基于虛擬阻抗的孤島微網(wǎng)并聯(lián)逆變器間環(huán)流抑制策略

劉 滔， 官弼剛， 梁亦峰

(南華大學(xué) 電氣工程學(xué)院， 湖南 衡陽(yáng) 421001)

0 引 言

隨著化石能源等常規(guī)能源的不斷消耗以及隨之帶來(lái)的環(huán)境污染日益嚴(yán)重，風(fēng)能、太陽(yáng)能等清潔可再生能源的開(kāi)發(fā)利用受到全球的高度重視[1]。以分布式發(fā)電(Distributed Generation，DG)為支撐的微電網(wǎng)技術(shù)也得到了迅速的發(fā)展。微電網(wǎng)的優(yōu)勢(shì)在于既可以與大電網(wǎng)并網(wǎng)，又可以在孤島運(yùn)行模式下工作，而且可以在2種運(yùn)行方式之間相互轉(zhuǎn)換，這樣可以保證其供電可靠性[2-3]。微電網(wǎng)中的微源主要包括風(fēng)力發(fā)電、光伏發(fā)電、蓄電池等[4]。大部分分布式發(fā)電都是通過(guò)逆變器接入微電網(wǎng)，微電網(wǎng)孤島運(yùn)行時(shí)，并聯(lián)逆變器間會(huì)存在環(huán)流，環(huán)流會(huì)使電力電子器件過(guò)熱，影響逆變器的工作效率，嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)p壞逆變器[5]。所以，研究微電網(wǎng)環(huán)流抑制方法對(duì)實(shí)現(xiàn)微電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行具有重要意義。

抑制環(huán)流最簡(jiǎn)單的方法就是外加限流電感法[6]，但是要做到有效地抑制環(huán)流，往往需要在逆變器輸出端串入較大的電感，從而使線損增大，傳輸效率降低，并且造價(jià)昂貴。因此，通過(guò)控制逆變器的輸出來(lái)實(shí)現(xiàn)環(huán)流抑制的方法不斷出現(xiàn)。文獻(xiàn)[7]主要對(duì) P-f、Q-U下垂和P-U、Q-f下垂控制進(jìn)行了總結(jié)，并綜合比較了相對(duì)應(yīng)的各自?xún)?yōu)缺點(diǎn)。文獻(xiàn)[8]在Q-U控制中加入了積分環(huán)節(jié)，并且通過(guò)功率負(fù)反饋來(lái)微調(diào)逆變器下垂控制系數(shù)，但是這種方法還是不能很好地抑制環(huán)流。文獻(xiàn)[9]對(duì)傳統(tǒng)的Q-U下垂控制環(huán)節(jié)進(jìn)行了改進(jìn)，設(shè)計(jì)了無(wú)功均分模式和電壓恢復(fù)模式，并設(shè)計(jì)流程實(shí)現(xiàn)2種模式的協(xié)調(diào)運(yùn)行。文獻(xiàn)[10]在傳統(tǒng)下垂控制的電壓環(huán)中選用準(zhǔn)諧振PR控制，配合以虛擬電阻的調(diào)節(jié)，來(lái)調(diào)整逆變器的等效輸出，其中虛擬電阻根據(jù)參考電壓設(shè)定值和額定負(fù)載電壓值來(lái)選取適宜的值。但是這種方法只考慮了逆變器內(nèi)部控制參數(shù)不一致時(shí)的情況。文獻(xiàn)[11]在分析環(huán)流的產(chǎn)生時(shí)綜合考慮了逆變器內(nèi)部參數(shù)差異和外部連線差異，采用了在電壓控制中加入虛擬電阻的逆變器并聯(lián)運(yùn)行環(huán)流抑制方法。但是虛擬電阻如何控制沒(méi)有具體敘述。文獻(xiàn)[12]通過(guò)改進(jìn)下垂控制和虛擬電抗相結(jié)合的方法，實(shí)現(xiàn)有功和無(wú)功解耦，但是這種方法無(wú)功平均分配的準(zhǔn)確度不高。文獻(xiàn)[13]考慮了虛擬阻抗的分壓會(huì)導(dǎo)致逆變器輸出電壓降低，提出讓虛擬阻抗跟隨負(fù)載端電壓變化，來(lái)彌補(bǔ)逆變器輸出電壓的降落。文獻(xiàn)[14]采用實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)微電網(wǎng)各條線路的電壓與電流，通過(guò)計(jì)算得到線路阻抗的實(shí)時(shí)值，并讓虛擬阻抗參數(shù)跟隨其調(diào)整。文獻(xiàn)[15]為了減少由非線性負(fù)載引起的諧波，提出了基于重復(fù)和狀態(tài)反饋控制的策略，通過(guò)狀態(tài)反饋抑制濾波器的諧振，且不會(huì)有額外的功率損耗。

