讓中學數學創新之花綻放得更美

蔡玲云

(浙江省臺州市臨海市白水洋中學 浙江臺州 317031)

素質教育的核心是要培養創新型人才。除了要使學生具有高深的知識，還應時刻把培養學生的創新意識、提高學生的創造力放在重要地位。具有創新能力的人才才是社會主義社會建設所需要的新型人才。數學是一門比較抽象、注重推理的學科，對此，我們更要認真培養學生的創新能力，使學生對知識能夠融會貫通，這樣學生才能有所進步、有所超越。我認為，數學教育要做到以下幾點：

一、培養學生的直覺思維能力，使學生善于創新

所謂直覺思維能力，是指不經逐步分析、嚴密推理與論證，而根據已有的知識迅速對問題的結論做出初步推測的一種思維能力。這種思維的特點是具有濃縮性與高度跳躍性，受學生所喜愛，它極易創造一種“冒險心理”和“滿足感”，因而有利于培養學生的創新能力。數學教師在講解習題和例題時，可選擇一些直覺思維與邏輯思維相結合的題目，先讓學生憑直覺猜測結論，然后依據邏輯思維加以證明。經過一次次的對比、總結，使學生的猜測一次比一次準確，這樣有利于學生創新能力的發揮[1]。

例如：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2，求AC和 BC的值。

分析：根據本題所給條件，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半，可求出BC=1，用勾股定理可得另一個邊的值。

教師可再提問：若去掉題目中∠A=30°這一條件，能不能求出其余兩邊的值？若題目中AB=2去掉，能不能求出兩邊的值？這時學生的直覺思維就會發生作用了，在猜測過程中，通過觀察，實際圖形是“動”起來了。這種猜測在課堂上，學生是樂于接受的，如果掌握得當，所提出的猜測問題會一下子吸引學生的注意力，學生會積極思索，進行直覺思維的各種判斷。通過這種直覺思維的訓練，事后再結合邏輯的證明，無疑會提高學生直覺的正確率，對提高學生的創新能力有非常重要的作用。

二、培養學生求異思維能力，使他們樂于創新

創新的源頭是奇思異想，思別人所未思，想別人所不敢想。教師在認識過程中由于受認識框架束縛，難免有認識上的局限性。所以，教師要啟發學生大膽想象，沖出課本局限。如學習“圓與圓的位置關系”中的兩圓相交時，對圓心距d與兩圓半徑的關系：R+r＞d-r。我在課堂上左量右比，學生就是看不出來，這時一位學生大膽提出：利用三角形“兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊”來理解，全班同學頓時領悟。我對這位同學的創新方法給予了充分肯定，學生報以熱烈的掌聲，極大地鼓舞了全班同學創新學習的積極性。后來，其他同學受此影響，思維靈活多變了，數學成績也上升很快[2]。

三、加強數學過程的教育，提高學生的創新能力

在傳統的數學教學中，教師往往只重視結論而忽視過程，這樣就造成學生只懂得死記硬背，遇到問題多采取生搬硬套的做法，學生在聽課時看不到數學知識的形成過程。對此，我們要重視定理、公式、法則等推導過程，如當初科學家發現該結論時那樣既體現各種不同的思路，再分析各種思路正確與否。這樣，能夠激發學生的創造欲望，使他們的創新能力獲得提高[3]。

例如，學習菱形的判定定理1時，若直接告訴學生結論“四條邊相等的四邊形是菱形”，學生可能覺得索然無味。不妨先安排一個作圖題：任意圖∠A，畫一弧與它兩邊交點B、D，再分別以B、D為圓心，以原半徑再作兩弧，兩弧交點為C，連結BC、BD，得四邊形ABCD。

這時，教師設計如下問題：1.菱形、平行四邊形及矩形，它們各自如何定義？2.大家所得到的四邊形是不是平行四邊形？是特殊的平行四邊行嗎？是矩形或是菱形？3.在作圖過程中體現出四條邊有什么關系？4.請同學們下一個結論。于是，許多同學便能猜測“四條邊都相等的四邊形是菱形”。余下的工作便是指導學生對命題進行證明了。

四、實施激勵性評價，培養學生良好的個性品質

數學教學過程是師生互動的過程，在此過程中融洽的師生關系尤為重要。因此，教師在引導學生探索有關數學問題的過程中，要能夠發現學生的“亮點”，對他們采取激勵性學習機制，使他們自覺克服學習中的各種困難，用頑強的意志、堅韌的毅力去解決一個又一個問題，從而體驗到探索成功帶來的歡樂。在教學過程中，當學生取得了點滴進步時，教師要送去甜蜜的微笑，投以真誠的目光，贈給熱烈的祝賀，給予他們精神上的鼓勵。當學生經過努力暫時沒有成功時，老師也應報以信任的目光，贈予溫馨的話語，給予他們精神上的鼓勵。

讓我們從每一節課做起，真正把學生看成是“發展中的人”，而不是知識容器，讓他們能在教師和他們自己設計的問題情境中，通過逐步自主的“做”和“悟”，學會學習，學會創造，從而學會生存、學會發展，師生共同參與、相互作用，這樣才能摩擦出智慧的火花，結出創造之果。