數學作業評改微改革實踐

趙麗芳

【摘? ?要】針對學生訂正易錯題、拓展題效率低下的現狀，教師可采用基于微視頻的微說題學習方式，即請學生當小老師說題，學生面對鏡頭，說出解題的想法，將自己的思考過程“曬”出來，進而理解知識點，化解錯誤。“微視頻”說題，能展示學生“原生態”思維過程，能幫助學生養成收集“好”題的習慣，能轉變學生“本位”意識。

【關鍵詞】微說題;糾錯;數學作業

數學教師每天面臨“備課—上課”“批改—講評—糾錯”兩大任務，后者耗費了教師很多的精力，有時還會出現越糾越錯的情況，讓教師很有挫敗感。究其原因，是學生在解題時沒有真正參與其中，沒有認真審題，也沒理解產生錯誤的原因，自然無法避免錯誤的發生。

筆者團隊實踐了基于微視頻“微說題”糾錯活動，用視頻錄下學生的講題，學生說解決一道題的想法，將自己的思考過程“曬”出來，在曬與說的過程中，理解題意，找到解決問題的辦法，明晰錯誤產生的原因。這種微視頻說題的方式被學生稱為“小老師說題”。

一、“微視頻”說題，展示學生“原生態”思維過程

（一）說審題——明方向

很多學生沒有審題習慣。題目的條件、涉及的知識點及其聯系往往是審題的重點，為此，教師要求學生解題前先說清題意。說審題可以用文字、語言、畫圖等形式，還要把隱含的條件厘清。

例題：甲、乙兩數的差是13.95，若甲數的小數點向右移動一位，則與乙數相等。甲、乙兩數各是多少？

學生說審題的過程如下：先把這題讀2次，讀完還是沒有解題思路，只有一個數13.95，再去找一找關鍵句“若甲數的小數點向右移動一位”，是擴大10倍的意思。可以將文字用圖形表示。畫完線段圖甲、乙兩數關系就一目了然了。差13.95就是甲的9倍。

在平時練習時這道題的正確率只有34.8%，而引導學生厘清題意，畫出線段圖后，正確率達到100%。

（二）說過程——重思維

說題時，要引導學生由表及里、去偽存真地進行分析，盡快找到正確的解題思路。

例題：

在單元練習中這道題的正確率只有32%。學生說題時，說了做錯的原因：只想到3個點組成三角形，就把上面的點與下面的點都連一連，然后再數一數有幾個三角形，而忘記了分類與有序討論，所以出現了漏數的現象。

正確的思路是先討論上面直線上1個點做頂點的情況。上面1個點與下面3個點可以組成3個三角形（2+1=3），上面共有4個點，總共有3×4=12個三角形。再討論以下面直線上的1個點做頂點的情況。下面1個點與上面4個點可以組成6個三角形（3+2+1=6），下面共有3個點，總共有3×6=18個三角形。最后把兩種情況的三角形個數合在一起，有12+18=30個。

（三）說延伸——提能力

教師應鼓勵學生進行一題多解、一題多變、一類題打通的講解，從不同方向、不同角度、運用多種方法分析和解決問題，以培養學生的探索精神和創新精神。

例題：一個三位小數四舍五入后的近似數是4.0，這個三位小數最小為（? ? ），最大為（? ? ）。

學生說題：首先讀題，知道是根據近似數求最大與最小的三位小數，可以畫一條數軸，這個小數是三位小數，用□.□□□表示三位小數。再看近似數4.0，說明精確到十分位，只要具體看百分位的情況，千分位與四舍五入無關，只要關注最大與最小的情況就可以了。

小數最大應考慮“四舍”，數軸上在4.0的右邊，4.00—4.04“四舍”后都是4.0，最大取4.04。千分位取只需要考慮最大，那就是9，所以最大的三位小數就是4.049。而最小的小數應考慮“五入”，數軸上應該在4.0的左邊，3.95—3.99都可以“五入”成4.0，3.95在最左邊就是最小。千分位只要考慮最小，所以3.950是最小的三位小數。

