某突擊炮炮口流場(chǎng)數(shù)值模擬研究

孫全兆,范社衛(wèi),王殿榮,李加浩

(1.南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,江蘇 南京 210094;2.山西北方機(jī)械制造有限責(zé)任公司,山西 太原 030009; 3.內(nèi)蒙古北方重工業(yè)集團(tuán)有限公司,內(nèi)蒙古 包頭 014030)

作為適應(yīng)新形勢(shì)下軍事需求的突擊武器,突擊炮是新型突擊支援武器和反坦克武器裝備的重要組成部分,具有質(zhì)量小、機(jī)動(dòng)性好、威力大等特點(diǎn),能夠提高一線作戰(zhàn)部隊(duì)的快速機(jī)動(dòng)能力和火力打擊能力。突擊炮配備威力更大的穿甲彈,在初速、炮口動(dòng)能、直射距離、穿甲威力等方面具有顯著優(yōu)勢(shì)。然而,在發(fā)射過(guò)程中,初速高和炮口壓力高也帶來(lái)復(fù)雜的炮口流場(chǎng)問(wèn)題,其對(duì)炮口周邊遠(yuǎn)、近場(chǎng)響應(yīng)的影響,一直是研究人員關(guān)注的重點(diǎn)。

炮口流場(chǎng)數(shù)值模擬研究得到了國(guó)內(nèi)外不少學(xué)者的重視。江坤等[1]通過(guò)數(shù)值仿真研究了裝有炮口制退器的某型榴彈炮膛口沖擊流場(chǎng)結(jié)構(gòu),并分析了膛口沖擊波的發(fā)展規(guī)律。周鵬等[2]根據(jù)Navier-Stokes方程的二維軸對(duì)稱非定常可壓縮流動(dòng)形式并結(jié)合Spalart-Allmaras湍流模型,采用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù),對(duì)高壓氣體發(fā)射裝置內(nèi)彈道特性及膛口流場(chǎng)進(jìn)行了仿真分析。黃歡等[3]對(duì)某迫擊炮炮口流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬與分析,計(jì)算結(jié)果捕捉到清晰的“激波瓶區(qū)”,對(duì)不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)的超壓值以及膛內(nèi)溫度壓力變化進(jìn)行了詳細(xì)分析。郁偉等[4]進(jìn)行了耦合內(nèi)彈道過(guò)程的膛口流場(chǎng)數(shù)值模擬與分析,計(jì)算結(jié)果捕捉到了彈丸出炮口后在膛口形成的清晰瓶狀波系。郭則慶等[5]基于Navier-Stokes方程和k-ε湍流模型,采用Roe格式,進(jìn)行了內(nèi)埋式航炮膛口流場(chǎng)特性數(shù)值模擬研究。

然而,現(xiàn)有研究中,針對(duì)突擊炮發(fā)射穿甲彈的高初速、高炮口壓力特點(diǎn),建立合理的炮口流場(chǎng)數(shù)值模型,并對(duì)其遠(yuǎn)、近場(chǎng)響應(yīng)進(jìn)行分析并不多見(jiàn)。本文針對(duì)某突擊炮炮口流場(chǎng)特性研究需求,采用可壓氣體黏性流動(dòng)的Navier-Stokes方程,建立炮口流場(chǎng)模型,采用Spalart-Allmaras湍流模型,應(yīng)用Roe-FDS格式,結(jié)合動(dòng)網(wǎng)格技術(shù),在內(nèi)彈道參數(shù)求解的基礎(chǔ)上,進(jìn)行突擊炮炮口流場(chǎng)數(shù)值模擬與分析,研究其對(duì)炮口周邊遠(yuǎn)、近場(chǎng)響應(yīng)的影響規(guī)律。

