數形結合思想在小學數學教學中的應用

王加民

【摘要】我國著名數學家華羅庚曾說：“數形結合百般好，隔裂分家萬事休.”“數”與“形”反映了事物兩個方面的屬性.我們認為，數形結合主要指的是數與形之間的一一對應關系.數形結合使復雜的問題變得更加直觀.本文結合筆者的經驗闡述了數形結合在小學數學中的應用.

【關鍵詞】數形結合;思想;小學數學

小學數學是引導學生走進數學世界的第一步，也是培養學生獨立思考的重要過程.在小學數學的學習之中，教師恰當地運用數學中的知識點引入小學生比較容易理解的解題思路，可以幫助學生增強學習數學的思想與觀念.由于新時代的到來，傳統的教學模式已經不能滿足現代教學的需求，多媒體在教學上的廣泛應用促進了“數形結合”思想的運用，提高了教學質量.

一、什么是數形結合

數與形是數學中的兩個最基本的研究對象，它們在一定條件下可以相互轉化.作為一種數學思想，小學教學中數形結合的應用大致可分為兩種情形：①借助數的精確性來闡明形的某些屬性，②借助形的幾何直觀性來闡明數之間某種關系.即數形結合包括兩個方面：第一種情形是“以數解形”，而第二種情形是“以形助數”.“以數解形”是有些圖形太過于簡單，直接觀察看不出什么規律來，這時就需要給圖形賦值，如邊長、角度等[1].

二、數形結合在小學數學中的作用

（一）培養學生的思維能力

形象思維在小學階段占有主導地位，為了使學生能夠從具體形象思維過渡到簡單的抽象思維，數學教師在教學過程中必須要進行數形結合.受年齡、認知能力和智力等因素的影響，小學生對于抽象數學概念的理解效果不盡如人意，為了有效解決這一難題，教師一定要向學生提供形象的圖形材料，從而將數學教材中抽象的數量關系具體化.將數形結合運用于教學中，既有利于培養學生數形結合的意識，使學生將數形結合思想運用于整個數學學習過程中，又有利于提高學生化繁為簡的邏輯思維能力和問題解決能力.

（二）促進學生思考記憶

著名的數學家笛卡爾曾說：“沒有任何東西比幾何圖形更令人印象深刻.”在數學教學中，數形結合思想對于教學質量和學生學習效果都具有不可忽視的重要作用.在小學數學教材中，會有一些抽象的、復雜的數學概念和定理，為了幫助學生熟練掌握數學概念，教師可以采用最有效的途徑——數形結合，圖形可以將抽象的定理和概念形象化、簡單化，其不僅有利于簡化思考過程，加深學生對數學知識的印象，還有利于學生積累豐富的數學知識.

（三）有利于提高數學教學質量

將數形結合思想運用于小學數學教學，具有以下三個方面的作用：首先，激發了學生的數學學習興趣，有效提高了數學教學質量和學生學習效果;其次，數學知識與圖形相輔相成，既有利于學生充分了解數學知識與幾何圖形之間的關系，熟練掌握數學概念和定理，又有利于增強學生適應社會的能力;最后，有利于改變“灌輸式”“填鴨式”教學模式，使學生積極主動地參與到數學學習中，既有利于有效完成數學教學任務，又有利于順利實現數學教學目標.

三、數形結合思想在小學數學中的具體運用

（一）創新教學思想

在新課程改革不斷深入以及素質教育理念不斷推廣的背景下，小學數學教學目標發生了相應的變化，學生不僅需要掌握大量的基礎性知識，還需要具備較強的解題能力，掌握數形結合等關鍵性思想.廣大數學教育者需要將數形結合思想放在突出位置，從而滿足新時期社會對數學人才的要求.比如教師在講“認識分數”這一內容時，不可一味地向學生傳授大量的理論知識，而是要借助直觀性強的實物將分數的概念講解清楚.為了使抽象的概念具體化和形象化，教師可以利用硬紙板制作長方形，然后將長方形紙板進行對折，讓學生用分數12進行表示，最后要求學生利用所學知識解決與分數相關的數學問題.

（二）調整教學內容

為了更好地完成教學任務，實現教學目標，在教學過程中，教師需要將數形結合融入教學內容，從而不斷提高學生問題解決能力和數學素養.具體來說，教師要根據學生的身心發展需要和現有學習水平，準確把握教學框架，深入分析教學內容，把握教學重難點，只有這樣才能幫助學生更好地掌握數學知識.比如教師在講“100以內數的認識”的時候，為了加深學生對知識的印象，一定要在深入研究教材內容的基礎上，采用數形結合教學.首先，教師需要將全班學生以小組形式劃分;其次，每個小組發放一個正方形的小盤，每盤10行，每行有10個小洞;再次，教師給學生不同數量的塑料珠子，然后學生將其進行有序擺放;最后，擺好珠子后學生認真觀察，教師提問：“每行有幾粒珠子？總共有幾行？”通過相互討論和交流，學生能夠得出這樣一個結論：幾行就是幾十，如5行就是50.教師引入盤子以及珠子，既有利于有效完成教學任務，又有利于將抽象的概念轉具體化，使學生更好理解數學知識具有用重要意義.

（三）用圖形幫助學生解決問題

在小學數學教學中“代數”是小學數學的重要組成部分，數形結合能夠很好地幫助小學生去理解這些問題，幫助學生解決代數問題，更加簡單直觀地學習代數.比如，講解“真分數”與“假分數”的時候教師就可以運用數形結合的思想幫助學生理解與分析問題，借助多媒體展示“真分數小于1，假分數大于1”.