通過解答發現，如果近似數是一位小數，求原來的小數有兩種情況，一種是兩位小數，可通過四舍五入還原原數。第二種是比一位小數多兩位或更多位的小數，要分步考慮，第一步與第一種情況一樣，先求出兩位數的情況，再依最大與最小求后面數位上的數。

這道題在期末練習中出現，準確率只有45%，究其原因是學生將其與“一個兩位小數四舍五入后的近似數是4.0，求兩位小數的最小與最大值”相混淆，認為最小的三位小數要看千分位，而不是百分位，故答案為3.995。在學生說題時，教師引導他們將兩位小數與三位小數進行對比，并拓展到四位小數及更多位小數，由此概括出這一類的近似數求原數的方法。

（四）說反思——理思緒

小老師說題的最終目的是提高學生分析和解決問題的能力。在說題時，除了說過程，還可以回顧解題活動并從知識學習、思考過程、解題方法等方面加以反思與分析。教師可以引導學生說練習中的“得意之舉”，總結成功的經驗，還可以說考試失敗之因，吸取教訓。

二、“微視頻”說題，養成學生“好”題收集習慣

（一）精心收集錯例

在“小老師說題糾錯”中，錯例是教與學的資源。因此，教師需要精心選擇“說”的錯例，以更好地實現“說題糾錯”的目的。

怎樣“精心”選題呢？這依賴于教師對學生作業情況整體分析之后的把握與定位。例如，豎式計算“120×69”，學生的典型錯例是不看豎式中的“0”就進行計算，結果忘記在積的末尾添“0”。尤其初學時會有比較多的學生出現這樣的錯誤，這自然是需要“說”和“糾”的，這時的“糾錯效應”是大范圍的。到了后期，可能只有個別學生出現這樣的錯誤，此時的“糾錯效應”范圍不大。錯例的重要性會隨著學生學習情況的變化而變化。因此，對學生的了解和對作業的分析，是精心選擇錯例的重要依據。

學生出錯率高的題，自然而然地成為說題內容，有些時候學生會主動說：“老師，我覺得這題好，我們好幾個人都跳到‘坑里了。”

（二）用心選擇拓展題

練習中的思考題，也可以讓學生來講一講，講清解題步驟，說出解題困惑，對自己和別人都有益處。書本與課堂作業中打“※”的題，是學生常說的內容。原先怕做打“※”題的學生，通過講審題與過程，知曉了如何厘清思緒，感覺特別有成就感。

三、“微視頻”說題，轉變學生“本位”意識

開展“小老師說題”有哪些作用呢？活動初衷是讓學生解題時出錯率低一點。當看到一個學生通過說題不僅緩解了結巴，還改變了他對事物的評價方式時，筆者深受觸動。來聽聽學生是怎么說的。

（一）小老師，我也能當了

小老師說題作業，大大激發了學生參與的興趣，提高了課堂效率。說題不需要紙寫，學生覺得新鮮、好玩，加上小學生對教師充滿崇拜感，自己能當小老師，自豪感、成就感油然而生。不僅說題作業提交的速度非常快，質量和數量也有了提高。

（二）這題，我說的你聽明白了嗎

說題能反映學生的思維過程，糾正學生的思維偏差。說題視頻雖然不超過4分鐘，但在錄的時候，學生往往會發現有些題講不清楚，需要重復講。講不清楚其實就是代表學生思維還不是很清晰，在一次次試講中，他們的思路在不斷糾正，思維在不斷提升。重復講不僅沒讓他們煩惱，反而讓學生樂在其中。

（三）這道題，我還可以介紹不同的解法哦

小老師說題還能挖掘學生的思維潛力，培養創新能力。由于“說”題本身具有“創新性”，不可能直接利用公式得出結果，需要轉化，創設模型，其本身就是一個創造性的活動。所以“說題”活動是培養和訓練學生創造性思維和創新能力的好方法。

（四）這作業，我自導自演，媽媽再也不用擔心我了

教師會推薦精彩的學生視頻作業在全班或在班級公眾號上播放，小老師們看多了之后，明白要怎么講解、怎么拍攝，只要一個自拍固定桿，或手機放高一些，就可以一個人自導自演完成拍攝，具體的意見教師會遠程進行指導，不需要家長參與，家長可以安心自己的工作。

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（浙江省杭州市濱和小學? 310052）