1 控制方程和數(shù)值模擬方法

1.1 Navier-Stokes方程

突擊炮發(fā)射穿甲彈,具有高初速、高炮口壓力特點(diǎn),炮口氣流的組分、相態(tài)、化學(xué)反應(yīng)非常復(fù)雜,很難建立一個(gè)全面的數(shù)學(xué)模型來(lái)描述整個(gè)過(guò)程。工程中,可對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)化,忽略火藥氣體組分與化學(xué)反應(yīng)的影響,視為均質(zhì)氣體。本文采用可壓氣體黏性流動(dòng)的Navier-Stokes方程[6]:

(1)

式(1)為整個(gè)守恒形式的控制方程組,將W、F、G、H看成列向量:

式中:ρ,p分別為密度、壓強(qiáng);u1,u2和u3分別為笛卡爾坐標(biāo)系下x、y和z方向的速度分量;σx,σy,σz,τxy,τxz,τyx,τyz為應(yīng)力項(xiàng);qx,qy,qz為熱流通量,E為單位體積流體的總能。

1.2 湍流模型

采用對(duì)于求解動(dòng)力渦黏性問(wèn)題等具有一定優(yōu)勢(shì)的Spalart-Allmaras湍流模型,該模型中的混合長(zhǎng)定義了湍流黏度的傳輸,不需計(jì)算與局部剪切層厚度相關(guān)的長(zhǎng)度尺寸,對(duì)近壁區(qū)的網(wǎng)格劃分要求不高,收斂速度快。湍動(dòng)能的輸運(yùn)方程為[6]

(2)

式中:i,j=1,2,3;ui,uj為沿坐標(biāo)軸方向的速度;μt為湍流的黏性系數(shù);k為湍流運(yùn)動(dòng)黏度;l為湍流脈動(dòng)的長(zhǎng)度比尺。式中各項(xiàng)依次為瞬態(tài)項(xiàng)、對(duì)流項(xiàng)、擴(kuò)散項(xiàng)、產(chǎn)生項(xiàng)。由普朗特表達(dá)式,得:

(3)

式中:σk,CD,Cμ為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)。

1.3 離散化方法

數(shù)值求解采用有限體積法,守恒方程[6]為

(4)

式中:n為控制體表面外法線方向,V為控制體的體積,Г為控制體的邊界,S為控制體的面積。式中各項(xiàng)依次為物理量Ф在控制體內(nèi)的變化率、Ф的流出率、擴(kuò)散項(xiàng)的積分、源項(xiàng)的積分。

將求解區(qū)域用網(wǎng)格劃分為不重疊的有限控制體,將非線性的守恒型微分方程在控制體上作積分,轉(zhuǎn)化為離散方程,通過(guò)求解離散方程組得到流場(chǎng)的解。

本文數(shù)值模擬的對(duì)象主要是含有復(fù)雜激波系的可壓縮超聲速射流,選擇采用Roe-FDS通量差分分裂格式。考慮到龐大的網(wǎng)格數(shù)將耗費(fèi)大量計(jì)算時(shí)間,同時(shí)為保證收斂性,對(duì)時(shí)間與空間的偏導(dǎo)數(shù)都釆用一階迎風(fēng)格式。

1.4 動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)

采用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)來(lái)模擬彈丸運(yùn)動(dòng)以及彈丸運(yùn)動(dòng)對(duì)突擊炮炮口流場(chǎng)的影響。動(dòng)網(wǎng)格法[7]是將彈丸邊界設(shè)置為運(yùn)動(dòng)邊界以及將與運(yùn)動(dòng)邊界相鄰處的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格區(qū)域設(shè)置為運(yùn)動(dòng)區(qū)域,根據(jù)運(yùn)動(dòng)區(qū)域與運(yùn)動(dòng)邊界相鄰層網(wǎng)格的高度決定是將該層網(wǎng)格分割還是將其與鄰近層合并,實(shí)現(xiàn)增加或減少網(wǎng)格層數(shù),以此來(lái)更新運(yùn)動(dòng)區(qū)域的網(wǎng)格。

2 突擊炮炮口流場(chǎng)數(shù)值計(jì)算條件

2.1 網(wǎng)格模型

對(duì)計(jì)算區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分,圖1所示為彈丸出炮口時(shí)的網(wǎng)格模型。

