水流速度；α為子午面流線傾角；ω為葉輪旋轉角速度；m為子午面流線坐標；θ為角坐標.

3.3 導葉速度矩分布

速度矩分布是求解數學模型中式（1）和（2）的前提，給定進口邊、出口邊與沿子午流線的速度矩分布，即可確定整個導葉子午面的速度矩.對于導葉進口邊，其與葉輪出口相距很近，任一條流線上導葉進口的速度矩與葉輪出口的速度矩相等.根據葉輪出口速度矩分布即可確定導葉進口速度矩分布，而葉輪出口速度矩可由CFD計算分析得到.對于導葉出口，要求其速度矩為0，即出口無旋轉流動，水流周向速度能均轉化為靜壓.考慮到葉片數有限，應使設計的速度矩小于0.由于葉梢的柵距比葉根大，導致葉梢的偏折率比葉根小，所以葉梢速度矩的絕對值應大于葉根的，葉梢與葉根的中間區域速度矩一般呈單調和非線性變化.對于沿子午流線的速度矩，其進口與出口兩端點值由進出口邊的速度矩分布確定，并且進口必須滿足無沖擊的條件，出口符合庫塔條件（速度矩的梯度為0）.進口與出口的中間區域速度矩均勻變化，以降低水動力損失，提高效率.優化設計的導葉進口、出口與沿子午流線的速度矩分布分別見圖6～8.

圖6 導葉進口的速度矩與周向速度分布Fig.6 The velocity moment and circumferential velocity distuibutions of guide vane inlet

圖7 導葉出口邊的速度矩分布Fig.7 The velocity moment distribution of guide vane outlet

圖8 導葉沿子午流線的速度矩分布Fig.8 The velocity moment distribution along the meridian streamline of guide vane

3.4 導葉構型

根據速度矩分布，求解速度梯度方程，可得到導葉內流場.依據流場及葉片方程積分求解包含輪轂與輪緣的若干個剖面的骨線，按照曲面光順與面積最小化原則構建葉片骨面.葉片厚度采用美國國家航空咨詢委員會（NACA）翼型厚度分布規律對稱加厚，進口邊倒圓角，出口邊方尾，形成的導葉模型及導葉與葉輪的匹配見圖9.

圖9 收縮流泵導葉模型及導葉與葉輪的匹配Fig.9 The model of contractive－flow pump guide vane and the assemble of guide vane with impeller

4 水動力性能數值分析

4.1 數值計算方法

推進泵模型內流場與外特性數值模擬采用商用ANSYS CFX軟件，利用有限體積法對雷諾平均偏微分方程（RANS）進行離散，采用剪切應力傳輸（SST）模型封閉方程組，該模型集合了κ－ε和κ－ω兩種模型的優點，在近壁面區域采用κ－ω模型模擬，在湍流充分發展區域采用κ－ε模型.計算網格應用全結構化網格.壁面函數y＋＜25，滿足SST湍流模型對壁面流動的模擬要求.為了與物理試驗條件一致，用于CFD計算的推進泵模型前后均加有4D長度的直管，進出口測壓點分別取在泵前與泵后2D處.模擬采用單通道，泵前進口管道網格數量為51萬，葉輪單通道網格數量為120萬，導葉網格數量為80萬，泵后出口管道網格數量為30萬.邊界條件采用壓力進口和流量出口，葉輪計算域為旋轉區域，進口、導葉和出口計算域為靜止區域.采用上述數值計算方法，對原設計模型的流場、流量和揚程等進行CFD數值模擬.

4.2 導葉優化效果的數值計算驗證

應用ANSYS CFX軟件和經驗證的數值結算方法，對配置優化導葉的收縮流泵內流場與外特性進行計算分析.圖10所示為計算域網格，圖11所示為葉輪和導葉區域網格.

數值模擬得到的設計工況下0.5和0.8倍展長位置的相對速度（w）場如圖12所示，可見泵內流場較均勻穩定，沒有分離.圖13所示為導葉出口周向速度（vu）分布云圖，可見：出口最大周向速度為1.58m／s，方向與葉輪轉向相同，位于葉梢邊界層區域；葉根邊界層區域最大周向速度為1.3m／s，方向與葉輪轉向相反；中間區域速度基本為0，即葉輪誘導的周向速度全部轉化為靜壓.葉梢與葉根區域受復雜的邊界層流動影響，能量回收效果相對較差，是未來的重點研究和改進的方向之一.

圖10 計算域網格Fig.10 The grid of computational domain

圖11 葉輪和導葉區域網格Fig.11 The grid of impeller and guide vane domain

圖12 0.5與0.8倍展長處相對速度場Fig.12 The relative velocity field of 0.5and 0.8times of spanwise

圖13 導葉出口周向速度分布云圖Fig.13 Contour of circumferential velocity distribution at guide vane outlet

圖14所示為原設計模型與配置優化導葉模型CFD數值計算得到的外特性曲線，表2所示為設計點處兩泵外特性參數對比.由圖14可見，流量系數為0.64～0.77時，優化設計模型的效率較原設計模型提高約3%，效果顯著.在功率和揚程方面，優化設計模型功率稍低，效率的提高直接反映在揚程上，即優化設計模型的揚程較原設計模型提高約3%，設計點處外特性參數對比（表2）也證實了這一點.圖14顯示，設計點附近效率均比較高，說明收縮流式導葉優化設計效果良好.

圖14 兩組泵外特性曲線對比Fig.14 External characteristic curves of two pumps

表2 設計點處兩泵CFD預報的外特性參數Tab.2 CFD prediction parameters of two pumps at the design point

5 結論

（1）三元可控速度矩法可以有效地應用于收縮流泵的導葉設計，結合子午面流道和速度矩分布的優化，優化設計的推進泵模型效率提高了3%，并減小了結構尺度，解決了收縮流式導葉負荷重、效率低的難題.

（2）導葉子午面流道幾何形狀是實現優良水動力性能的基礎，在控制結構尺度的基礎上，線型宜平緩過渡，過流面積應均勻收縮.

（3）出口速度矩應設為負值，以解決因導葉片數有限、導葉對水流導向控制力較弱引起的水流偏轉達不到葉片規定方向的問題，最大程度地轉化葉輪周向誘導速度，提高了導葉能量轉化的效率.