基于模糊集合理論的中醫診斷規則實現

蔣杰聘 吳敏 徐瑾 謝徐錦 吳哲輝

1.嘉興學院商學院；2.嘉興市中醫醫院

中醫證型診斷很多都是經驗規則，而模糊系統往往是用基于人的經驗的語言規則來描述，經過模糊推理實現系統的。

一、模糊集合在中醫診斷系統規則庫中的相關定義

定義1[2]模糊集：集合X上的模糊集合是一個映射A：X→[0,1]，A也稱為模糊集合X的隸屬函數，常記為μA.對x∈X，A(x)稱為X屬于模糊集A的隸屬度。

定義2[2]用F(X) 表示X上模糊集合的全體，即F(X)={A|A:X→[0,1]}。

定義3[2]設A，B∈F(X),A與B的并A∪B，交AB，補Ac的隸屬函數定義為：

模糊邏輯推理是建立在模糊邏輯基礎上的不確定性推理方法，是在二值邏輯三段論基礎上發展起來的。這種推理方法以模糊命題為前提，動用模糊產生式規則，推導出一個近似的模糊結論。

定義4[1]模糊命題：含有模糊概念、模糊數據的語句稱為模糊命題. 它的一般表示形式為：

X is A 或者 X is A(CF)

其中：A是模糊概念，用模糊集及隸屬函數刻畫；X是論域上的變量，用以代表所論述對象的屬性；CF 是模糊命題的可信度。

定義5[1]模糊產生式規則的一般形式是：E→H(CF,λ) 其中，E是用模糊命題表示的模糊條件；H是用模糊命題表示的模糊結論；CF∈[0,1]是前提的隸屬度，表示前提的可信度；λ∈[0,1]是推理的隸屬度，表示該推理的可信程度。

定義6[3]:中醫診斷系統規則庫是一個四元組，M=(P,G,P0,f)其中：

(1)向量P=(P1,P2,…,Pm)存儲記錄m個決策屬性及其論域。

(2)向量G=(G1,G2,…,Gn)存儲記錄劃分的n個屬性等級。對每個屬性信息Pi∈P，劃分等級數不大于n。

(3)向量P0=(P01,P02,…,P0m)存儲記錄m個屬性的當前信息。

(4)決策屬性隸屬度函數f為映射P×G→(0,1)，定義了不同決策屬性值對各屬性等級的隸屬度。一般由領域專家給出，或基于大量實踐數據統計獲得。

二、模糊推理規則實現

現將上述定義進行理論上的實踐，應用在中醫診斷中，選取血壓和脈搏作為決策屬性，定義模糊集的輸入輸出隸屬度函數，并且建立模糊推理規則。

（一）數據模糊化

借用工具，測出血壓P1∈(0,140]，測出脈搏P2∈(0,100],根據中醫診斷的經驗，可將血壓高低程度分成血壓偏低，血壓正常，血壓偏高，并將其涵蓋于 x 的論域（0，140]，其隸屬度函數如圖2給出了血壓高低（0，140]對血壓偏低，血壓正常，血壓偏高3個等級的隸屬度的一種定義，同理，可將脈搏高低程度分成脈搏偏低，脈搏正常，脈搏偏高，并將其涵蓋于 x 的論域（0，100]，其隸屬度函數如圖3給出了血壓高低（0，100]對脈搏偏低，脈搏正常，脈搏偏高3個等級的隸屬度的一種定義。

圖2 血壓高低對各等級的隸屬度曲線

圖3 脈搏高低對各等級的隸屬度曲線

（二）建立推理規則庫

推理癥狀被劃分為氣血虧虛、情緒壓力、低血壓、高血壓、正常、竇性心動過緩6個等級，表1定義了一種不同血壓等級和脈搏等級組合下癥狀等級的分明推理規則。

表1 模糊合成推理規則庫

根據圖2，當血壓為110時隸屬度為：

同理，根據圖3，當脈搏為40時隸屬度為：

由于血壓（110）對血壓低，脈搏（40）對脈搏高的隸屬度為0；所以表1規則庫中的血壓低行和脈搏高列不被激活. 激活規則如表2所列。

表2 被激活規則表

（三）模糊合成

由表2知有如下4條規則被激活：

(1)血壓正常∧脈搏低→竇性心動過緩；

(2)血壓正常∧脈搏正常→正常；

(3)血壓高∧脈搏低→竇性心動過緩；

(4)血壓高∧脈搏正常→高血壓；

由于以上規則中連接兩個條件的是“且”，故在此選用取最小值法確定四條規則的強度：

規則1：血壓對血壓正常隸屬度為0.70,脈搏對脈搏低隸屬度為0.40，min（0.70，0.40）=0.40；

規則2：血壓對血壓正常隸屬度為0.70,脈搏對脈搏正常隸屬度為0.60,min（0.70，0.60)=0.60；

規則3：血壓對血壓高隸屬度為0.30，脈搏對脈搏低隸屬度為0.40，min（0.30，0.40）=0.30；

規則4：血壓對血壓高隸屬度為0.30，脈搏對脈搏正常隸屬度為0.60，min（0.30，0.60）=0.30；

規則1和規則3的結論都是竇性心動過緩，根據容斥原理，所以隸屬度為0.4+0.3-0.4x0.3=0.58。

而規則2結論是正常的隸屬度為0.6，規則3結論是高血壓的隸屬度為0.3。

綜上所述，此樣例結論應該為正常。

三、總結

模糊集理論能夠較好地將中醫診斷中的經驗定量出來，正確地確定隸屬函數是運用模糊集合理論解決實際問題的基礎。隸屬函數的確定過程，本質上說是客觀的，但每個人對于同一個模糊概念理解又有差異，因此，隸屬函數的確定又帶有主觀性。所以本文應用模糊集合理論構建中醫證型判斷的規則庫，從而構建一個簡便的中醫智能診斷平臺。