圖1 網(wǎng)格模型

圖1中,彈丸模型做了簡(jiǎn)化。由于劃分網(wǎng)格使用混合網(wǎng)格,所以要在不同的網(wǎng)格區(qū)域之間設(shè)置交界面,保證不同區(qū)域的網(wǎng)格之間能夠流通。對(duì)炮口流場(chǎng)模型需設(shè)置兩組交界面:一組是彈前非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格與結(jié)構(gòu)網(wǎng)格之間的交界面,另一組是膛內(nèi)氣體以及膛外等直徑區(qū)域與其他外部流場(chǎng)之間的交界面。

2.2 計(jì)算條件設(shè)置

為了模擬出突擊炮炮口沖擊波在空間中傳播的情況,在模型流體域面施加一定的約束條件和邊界條件。其中,炮口是壓力入口;身管外壁、彈前以及彈后設(shè)置成靜壁面;兩處交界面設(shè)置成Interface;其他設(shè)置成壓力出口條件。

考慮到突擊炮發(fā)射時(shí)膛內(nèi)過(guò)程的復(fù)雜性,提出以下假設(shè):彈丸在膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)期,不考慮彈前空氣阻力的影響;不考慮火藥氣體對(duì)膛壁的熱散失;彈后空間氣體速度遵從拉格朗日假設(shè)。

基于上述假設(shè),建立描述火藥氣體壓力及彈丸運(yùn)動(dòng)規(guī)律的內(nèi)彈道方程組,利用數(shù)值方法進(jìn)行求解,獲得后效期起始時(shí)刻的炮口壓力和彈丸初速。根據(jù)文獻(xiàn)[8],計(jì)算后效期炮口處壓力pg。針對(duì)該105 mm口徑突擊炮,彈丸質(zhì)量為6.0 kg,裝藥質(zhì)量為5.9 kg,計(jì)算獲得的彈丸初速為1 530 m/s,炮口壓力為117 MPa。后效期炮口處壓力曲線如圖2所示。

圖2 后效期炮口處壓力曲線

3 炮口流場(chǎng)數(shù)值模擬結(jié)果與分析

數(shù)值模擬得到突擊炮發(fā)射穿甲彈時(shí)的炮口沖擊波超壓分布如圖3～圖5所示,圖中的時(shí)間坐標(biāo)零點(diǎn)以彈丸出炮口瞬間為起始時(shí)刻(t=0)。從不同時(shí)刻的炮口沖擊波超壓等值線圖可以看到氣體在噴出炮口后的流動(dòng)趨勢(shì)。炮口流場(chǎng)特性隨著彈丸運(yùn)動(dòng)不斷變化,產(chǎn)生一系列復(fù)雜的波系。在彈丸剛出炮口時(shí),在膛口膨脹波和彈底反射波作用下,氣流向炮口制退器和彈底兩側(cè)發(fā)散式膨脹,并產(chǎn)生渦流,由于彈丸運(yùn)動(dòng)速度高,彈頭產(chǎn)生明顯的激波。在彈丸飛出炮口后,從膛內(nèi)噴出的高溫高壓火藥燃?xì)庋杆倥蛎?在炮口處形成向外傳播的一系列激波,在沖擊波波后區(qū)域產(chǎn)生負(fù)壓,形成較穩(wěn)定的炮口超音速射流結(jié)構(gòu)。當(dāng)彈丸繼續(xù)運(yùn)動(dòng),彈底出現(xiàn)相交波,并與其后氣流交匯作用,產(chǎn)生局部高壓區(qū)。由于彈丸頭部沖擊波的作用,高速氣流有逐漸貼向彈體的趨勢(shì),但仍未形成對(duì)彈體后半部分的貼緊包納。隨著時(shí)間增加,氣流影響區(qū)域不斷擴(kuò)大,炮口沖擊波向周圍擴(kuò)展,對(duì)周邊區(qū)域造成超壓現(xiàn)象。

