基于VR實驗的地下商業街有效停留活動系數求解方法

姚 剛， 朱郁松， 陳塏云， 陳藝瑩， 司憲志

(1.中國礦業大學 建筑與設計學院，江蘇 徐州 221116； 2.河海大學 土木與交通學院，南京 210098)

0 引 言

地下商業街中，停留活動決定著商業氛圍營造是否成功[1]。停留性高，則活動發生頻繁、購物時間長、購物活動豐富且有較好的空間感受；反之，購物活動頻次較低、購物時間短、活動內容單一且空間感受較差。因此，地下商業街的停留活動是判斷其空間尺度處理的決定性因素。

地下商業街中的停留活動涵蓋了購物者在地下商業街內逛街發生的所有行為活動，這些行為活動較為復雜且多樣[2]。單純的停留或單純的活動很難完全符合購物者在逛街時的行為狀態[3]。本文提出并定義了有效停留活動系數的概念，作為判斷地下商業街停留性好壞的依據。有效停留活動系數也可以作為地下商業街空間尺度判斷的依據與標準。

1 有效停留活動系數的假設與定義

1.1 有效停留活動區域的界定

假設地下商業街存在一個停留性活動經常發生的區域，命名為有效停留活動區域。以地下商業步行街的某段完整空間為界限，個人停留活動為例，只要其在該步行空間中的某個區域發生了步行(漫步，快走，奔跑)或停留(駐足觀望，休息)，即認為在該區域中發生了有效停留活動，該區域即為有效停留活動區域。

1.2 有效停留活動系數的定義

有效停留活動區域的面積與步行空間總面積之比為該步行空間的有效停留活動系數。其中，有效停留活動區域面積設為S1，步行空間面積設為S2，S1/S2可得出有效停留活動區域在實際步行空間所占的比例，該比例的大小能夠直觀地反映出在該步行空間中有效停留活動的發生程度是密集還是稀疏，因此為衡量該步行空間是否適宜發生有效停留活動的標準，故定義為有效停留活動系數，該系數即可作為衡量地下商業街步行空間停留活動性好與壞的一個量化指標。

對有效停留活動的量化需先假定出一個地下商業街道的空間原型，即兩側不設任何功能限定(這里指商業界面)的純步行通道空間，在這類空間中行進，人們的步行路線近似并可視為從空間當中穿過的一條直線α，即人們不會受到兩側的商業界面的吸引而發生路徑偏離；而當本研究在實驗空間中賦予兩側商業界面的屬性時，人們因為受到吸引發生行進路線的偏轉產生路徑β，路線的偏移來源于人們對于通道兩側的商業街面的吸引而作出的反應，可認為是發生有效停留活動的路線。因為路徑β的偏移，兩條路徑會發生交錯而圍合出一個面積，因此直線α與路線β的圍合可以得出一個能夠計算面積的范圍，該范圍即使有效停留活動區域(見圖1)。

圖1 有效停留活動的圖示

2 基于VR的實驗設計

2.1 VR的實驗方法

為了模擬不同尺度下的地下商業空間對人們停留活動的影響，實際搭建場景不切實際，于是使用虛擬現實(Virtual Reality，VR)技術來搭建虛擬場景。VR技術可以較為真實的模擬現實場景[4]，為實驗調研提供一個客觀的條件，實驗結論也易于進行量化[5]。因此，本研究運用VR實驗的方法[6-7]，試圖量化、分析地下商業街的有效停留活動系數。為了使搭建的實驗場景盡可能符合實際的地下商業空間的尺度，研究前期對全國各地的地下商業街進行調研，并對其進行數據統計，根據調研結果選取寬度、高度、深度的合適變化范圍，作為地下商業空間虛擬模型的尺度的數據基礎，實驗時以地下商業空間的深度為常量，寬度和高度為變量，尋求地下商業街空間尺度與有效活動停留系數的關系，實驗盡可能地模擬真實地下商業空間并增加寬度與高度樣本量，從而提高實驗精度。

2.2 地下商業街虛擬模型的建立

為了在虛擬模型中更好地模擬真實地下商業空間，利用草圖大師Sketch up,Autodesk 3D Studio MAX(簡稱3dmax)對其空間進行細致的建模與燈光的模擬,并根據地下商業空間的寬度，高度自變量的變化建立盡可能多的實驗模型。參考了多篇文獻中地下商業空間燈光的參數數據[8-9]，更真實地模擬地下商業空間場景。將建立完成的模型導入虛擬現實開發平臺軟件Vizard 5，進行腳本編輯，形成地下商業街的虛擬現實空間(見圖2)。