（四）利用數形結合解決問題

小學生對于數學的理解能力有限，遇見復雜的問題沒辦法獨立解決，這時候就需要教師化抽象為具體來幫助學生解決問題.運用數形結合解決問題往往可以讓學生更容易理解復雜抽象的題目，把數量與圖形相結合，把復雜的數字轉化為簡單的圖形，更加直觀，這種教學方式也比較新穎，可以激發學生的學習興趣.

四、數形結合在小學數學教學中的應用

時代的發展帶動了信息技術的發展，改變了人們的生活與工作方式，授課方式也在發生著改變，傳統的教學思想也隨之改變，小學數學教學中數形結合的使用使數學變得簡單起來.數形結合要求教師要接受這一發展潮流，不斷更新自己的知識儲備，及時改變自己的教學方式[2].學校也應根據時代的變化來培養教師，跟上社會發展潮流，跟隨時代的腳步及時做出教學方式的改變，教師不能只注重課本上的知識，還應當注重學生的全面發展，眼光要放長遠，教師需要深化數學思想，不斷優化教學手段，提升教學質量，推動小學數學的發展.

教師在更新教育觀念的同時，還要積極運用多媒體更加直觀地向學生展示數形結合的使用方式，把“數字”轉化為“圖形”，在多媒體中運用動畫更直觀地向學生展示如何學習數學，如何把復雜的問題簡單化.這樣的課堂才會變得活躍，才可以調動學生學習的積極性，幫助學生更好地解決問題，讓學生對數學產生興趣，使數學變得不再枯燥[3]，有利于促進學生的邏輯思維發展，帶動學生課后自主學習.

（一）教師在運用數形結合時應注意的問題

盡管數形結合對于提高學生學習效果具有重要的意義，但在使用數形結合方法時，教師還需要注意以下幾個方面的問題：首先，實物的選取要具有代表性，最好與學生日常生活有緊密聯系，從而幫助學生更好地掌握抽象的數學知識，又不能過于花哨，否則會導致學生注意力不集中，影響教學效果的提高;其次，小學生具有好奇心重、活潑好動等特點，教師需要充分調動其參與社會實踐，從而不斷積累豐富的生活經驗，養成自覺探索知識的習慣;最后，教師在使用數形結合方法時，一定要根據學生的學習情況及時調整教學進度，教學反思既有利于為下一次順利組織教學活動積累豐富的教學經驗，又有利于幫助學生更好地解決問題.

（二）對數學概念進行直觀化的處理，讓學生形成一定的概念

眾所周知，數與形具有不可分割的關系，為了幫助學生更好地理解數學概念，教師在教學過程中一定要巧妙地將數與形進行有機結合.尤其在低年級教學中，數形結合對于提高學生學習效果具有重要的意義.對于低年級學生來說，100以內的數字能讀會寫，但是卻沒有什么概念，教師指導學生親手操作有利于加深學生對概念的印象.

在數的理解以及數的四則運算問題上，低年級教材中都會配備一些用于理解的實物圖.而對于高年級的小學生，為了方便其對概念的理解，教師在教學過程中通常會采用線段、分數來解決路程或者其他實際問題.這些模型的使用就是為了通過數形結合的方式使抽象的概念具體化.

（三）運用數形結合的方式，對數學教學中的隱性問題進行顯性處理

首先，要找準切入點.為了加強學生腦海里的形象與抽象思維之間的聯系，簡化解題過程，提高學生學習效率，數學教師一定要采用數形結合的方法，讓學生養成看到題目邊想邊畫的學習習慣.

其次，從教學重、難點中突圍.教學重、難點的有效突破不僅關系著教學目標的實現，還與學生學習效果有著緊密的聯系.為了有效突破教學重、難點，教師一定要采用有效教學方法，大量實踐表明，數形結合方法不僅是最常用的方法，而且是有效的方法.教師運用數形結合的思想可以幫助學生解決遇到的問題，在“分數、倍數以及百分數”問題上，數形結合的作用更加顯著.

最后，使數量關系明朗化.對于小學生來說，興趣是激發學生積極主動參與數學學習的最關鍵因素，教師在課堂上采用數形結合教學方法不但有利于激發學生的學習動機，而且有利于提高學生的數學成績，增強其自信心.理解并熟練掌握數量關系既有利于學生解決實際問題，又有利于學生在解決問題過程中提高自身邏輯思維能力.

五、結束語

數形結合在小學數學教學中的使用可以激發學生對數學學習的興趣，增強學習氛圍，順應新課改所提倡的素質教育教學理念，提高學生獨自思考的能力，使學生擁有自己解決問題的邏輯思維，面對難題時采取合適的方式去解決[4].數形結合讓原本抽象的數字變得不再抽象，以圖形的方式展現在學生的面前，讓學生更加容易理解.教師結合實際運用數形結合對教學現狀進行分析，可以進一步推進數形結合在小學數學之中的運用，可以讓學生耳目一新.

【參考文獻】

[1]徐小麗.數形結合思想在小學數學教學中的應用[J].散文百家（下），2019（10）：257.

[2]盧譽嬌.數形結合思想在小學數學教學中的應用[J].兒童大世界（下半月），2019（9）：98.

[3]黃倩艷.數形結合思想在小學數學教學中的應用[J].廣西教育（義務教育），2019（33）：127，139.

[4]王錫倉.數形結合思想在小學數學教學中的應用[J].新課程，2019（9）：9.