圖3 t=0.5 ms時(shí)炮口沖擊波超壓分布圖(單位:Pa)

圖4 t=1 ms時(shí)炮口沖擊波超壓分布圖(單位:Pa)

圖5 t=1.5 ms時(shí)炮口沖擊波超壓分布圖(單位:Pa)

可以看出,炮口沖擊波超壓在空間中呈現(xiàn)較復(fù)雜的分布,某點(diǎn)的超壓值與該點(diǎn)相對(duì)炮口中心的位置有關(guān),超壓值與炮口沖擊波的傳播距離有著密切關(guān)系。為了進(jìn)一步研究突擊炮發(fā)射時(shí)對(duì)炮口周邊遠(yuǎn)、近場(chǎng)響應(yīng)的影響,對(duì)空間某些點(diǎn)進(jìn)行超壓值監(jiān)測(cè)。空間某些點(diǎn)的超壓值如表1所示。表中,x,y,z及距離L是標(biāo)志點(diǎn)相對(duì)炮口中心的值(x指向車尾為正,y向上為正),Δp為超壓值。

表1 空間某些點(diǎn)超壓值分布

由表1可以看出,T1,T2,T3,T4等關(guān)鍵位置的超壓值相對(duì)比較合理。炮口沖擊波在遠(yuǎn)場(chǎng)的傳播主要呈現(xiàn)衰減趨勢(shì),越遠(yuǎn)離炮口中心,沖擊波強(qiáng)度越弱;在相對(duì)炮膛軸線的不同方向上,沖擊波的衰減特性和強(qiáng)度變化規(guī)律也有所不同。而在近炮口區(qū)域,膛內(nèi)火藥燃?xì)饩哂邢鄬?duì)較高的壓力,炮口沖擊波受到膛內(nèi)噴出的高溫、高速、高壓射流的能量補(bǔ)充及強(qiáng)烈的相互作用,同時(shí)也對(duì)射流充分發(fā)展存在一定的約束和限制,形成超壓值較高的近場(chǎng)特性。

圖6為t=1.5 ms時(shí)的炮口流場(chǎng)溫度分布圖。整體上看,溫度場(chǎng)的分布與超壓場(chǎng)的分布情況相似。炮口流場(chǎng)的溫度高達(dá)約2 500 K,高溫區(qū)域主要集中在炮口制退器內(nèi)腔及口部,反射擋板及噴孔后側(cè)方。從側(cè)孔、中央彈孔噴出氣流所形成的沖擊波高能量區(qū)域溫度也較高。

圖6 t=1.5 ms時(shí)炮口流場(chǎng)溫度分布圖(單位:K)

從突擊炮炮口沖擊波超壓分布與擴(kuò)展特性,及炮口流場(chǎng)溫度分布情況,得出其對(duì)炮口周邊遠(yuǎn)、近場(chǎng)響應(yīng)的影響規(guī)律。從而,可以看出突擊炮不同部位耐受沖擊的不同要求,分析炮口沖擊波對(duì)裝備與作戰(zhàn)人員的危害。

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)突擊炮發(fā)射穿甲彈的高初速、高炮口壓力特點(diǎn),對(duì)其炮口流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬與分析。數(shù)值模擬結(jié)果得到了突擊炮炮口沖擊波超壓分布與擴(kuò)展特性,及炮口流場(chǎng)溫度分布情況,獲得了其對(duì)炮口周邊遠(yuǎn)、近場(chǎng)響應(yīng)的影響規(guī)律。本文研究對(duì)揭示突擊炮炮口流場(chǎng)特性,預(yù)測(cè)炮口沖擊波對(duì)裝備與作戰(zhàn)人員的危害具有參考價(jià)值。數(shù)值仿真計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性與所給定的彈道條件、空間邊界條件等密切相關(guān),后續(xù)將進(jìn)一步開(kāi)展考慮膛內(nèi)時(shí)期彈前阻力、空間中車體和地面邊界條件等影響的炮口流場(chǎng)特性研究。