培養學生數感 滲透核心素養

■深圳市南山區松坪學校小學部 徐曉原

《義務教育數學課程標準（2011版）》明確提出了小學數學的十大核心詞語，其中首要的核心素養就是數感。課程標準關于數感是這樣描述的：“數感主要是指有關數與數量、數量關系、運算結果估計等方面的感悟。”在教學中讓學生經歷用數學符號描述現實世界的過程，建立初步數感尤為重要。本人從事小學數學教學二十多年，以下就如何培養學生的數感問題談談心得。

一、通過生活場景啟蒙數感

數是從現實生活中抽象出來的，要明白數的意義，必須還原到現實背景中去了解數。在教學中要創設豐富的情境，讓學生經歷數的抽象過程，尤其是低齡兒童的數感啟蒙教學，可以創設兒童所喜愛的童話意境。例如：春天來了，陽光燦爛，動物們有個快樂聚會，可以數一數各種美麗的花朵、蝴蝶、可愛的兔子、調皮的小猴等的數量，在數數過程中讓學生了解到，抽象的數可以表示生活中各種事物的多少，初步感知數與數量的對應關系，明白數在生活中的實際意義。

通過生活場景，讓學生用身邊的事物舉例，說說生活中的數量，學會用數學的眼光去觀察身邊的事物，用數學的語言來表達與交流，感受到數學存在于我們生活的每個角落，促進數感意識的自然萌芽。

二、通過合作交流豐富數感

在實際教學過程中，要讓學生課前收集生活中各種數量的物品，在課堂交流時讓學生解說對數的理解，了解數的實際意義；與此同時，要求學生相互交換物品，大家一起數一數，感知各種物體數量的多少；比一比誰的物品多，誰的少，誰和誰的差不多，從而促進學生在具體情境中把握數的相對大小。

要善于鼓勵學生利用課外時間收集日常生活中數字所能表達的各種意義，譬如，電梯里關于樓層的數字表達，了解正數和負數表示的意思；銀行流水記錄中“+”表示收入，“－”表示支出；收集并交流各種數字編碼的意義，例如身份證號碼，了解其中每個數字表達的信息，如表示所在的省份、城市，出生日期和性別等；郵政的區號編碼；電影里的諜報密碼；學生證編碼等，豐富學生對數的感知，感受數字在生活中的意義，學會用數來表達和交流信息。

三、通過動手操作增強數感

“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。”數感的培養需要通過各種活動體驗，讓學生去“經歷過程”，在“做”數學中體驗數學，感悟數學，積累與數學相關的基本經驗。

首先，要充分利用學具組織操作活動，比如在用小棒數數的過程中，認識數1至9，通過把小棒扎成捆認識“十”，十個十個地數認識“百”，一百一百地數認識“千”。通過計數器的操作，認識不同的計數單位，在撥珠計數的同時了解相鄰計數單位之間“滿十進一”的關系。

其次，可以有針對性地設計相應的操作活動，讓學生加深對數位之間進率關系實際意義的理解。例如：講授“元角分的兌換活動”時，可以在課堂設置學生喜愛的購物場景，借助學生生活中的購物經驗，讓他們用“元角分”的模擬錢幣進行購買商品的交易，在操作中只有熟悉不同的單位之間的進率和計算才能準確快速地完成交易。再如游戲活動：比一比誰售出或購買的物品最多？誰的錢幣找換準確無誤？這是充滿挑戰和趣味的游戲競賽，可以讓學生在興奮和快樂的情緒中增強數感。

再如關于重量“克與千克的認識”，課前讓學生去收集生活中標有“克”“千克”的各種物品，一根蘿卜、一包鹽、一個筆盒等，通過掂一掂，猜一猜，再稱一稱的活動來認識100克、500克、1千克物品的具體重量，加強對不同重量的感知，從而提升數感。

四、通過各種計算發展數感

小學中高段學生側重在實際問題中找出蘊含的關系和規律，通過發現和運用數量之間的規律來解決實際問題，能更好地發展數感。例如：計算102+97+112+95+88+108，可以把算式中的每個數看成是100加幾或者100減幾，上式就變成（100+2）+（100-3）+（100+12）+（100-5）+（100-12）+（100+8），接下來的計算就變得非常容易：100×6+2-3+12-5-12+8=600+2=602。我們再看一個算式125×25，乍一看好像需要列豎式才能計算出結果，但只要仔細觀察就可以發現算式中隱藏了125×8（得數為1000），這樣就可以做如下變形：125×25=125×（24+1）=125×24+125=125×8×3+125=1000×3+125=3125。從以上兩例可以看出，運算中若要具備良好的數感，應熟練于對數的拆分與合并，善于觀察和主動思考數與數之間的聯系，有了對數的洞察力才能使計算變得更靈活簡便，更具創造性。

五、通過實踐應用提升數感

引導學生用數學的眼光去觀察周圍的一切，用數學的思維和方法去分析和解決生活中的問題。例如：小學五年級355人要租車去秋游，每輛大巴限乘40人，租金每天1000元；每輛小巴限乘25人，租金每天650元，怎樣租車比較省錢？這類問題綜合性比較強，需考慮學生總人數、大巴和小巴限乘人數，又要考慮價格，數量關系比較復雜，解決的方案不唯一，可以用列表嘗試法尋找最佳方案，而良好的數感可以大大縮短尋找最佳方案的時間。

總之，數感是數學核心素養的重要部分，是反映學生個體數學素養水平的重要標志。然而數感絕不是靠“傳授”所能形成的。數感的形成是一個循序漸進的過程，需要積累豐富的感知經驗、大量的實踐操作體驗，良好的數感還應基于對數量關系的理解和分析能力。隨著學生運用數學模型解決實際問題的能力不斷提升，其數感也會隨之增強，核心素養的形成自然水到渠成。