合作學習在高中數學教學中的實踐與探究

■福建省福州市金山中學 趙 丹

“合作學習”即在教學過程中，用學習小組作為學習的主要開展形式，師生之間、生生之間通過協作的方式，一起完成學習任務和目標，并用小組整體表現作為激勵依據的一種教學方法。“合作學習”模式為高中數學教育的長遠發展增添了新的活力。

一、合作學習的由來

在兩千多年前，我國的儒學大師就倡導在學習過程中相互探討這一理念，他們非常重視在教育實踐中的合作學習。大師們提倡在教學情境中互相交流學習經驗從而提高學習效率。“獨學而無友，則孤陋而寡聞”這一關于合作學習的理論在我國古典教育名著《學記》中也曾被提到過。合作學習的理念在美國歷史上也曾廣受歡迎并得以運用。在美國，教育家帕克就把這一創新理論融入課堂，讓課堂充滿了民主和合作的氣氛。在西方，亞里士多德、柏拉圖、奧勒留、托馬斯?阿奎等人都曾在著作里闡述過合作學習的理念。甚至連幾千年前的猶太法典也提到：為了解猶太法典，每個人都要尋找共同學習的伙伴。馬克思也曾說過：“我們知道個人是微弱的，但是我們也知道整體就是力量。”在當今教育體制改革的大背景下，將“合作學習”的思想融入高中數學教學的體系，大大提升了高中數學課堂的實效，推動了學生全面提高綜合素質。

二、科學分組，合理規劃小組合作學習

高中數學教師在數學教學中應充分考慮學生的性格特點、年齡特點、綜合能力等要素，科學地將學生進行分組，從而制定適當的教學進度和教學內容。要注意小組內成員數學水平的合理分配，讓學生之間互相帶動。例如，在學習《直線與圓》這一課時，我根據學生的水平將他們進行了有效搭配，把他們分成幾個小組，每個小組都含有優等生、中等生及學困生，在課堂中，我提出幾個問題：（1）直線和圓的位置關系有幾種？（2）圓心距與半徑的關系對位置有何影響？（3）怎么根據實際去體會數學的轉化思想的價值與意義？以上幾個問題要求學生合作探討，小組成員之間通過作圖、發現規律、總結成果，共同在思考中進步，讓整堂課的后繼學習得以順利開展；使整個合作小組的學習氣氛更為和諧融洽。學生的學習熱情也被大大激發，高中數學課堂教學實效也得以有效提升，為后繼的數學學習打好堅實的基礎。

三、情景導入，指引學生自主學習

高中生對于數學知識的學習大多缺少自覺性。雖然小組合作學習對這個問題大有裨益，但是教師也不能對它太過依賴。如果徹底放手讓學生自學，很容易影響學生的學習積極性。碰到問題處理不了，反倒影響了學習效果。教師如果能著手課堂導入環節，依據本堂課需處理的問題設置與現實相關的問題情景并展現給學生，這樣就能在無形中充分調動學生小組合作的主觀能動性。學生再根據自己的生活實踐和數學知識，從直觀的具體問題中激發想象，從而揭開素質教育的新篇章。例如，在開展《極坐標系》這一課的學習時，我通過創設情境，“臺風預報中某點位置如何判斷？如何根據一位同學所說的話判斷具體位置？”，從而引入極坐標系的概念。我又指導學生回想曾經學習過的平面直角坐標系，在確認了建系方法的多樣化以后，再嘗試用新的刻畫位置的方法——極坐標系，從而讓學生更加直觀地了解極坐標系的概念，并大大提高了小組合作學習的興趣。接下來教師分配任務：（1）小組內共同合作分析極坐標系的定義；（2）小組內共同合作探討極坐標系內一點的極坐標的規定；（3）小組合作討論極坐標系中某點C的極坐標是否唯一？進而熟練掌握有關概念定義，進一步理解極坐標的特點，這樣學生不但訓練了合作學習素質，也順利地完成了學習任務。這樣真實有效的課堂教學，十分符合高中生數學課堂的個性發展需求。

