怎么做能更好地探索和理解等式的性質

藍海鵬

小學生處于算術思維階段，探索和理解等式的性質是由算術思維到代數思維轉換的重要過程，以等式的基本性質為例，教師在教學中可采用如下教學環節。

一、操作探索，感知算理

教師呈現圖片：1個天平，8個砝碼（5g、50g、100g各1個，20g共2個，10g共3個），2瓶飲料（重量均為xg）。請學生思考：要使天平平衡，你有哪些放置方法？能用圖示、文字或算式表示嗎？學生獨立操作時教師巡視并收集典型作品。

二、借圖探索，探明算理

1.理解“天平平衡”的內涵。教師呈現圖1至圖4，提問：它們平衡嗎？看天平圖你能寫出哪些算式？

結合屏幕上的天平圖，引導學生思考什么情況下天平會平衡或者不平衡，幫助他們逐步明晰要使“天平平衡”，需要“左右兩邊物體質量相等”。

2.理解“不平衡到平衡”的本質。教師請學生思考并操作：①如圖2，在左托盤添加1個10g的砝碼，右托盤（? ），天平才能保持平衡？②如圖3，從左托盤取走1個10g（或1個20g）的砝碼，要使天平平衡，右托盤應該怎樣放？③如圖4，在左右托盤各添加1個砝碼，要保持天平平衡，你會怎樣做？

以上問題，你能畫圖并用算式表示嗎？讓學生逐步體會到平衡的天平兩邊“同時加上（或減去）”同一個量，天平仍然保持平衡。

三、借式探索，深化算理

教師出示任務：觀察圖5至圖9，在括號中任意填一個數或字母，使得等式或不等式成立。歸納：等式兩邊同時加上（? ）的數或字母，等式仍然成立。

四、模型探索，解釋算理

教師請學生根據“如果a=a，則a-2=a-2（a為任意數或字母）”編一道應用題。學生獨立編題，或根據教師提供的模型材料編題。

（1）質量模型：形如上述天平。

（2）數目模型：①甲乙兩隊進行拔河比賽，各有9人，如果甲隊減少2人，要使游戲公平，乙隊也要減少2人。②分物游戲等。

（3）面積模型：如圖10。

（4）體積模型：如圖11。

以上教學過程，學生借助操作，用圖示、算式和文字等方式表征、歸納性質，不僅提高了數學知識探索能力，而且有效地發展了數學建模思想。

（廣東省清遠市連南瑤族自治縣教育局? ?513300）