針對(duì)孤島微電網(wǎng)逆變器并聯(lián)系統(tǒng)線路連接阻抗不一致引起的環(huán)流問(wèn)題，本文提出了一種基于虛擬阻抗的孤島微網(wǎng)逆變器控制方法。逆變器采用下垂控制可以實(shí)現(xiàn)功率解耦，本文首先對(duì)孤島運(yùn)行模式下的微電網(wǎng)等效電路進(jìn)行了分析，并得出了并聯(lián)逆變器之間的輸出無(wú)功相對(duì)誤差和線路阻抗差值的關(guān)系式，在此基礎(chǔ)上提出了使虛擬阻抗跟隨無(wú)功相對(duì)誤差變化，改變逆變器的等效輸出阻抗，使各條線路阻抗達(dá)成一致，從而提高逆變器無(wú)功平均分配的準(zhǔn)確度并有效抑制逆變器間的環(huán)流。

1 并聯(lián)逆變器等效電路分析

微電網(wǎng)孤島運(yùn)行模式下的等效電路如圖1所示，其中DG1和DG2都由分布式電源、三相逆變器和LC濾波電路三部分組成。圖1中，Un(n=1,2)表示逆變器出口電壓，Zon(n=1,2)表示逆變器等效輸出阻抗，U0和ZL表示負(fù)載端電壓和負(fù)載阻抗，Zln(n=1,2)表示線路連接阻抗，Zn(n=1,2)表示線路阻抗。

圖1 微電網(wǎng)逆變器并聯(lián)等效電路圖

則逆變器輸出電流為：

(1)

(2)

由圖1可知，式(1)、式(2)中Z1和Z2滿(mǎn)足：

Z1=Zo1+ZI1,

(3)

Z2=Zo2+ZI2,

(4)

由式(1)、式(2)可以看出，當(dāng)2個(gè)DG結(jié)構(gòu)完全對(duì)稱(chēng)時(shí)，只要二者的線路連接阻抗相同，其對(duì)應(yīng)的輸出電流就會(huì)相等，此時(shí)并聯(lián)逆變器系統(tǒng)中不存在環(huán)流。但在實(shí)際工程應(yīng)用中，由于分布式電源的分散性，每個(gè)DG的線路連接長(zhǎng)度不同，線路連接阻抗就不相等，此時(shí)I1≠I(mǎi)2，并聯(lián)系統(tǒng)中存在環(huán)流IH。環(huán)流大小為：

(5)

當(dāng)DG1和DG2的控制系統(tǒng)參數(shù)完全相同時(shí)，即有U1=U2，Zo1=Zo2，若Zl1>Zl2，則有Z1>Z2，根據(jù)式(1)、式(2)可得I1I2，此時(shí)環(huán)流方向由DG1流向DG2。由上述分析可以得出：線路連接長(zhǎng)度相差越多，逆變器之間的環(huán)流就會(huì)越大。

2 逆變器的下垂控制

下垂控制的基本原理：根據(jù)發(fā)電機(jī)的一次調(diào)頻原理，各個(gè)微源的輸出有功與頻率呈線性負(fù)相關(guān)關(guān)系，輸出無(wú)功與電壓呈線性負(fù)相關(guān)關(guān)系。根據(jù) P-f、Q-U下垂直線，可以通過(guò)頻率來(lái)調(diào)整逆變器輸出有功，通過(guò)電壓來(lái)調(diào)整逆變器輸出無(wú)功，從而實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的功率平衡。