四、讓學生充分展現自我，發揚合作精神

小組內部討論是合作學習模式的重要組成部分，教師在數學教學過程中，應該給學生留夠探討學習的時間，使學生能夠進行自我發揮。這就要求教師在選擇數學問題時要注意問題的難易程度以及開放性，一方面，問題難度要適中，要讓學生通過合作探討得出結論；另一方面，問題要根據分類的情況產生多種結果。例如在學習《圓錐曲線和直線的相對位置關系》這一內容時，教師可以拋出問題讓學生探討，可以引用數學書上的例子，已知直線l:y=ax+b(a，b∈R),那么a，b值為多少時，橢圓C和直線l相交？這一問題的答案并不唯一，因此學生小組討論時能夠很快得到幾組數值。為了確保小組合作討論順利進行，教師可以繼續提出具有一定發散性的問題，比如：若a+b=1,那么直線l與橢圓C之間又是怎樣的位置關系？這樣可以繼續引導學生進入深度探討。在課上，教師可以讓小組成員分別闡述，各個小組挑選一位代表，為大家講解解題思路。教師要在組員探討過程中進行指引，督促表述少的同學積極發言，讓表現突出的學生帶動沉默寡言的學生主動發言，活躍討論氣氛，調整小組間的討論頻率，提升小組之間信息量的溝通，振奮全體同學合作互助的精神。小組成員之間互幫互助，相互支持，增加了組內合作的認識，也降低了小部分組員的自卑心理，一個富有活力、生機盎然的學習團隊就出現了。

五、發揮教師的指導評價作用

教師在對學生進行合作學習的引導時，應對小組的集體表現做出正確評價；同時在合作學習結束后要及時總結。在歸納時教師也要對活動參與過程中發現的問題給予建議和分析；對小組成員的具體表現情況予以肯定性的評價和指導，從而有效鼓勵學生進步。教師的評價對于學生而言至關重要，能夠幫助學生發現問題并為后續學習提供動力。例如，針對小組合作學習評選出最佳問題、最快解法、最優卷面，以激勵這些具有獨創性及勇于探索的同學。

六、教師在合作學習開展中應處理好的關系

教師在組織小組合作學習活動的過程中，尤其要關注以下幾個關系：

1.師生關系。教師在指引學生合作學習時應該著手啟發學生的主觀能動性，引導他們思考和探索，使學生從真正意義上成為學習的主導，并充分發揮學生的主體性。與此同時，在小組合作學習過程中，教師的主體作用也不容輕視，可以引導學生開設各種形式的學習活動，并在活動目的、活動內容及小組成員組織等方面加以調控。

2.個體和群體的關系。在小組合作學習模式的活動開展中，教師應充分發揮學生的學習優勢和學習資源，形成合力，整體提升學生的素質。在小組合作學習活動中，教師首先應注意到個體因素的差別，通過合作、互補的學習形態，提升活動的知識量，從而達到學生相互之間的共同提高。還要充分發揮和調動團體合力的作用，促使學生在學習和思想上良性競爭，確保學生自由地發展，并形成厚積薄發的態勢。

3.競爭和合作的關系。小組合作學習活動要建立起一種互相尊重、互相信任的人際關系，在合作過程中同學之間互相取長補短，提升學習效率，陶冶情操，保證合作——競爭——合作的良性循環。與此同時還要鼓勵學生營造出不甘落后、積極進取的競爭態勢，這有利于學生整體數學素養的有效提升。還要多倡導數學小組賽和自我競賽，力求增加得勝的概率，盡可能讓更多的學生感受數學學習的成功，這樣學生的自信心會得到很大的提升。

七、合作學習實踐成果

近幾年高中的教學實踐中我體會到，將“合作學習”模式運用到高中數學教學的課堂中能夠有效提升學生的數學學習興趣，提升學生交際、交流、交往的素質。教師在高中數學教學實踐中要著重培養學生“合作學習”的能力與精神，使學生學會在合作中自主探究，創造性地處理問題，有利于學生學習素質的全面提升。總之，運用“合作學習”的方式組織數學課堂教學活動對于學生綜合能力和綜合素質的雙向發展大有裨益。