圖2 VR場景的建立

2.3 實驗設計與描述

為了使實驗數據更真實可靠，在實驗中盡可能選取不同年齡、性別、職業的被試者進行實驗模擬(見圖3)，讓他們帶上虛擬現實頭盔Oculus Rift DK2進行虛擬地下商業空間的模擬[10]，并利用動捕系統(Precision Position Tracking Studio,PPT Studio)對其路徑進行跟蹤[11]，實驗后得到各個地下商業空間尺度下對應的若干張路徑圖，之后利用計算機輔助設計軟件(Autodesk Computer Aided Design,AutoCAD)對路徑圖的面積進行計算,得出不同地下商業空間尺度的有效活動停留系數并對其取平均值，最后利用微軟表格處理軟件Microsoft Office Excel對各個地下商業空間下的有效活動停留系數進行統計。

圖3 實驗場景

3 地下商業街有效停留活動系數的求解方法

3.1 利用AutoCAD對行走路徑進行面積計算

由VR實驗所得行走軌跡，使用AutoCAD中的樣條曲線擬合后，量取行走軌跡與地下商業街中心線圍合所形成的圖形累計面積S1，空間平面面積S2，S1/S2即得有效停留活動系數δ,并以δ值的大小評價地下商業街步行空間尺度對人心理的影響。

3.2 利用Matlab計算最大有效停留系數

由于現實因素無法更多地增加自變量，為了使實驗結論更為確切，利用Matlab處理所得實驗數據，尋求空間尺度與有效停留活動系數之間的關系。

對于這類問題的數據處理方法一般有兩種：曲線擬合和插值法[12-14]。

插值法[15]是利用函數f(x)在某區間中已知的若干點的函數值，做出適當的特定函數，在區間的其他點上用這特定函數的值作為函數f(x)的近似值。利用插值法，設有效停留活動系數函數f(x,y)是研究區間內終端固定的一個連續可微函數，函數設定自由邊界，即邊界點的二階導數為0，利用樣條插值的方式，根據實驗得到的始末端點以及最高點，通過Matlab的mesh函數擬合再利用Griddata使曲面平滑，得出三維曲線圖(見圖4)。實驗數據中始端點為(2.5,2.5,0.170 197 2)，末端點為(6.5,10.5,0.199 698 6)，最高點為(5.393 9,6.444 4,0.326 7)。mesh(x,y,z)使用z確定的顏色繪制線框網格，因此其顏色與曲面高度成比例。由圖可見，顏色越紅的區域，表示有效停留活動系數越大；相反地，顏色越藍的區域，表示有效停留活動系數越小。由于實驗數據不足，畫出的圖不是很光滑，使用Griddata命令進行插值使圖像光滑。最終通過實驗數據利用Matlab的Nlinfit函數采用 Levenberg-Marquardt 算法進行非線性回歸，輸入待擬合的數據、非線性曲線函數及擬合參數的初值，得出了f(x,y)的表達式：

f(x,y)=-0.051 2+0.092 9x-0.011 5x2+

0.028 8y-0.002 9y2+0.001 2xy

式中:邊界條件為高度x∈[2,7];寬度y∈[2,10]。

圖4 三維曲線圖

3.3 實驗分析與結論

通過實驗結果分析可以得到一張包含地下商業街長度、寬度變化，停留活動性相對應變化的三維曲線圖(見圖4)。由圖可明顯觀察出空間尺度與有效停留系數之間的關系。通過對上述圖表的解讀，可以找到日后改造設計地下空間為商業步行街的理論方法，即依據圖表中的比例關系，快速求得最大有效停留活動系數對應的空間尺度。

4 結 論

實驗結論表明，基于本實驗思想的有效停留活動系數的定義以及運用VR技術的實驗方法，是一種切實可行的量化研究方法。運用該方法也可以針對其他功能的空間做出相應的調整措施并進行相應實驗，以其量化其他功能空間中基于人們行為或感知所引發的空間屬性。

(1) 停留活動的概念及相關變量的提出。針對地下商業街道中人們的綜合行為模式加以概括，并針對實驗提出停留活動的概念以及相關的變量(有效停留活動區域，有效停留活動系數)，為研究地下商業步行街的空間尺度與人們在其中所發生的行為的關系確定了切實可行的方向。

(2) VR實驗方法的運用。通過建立實驗用的3dmax虛擬模型并結合VR設備能夠使被試者快速地、直觀地、真實地感受到不同地下商業步行街的空間尺度且在其中自由地進行相關的停留活動，可以在占用最小空間、時間的情況下完成數組不同尺度地下商業街中人的停留活動的實驗，并且可以精確記錄人的行為軌跡，為實驗結果的計算以及進一步的數據處理提供條件。VR設備能夠適應任何種類的建筑空間的實驗模擬，針對不同空間對于人們行為模式以及空間體驗的研究都具有極好的適應性。

(3) 運用MatLab進行分析數據求解建筑學問題的方法。根據實驗結果得出的直接數據只能表示有限的幾組有效停留活動系數，而這一系列的直接結果并不一定包含實際情況的峰值與谷值；而通過Matlab數學建模可以得到地下商業街寬、高與有效停留活動系數的關系，也就是說，其結果是一段連續的系數取值區間而不單單是幾組特殊數據，所以得出的MatLab數據圖表可以為以后地下商業步行街空間尺度研究提供更加全面而準確的數據支持。