由圖1給出的微電網(wǎng)孤島運(yùn)行模式下的等效電路圖可計(jì)算得出逆變器輸出有功Pn和無(wú)功Qn分別為：

(6)

(7)

在微電網(wǎng)的實(shí)際線路中，其電阻遠(yuǎn)大于電抗。通過(guò)參數(shù)設(shè)計(jì)可以實(shí)現(xiàn)逆變器等效輸出阻抗呈純感性，使得逆變器線路阻抗呈感性，即有式(6)、式(7)中φZ(yǔ)n=90°(n=1,2)，則式(6)、式(7)可化簡(jiǎn)為：

(8)

(9)

通常逆變器的出口電壓與負(fù)載端電壓功角數(shù)值相差不大，可近似看作φn≈φ0，則sin(φn-φ0)≈φn-φ0，cos(φn-φ0)≈1。則式(8)、式(9)可化簡(jiǎn)為：

(10)

(11)

此時(shí)所對(duì)應(yīng)的下垂控制方程為：

fn=fN-mPn，

(12)

Un=UN-nQn，

(13)

其中，fn和Un分別表示各個(gè)逆變器實(shí)際的頻率值和出口電壓值；fN和UN分別表示空載時(shí)各個(gè)逆變器出口電壓頻率和電壓值；Pn和Qn分別表示各個(gè)逆變器實(shí)際輸出的有功和無(wú)功；m和n分別表示P-f下垂系數(shù)和Q-U下垂系數(shù)。

當(dāng)微電網(wǎng)工作在穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，整個(gè)系統(tǒng)的頻率會(huì)是一個(gè)確定值，頻率的全局穩(wěn)定性可以實(shí)現(xiàn)微電網(wǎng)系統(tǒng)有功功率的分配平衡，此時(shí)系統(tǒng)中不會(huì)存在有功環(huán)流。但是逆變器出口電壓在穩(wěn)態(tài)時(shí)也會(huì)變化，逆變器出口電壓的差異會(huì)導(dǎo)致逆變器輸出無(wú)功功率不能平均分，此時(shí)系統(tǒng)中主要存在無(wú)功環(huán)流。將Un=UN-nQn代入式(11)可得：

(14)

即：

(15)

(16)

假設(shè)DG1和DG2的結(jié)構(gòu)和控制設(shè)定參數(shù)都相同，則有UN1=UN2，n1=n2，此時(shí)各個(gè)微源輸出無(wú)功相對(duì)誤差為：

(17)

由式(17)可以看出，無(wú)功相對(duì)誤差和各條線路的阻抗差值及逆變器的Q-U下垂系數(shù)有關(guān)。當(dāng)增大Q-U下垂控制系數(shù)n時(shí)，無(wú)功相對(duì)誤差會(huì)減小。但是根據(jù)式(13)可知，增大Q-U下垂控制系數(shù)會(huì)使逆變器出口電壓降低，不能保證對(duì)負(fù)載的供電質(zhì)量。當(dāng)減小各條線路的阻抗差值Z1-Z2時(shí)，無(wú)功相對(duì)誤差也會(huì)減小。因此，本文提出在傳統(tǒng)下垂控制的基礎(chǔ)上加入跟隨無(wú)功相對(duì)誤差自適應(yīng)調(diào)整的虛擬阻抗，使各條線路的阻抗差值Z1-Z2變小，從而減小無(wú)功相對(duì)誤差，達(dá)到抑制系統(tǒng)無(wú)功環(huán)流的目的。

3 引入虛擬阻抗的逆變器控制策略

3.1 虛擬阻抗的原理

加入虛擬阻抗后的孤島微電網(wǎng)等效電路如圖 2 所示。圖2中，Z2表示DG2的線路阻抗(包括逆變器輸出阻抗和連線阻抗)，Zv表示虛擬阻抗(包含虛擬電阻和虛擬電感)，ΔZ表示DG1的線路阻抗與DG2的線路阻抗的差值，即ΔZ=Z1-Z2。

