對稱思想巧解題

蘇國東

【摘要】對稱思想作為重要的數(shù)學(xué)思想方法，在培養(yǎng)核心素養(yǎng)方面起著重要作用.文章研究了一道高考題的解法及變式，通過對稱點、對稱線段、對稱矩形、三角形解決一系列最值問題，并借助光學(xué)性質(zhì)解決了橢圓的最值問題.

【關(guān)鍵詞】對稱思想;解題;最值;光學(xué)性質(zhì)

【基金項目】本文系廣州市教育科學(xué)規(guī)劃2019年度課題“新型教學(xué)軟件與初中數(shù)學(xué)教學(xué)深度融合的實踐研究”（編號：201911946）成果之一

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生六大核心素養(yǎng)，對稱思想作為重要的數(shù)學(xué)思想方法，在培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)方面起著重要作用.下面通過巧解幾類試題，感悟?qū)ΨQ思想.對稱思想清新優(yōu)美，是數(shù)學(xué)美的重要體現(xiàn).

縱觀全文，對稱思想無處不在，通過作出對稱點、對稱線段、對稱矩形、三角形巧妙地解決了求最值的一系列問題，通過結(jié)合橢圓的光學(xué)性質(zhì)更巧解了圓錐曲線的杯賽題.在教學(xué)中，教師應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生欣賞和挖掘數(shù)學(xué)問題的對稱美，感悟問題解決中的對稱思想，培養(yǎng)學(xué)生直觀想象、數(shù)學(xué)建模等關(guān)鍵能力，提升學(xué)生科學(xué)創(chuàng)新意識和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

【參考文獻】

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[2]李忠梅.感悟數(shù)學(xué)的內(nèi)在美學(xué) [J].科教導(dǎo)刊，2009（05）：118.