淺議小學數學教學中對“錯誤”資源的開發和利用

嚴 莉

(江蘇省張家港市實驗小學 江蘇蘇州 215600)

眾所周知，課堂教學是一個動態的、不斷發展的過程，在師生、生生之間的對話與合作中，會不斷產生新的問題、新的情況，這就是課堂的“動態生成”。在這些新的問題中，包含學生的錯誤、質疑、想法等種種現象，客觀地反映了學生的真實需求和學習感受。這些“非預設生成”的情況就需要教師察顏觀色般地捕捉并有效利用，使師生之間得到有效溝通、啟發和補充。那么，在小學數學教學中，教師該如何實現對課堂教學中產生的錯誤性資源進行有效的捕捉與利用呢？筆者從如下幾方面進行了有益探索：

一、借助錯誤性資源，激發思維的深度空間

心理學家蓋耶認為：“誰不考慮嘗試錯誤，不允許學生犯錯誤，就將錯過最富有成效的學習時刻。”在充滿變化的動態課堂教學中，學生犯錯是必然現象，只要教師能正確、巧妙地對學生的錯誤資源加以利用，往往能收到“點石成金”之效，在出錯和改錯的探究過程中有效激發學生思維的深度。

例如，教學“能被3整除的數的特征”時，筆者根據能被5整除的數的特征，引導學生自主探究能被3整除的數可能會有什么特征。這時有位學生立即脫口就說道：“個位上是3，6，9的數都能被3整除。”對于學生的回答，我首先做了肯定：“這位同學反應真快，其他同學有不同的看法嗎？”隨即就有同學提出：“我試了一下，像19、29這些數都不能被3整除呀。”在學生提出異議后，我引導學生換個角度尋找能被3整除的數，并在黑板上出示了一組十位和個位調換后仍然能被3整除的數，如：12，21；15，51；24，42；45，54。學生計算后發現：它們都能被3整除，這一發現激發了學生從原本“個位上是3，6，9”的這一觀察點轉向了“數字的和”這一方向去考慮，使學生的思維由片面轉向逐步完善。

可見，教師的適時引導，使學生體驗到了成功的喜悅，也正是因為經歷了曲折，才讓學生在猜想、體驗、探究中理解和把握了最終的結論，有效鍛煉了學生的數學思維。

二、把握差異性資源，激發探究的深度空間

新課改下，學生已然成為課堂的主人，教師應該把課堂的權利還給學生。尤其是要尊重學生不同的想法和見解，使學生能夠在自主學習、探究后自由發表自己的看法，在這些資源中也許有對有錯，但只要教師能善于把握住這些差異性資源，就能發現在這些“想法”中可能蘊涵著學生獨特的思維和智慧。

以五年級上冊“除數是小數的除法”一課為例，筆者在課中練習時設計了如下習題：小明拿著2.5元錢去商店購買鉛筆，每支鉛筆的價格是0.35元。請問小明可以買多少支鉛筆？是否有剩余？剩余多少錢？

選以學生熟悉的生活情景為探究題型，同學們都頗有興趣地開始計算起來，結果答案卻有兩種：0.05與5。對于部分同學所犯的錯誤我沒有立即給出評判，而是引導學生自主交流，以進一步理解算理：

生1：余數5與除數0.35相比，余數大于除數，說明答案5是錯誤的。

生2：根據實際意義，余數5與被除數2.5相比，余數比被除數大，說明答案5是錯誤的。

生3：通過驗算，我用除數0.35乘以商7，再加余數0.05，等于被除數2.5，說明答案0.05是正確的。

生4：被除數、除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變，但余數是被除數乘以100計算后余下的，所以正確的余數應該把5除以100得到0.05。

瞧，在教師給學生提供思維的方向后，學生們開始用自己所學過的知識去解決問題，這不僅讓學生在充分的思考空間中鍛煉了獨立思考的能力，也讓學生在觀察、對比中掌握了“化歸”的數學思想。

三、抓住“問題性”資源，激發創新的深度空間

新課改下，每一位教師都會在課前做到精心的預設，備課、提問、PPT等每一個教學環節都體現著教師智慧的結晶。但是民主、和諧的課堂就應該是真實的，面對活生生的學生，我們無法預料課堂上的每一個細節，不可避免地會“節外生枝”。因此，教師應把握住這些出乎意料，并從中提煉出富有價值的問題，只要教師能循循善誘，這些問題就能成為課堂最具亮點的教學資源。

以“長方體的體積計算”這一教學內容為例，筆者在課前出具了長方體的實物后問道：“你能求出它的體積是多少嗎？”“長乘寬乘高”……顯然，學生通過課前的預習和導學案已經知道了長方體體積的計算方法，原本預設好的導入等環節已然不適合，但很快我鎮定下來，用詢問的口氣問道：“長方體體積為什么用長乘寬乘高來計算呢？”這時大部分同學都表示不知道，那這不就是本節課所要解決的重點嗎？一句追問，一下子吸引了學生的眼球，學生都積極參與到對長方體體積計算的探究過程中。

在上述教學中，教師抓住了“為什么”這個“問題性”資源，造成了學生暫時的認知沖突，從而調動起學生參與課堂教學活動的積極性，大大提高了課堂活動的教學成效。

總之，錯誤性資源在課堂教學中無處不在，只要教師擁有一雙慧眼，并加以有效的開發和利用，這些資源就能使小學數學課堂變得更具體、充實，誘發教學過程的高潮，更能讓課堂教學變得生機無限。