圖2 加入虛擬阻抗的孤島微電網(wǎng)等效電路

由圖2可以看出，只要加入的虛擬阻抗等于線路阻抗的差值ΔZ就可以使并聯(lián)線路完全對(duì)稱(chēng)，從而達(dá)到抑制環(huán)流的目的。但是在實(shí)際微電網(wǎng)線路中，連線阻抗Zl1和Zl2與連線長(zhǎng)度成正比，這就使得線路阻抗Z1和Z2是不確定的，也就不能確定需要加入多大的虛擬阻抗才可以實(shí)現(xiàn)2條線路對(duì)稱(chēng)。因此只有通過(guò)能反映線路阻抗差值的量來(lái)自適應(yīng)調(diào)節(jié)虛擬阻抗的大小。

3.2 加入虛擬阻抗的逆變器控制策略

圖3 加入虛擬阻抗的逆變器電壓電流控制框圖

Fig. 3 Voltage and current control block diagram of inverter with virtual impedance

4 仿真

用Matlab中的Simulink 建立微電網(wǎng)仿真模型，仿真電路見(jiàn)圖1。其中,分布式電源由直流電源代替，2臺(tái)逆變器除外部連接線路長(zhǎng)度不相同外，其余控制參數(shù)均保持一致，具體的仿真參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 仿真參數(shù)表

首先對(duì)逆變器選用傳統(tǒng)下垂控制策略時(shí)進(jìn)行仿真， P-f、Q-U下垂控制系數(shù)分別取：m=3e-5，n=5e-4，電壓電流雙環(huán)控制參數(shù)分別取K=5，Kup=10，Kui=100。仿真結(jié)果如圖4所示。

(a)負(fù)載端電壓波形圖

(c)逆變器2輸出電流波形圖

(c)Inverter 2 output current waveform

(b)逆變器1輸出電流波形圖

(d)環(huán)流波形圖

圖4 傳統(tǒng)下垂控制仿真波形

Fig. 4 Traditional droop control simulation waveform

由圖4(a)可以看出，逆變器采用傳統(tǒng)下垂控制，系統(tǒng)輸出電壓接近額定電壓幅值311 V，而圖4(d)顯示系統(tǒng)中存在較大環(huán)流，究其原因主要是微電網(wǎng)中2條線路連接阻抗不同導(dǎo)致2條線路的出口電壓不相等。

接下來(lái)，在電壓電流雙環(huán)控制模塊中加入自適應(yīng)虛擬阻抗控制進(jìn)行仿真，得到如圖5所示的仿真波形。

如圖5(a)所示，加入虛擬阻抗后系統(tǒng)出口電壓依舊滿(mǎn)足額定值，大約310 V。如圖5(b)、5(c)所示，兩逆變器的出口電流十分穩(wěn)定。對(duì)比圖4(d)和5(d)，本文提出的環(huán)流抑制策略具有更好的環(huán)流抑制效果，更有利于微電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。

(a)負(fù)載端電壓波形圖

(c)逆變器2輸出電流波形圖

(b)逆變器1輸出電流波形圖

(d) 環(huán)流波形圖

圖5 引入虛擬阻抗的仿真波形

Fig. 5 Display of the simulated waveform of the virtual impedance

5 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)孤島微電網(wǎng)多逆變器并聯(lián)運(yùn)行等效電路進(jìn)行了詳細(xì)分析，當(dāng)各微源及逆變器參數(shù)均保持一致時(shí)，各條線路連接線長(zhǎng)度不一致是導(dǎo)致系統(tǒng)存在環(huán)流的主要原因。然后對(duì)逆變器的傳統(tǒng)下垂控制策略進(jìn)行了研究，在線路阻抗不匹配時(shí)采用下垂控制會(huì)導(dǎo)致逆變器輸出無(wú)功分配不均，系統(tǒng)存在無(wú)功環(huán)流。根據(jù)公式推導(dǎo)得出了線路阻抗的差值與逆變器輸出無(wú)功相對(duì)誤差之間的關(guān)系，本文提出加入跟蹤無(wú)功相對(duì)誤差自適應(yīng)調(diào)節(jié)的虛擬阻抗控制，更改逆變器的輸出阻抗，消除線路阻抗之間的差異，從而減小逆變器無(wú)功相對(duì)誤差并達(dá)到抑制無(wú)功環(huán)流的目的。對(duì)比2種控制方法的仿真波形可知，本文所提出的方法抑制環(huán)流效果更佳，更能提高系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性。