為什么教材中圓柱的側(cè)面展開圖是沿高剪開的

張偉鴻

圓柱是由1個(gè)側(cè)面和2個(gè)底面圍成的，為什么在認(rèn)識(shí)圓柱時(shí)，教材呈現(xiàn)的側(cè)面展開圖都是沿高剪開的呢？（如圖1）教師可以設(shè)計(jì)以下教學(xué)活動(dòng)幫助學(xué)生進(jìn)行理解。

1.請(qǐng)學(xué)生想象圓柱的側(cè)面展開后是什么形狀。

（問題引領(lǐng)，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力）

2.請(qǐng)學(xué)生運(yùn)用手中的圓柱體學(xué)具試著剪一剪，然后小組內(nèi)交流自己的成果。

（為學(xué)生提供帶側(cè)面包裝紙的圓柱體實(shí)物）

3.請(qǐng)學(xué)生說一說是如何剪的，為什么這樣剪。

預(yù)設(shè)：

（1）如圖2所示，任意剪開，側(cè)面成為一個(gè)不規(guī)則的圖形。

（2）如圖3所示，沿圖中虛線剪開，側(cè)面成為一個(gè)平行四邊形。

（3）如圖4所示，沿高剪開，側(cè)面成為一個(gè)長(zhǎng)方形。

4.請(qǐng)學(xué)生說說求圓柱側(cè)面的面積，哪種剪法更簡(jiǎn)便。

預(yù)設(shè)：

第一種剪法得到的側(cè)面展開圖是不規(guī)則圖形，面積計(jì)算不方便。

第二種剪法得到的側(cè)面展開圖是平行四邊形，還需要畫出底邊上的高，再測(cè)量底和高的長(zhǎng)度，求出面積。

第三種剪法得到的側(cè)面展開圖是長(zhǎng)方形，直接測(cè)量長(zhǎng)和寬的長(zhǎng)度，求出面積。

5.引導(dǎo)學(xué)生思考：能否把第一種剪法和第二種剪法得到的側(cè)面展開圖通過剪切、拼接得到長(zhǎng)方形？

（概括歸納：側(cè)面無論怎樣展開，最后總可以通過剪切、拼接得到一個(gè)長(zhǎng)方形）

6.通過比較和分析，請(qǐng)學(xué)生說說怎樣剪開圓柱側(cè)面最簡(jiǎn)便。

7.請(qǐng)學(xué)生把長(zhǎng)方形紙“恢復(fù)”成原來圓柱的側(cè)面，觀察長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬與圓柱底面的周長(zhǎng)、圓柱的高之間的關(guān)系（如圖5）。

（把長(zhǎng)方形“恢復(fù)”成圓柱側(cè)面，順利實(shí)現(xiàn)立體與平面之間的互相切換）

通過以上教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生不僅能了解圓柱側(cè)面展開的多種方式，還能知道大多數(shù)教材采用沿高剪開的方式來呈現(xiàn)圓柱側(cè)面展開圖的原因，也為后面學(xué)習(xí)圓柱的側(cè)面積打下良好的基礎(chǔ)。

（河南省濮陽(yáng)縣第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)? ?457003）