小學(xué)數(shù)學(xué)文化課的現(xiàn)實(shí)困惑與教學(xué)突破

盧王樹(shù) 陳 林

(重慶市渝北區(qū)東和春天實(shí)驗(yàn)學(xué)校 重慶渝北 401120)

在教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)文化知識(shí)的過(guò)程中，教師可以把一些數(shù)學(xué)思想與方法滲透進(jìn)去，為學(xué)生更好的學(xué)習(xí)做好鋪墊，還可以培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神與人文底蘊(yùn)。[1]

一、困惑分析

(一)缺乏數(shù)學(xué)文化知識(shí)

一名普通的數(shù)學(xué)教研人員，即便是教學(xué)經(jīng)驗(yàn)非常豐富，但他們卻很少深入、系統(tǒng)地研究數(shù)學(xué)文化。在師范教育院校中，數(shù)學(xué)教師全是依據(jù)知識(shí)體系學(xué)習(xí)相關(guān)教學(xué)方法并編排知識(shí)的，其中滲透了數(shù)學(xué)方法與思想。但是，他們卻沒(méi)有從數(shù)學(xué)文化的視角來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)的數(shù)學(xué)文化。

(二)缺乏相關(guān)培訓(xùn)

在出版了全新的小學(xué)數(shù)學(xué)教材后，很多教師都接受了新課程理念的相關(guān)培訓(xùn)，其中很多是涉及教學(xué)方法的內(nèi)容，針對(duì)數(shù)學(xué)文化教學(xué)的相關(guān)培訓(xùn)和強(qiáng)化卻非常少。

(三)不夠清晰的教學(xué)設(shè)計(jì)定位

怎樣展開(kāi)教學(xué)設(shè)計(jì)是小學(xué)數(shù)學(xué)文化課中遇到的主要問(wèn)題。我們究竟該如何來(lái)定義小學(xué)數(shù)學(xué)文化課。這可能是一個(gè)比較模糊的概念。我們?nèi)绾瓮ㄟ^(guò)精心的設(shè)計(jì)將幾幅靜態(tài)的連環(huán)畫(huà)有趣、生動(dòng)地在課堂中展現(xiàn)出來(lái)，小學(xué)數(shù)學(xué)文化課的味道又怎樣被講授和體現(xiàn)。在教學(xué)設(shè)計(jì)中，這些都是需要面對(duì)的問(wèn)題。

(四)缺乏優(yōu)秀課例的佐證

對(duì)于怎樣的小學(xué)數(shù)學(xué)文化課是一節(jié)優(yōu)秀的課，每位教師心中都缺少一個(gè)衡量標(biāo)準(zhǔn)。同時(shí)，這種實(shí)驗(yàn)只在部分學(xué)校中展開(kāi)過(guò)。很多教師沒(méi)見(jiàn)過(guò)，甚至很少接觸優(yōu)秀數(shù)學(xué)文化的課例，全是學(xué)校團(tuán)隊(duì)或者自己在摸索。因此，值得借鑒、參考的優(yōu)秀課例非常少。

二、具體的突破方法分析

(一)教學(xué)目標(biāo)的準(zhǔn)確定位

教學(xué)目標(biāo)的確定是小學(xué)數(shù)學(xué)文化課首先遇到的問(wèn)題。教學(xué)往往以教學(xué)目標(biāo)為切入點(diǎn)和落腳點(diǎn)，教學(xué)活動(dòng)也會(huì)以其為靈魂。只有準(zhǔn)確定位了教學(xué)目標(biāo)，這樣的數(shù)學(xué)文化課才會(huì)符合要求。[2]例如，《小學(xué)數(shù)學(xué)文化讀本》與《小學(xué)數(shù)學(xué)文化叢書(shū)》，各個(gè)故事在書(shū)中的分類都非常明確。在藝術(shù)與教學(xué)中包含著“千手觀音”的內(nèi)容，我們可以將這樣的教學(xué)目標(biāo)擬定出來(lái)：其一，認(rèn)識(shí)多個(gè)角度拍攝物體后獲取的結(jié)果，會(huì)將不同的感受帶給我們。其二，對(duì)構(gòu)圖的“三分法則”進(jìn)行初步了解，對(duì)“三分法則”照片拍攝的效果進(jìn)行感受，嘗試通過(guò)“三分法則”完成模擬拍攝。其三，對(duì)于整個(gè)攝影過(guò)程，我們嘗試從數(shù)學(xué)的角度進(jìn)行分析，感受數(shù)學(xué)和攝影之間的聯(lián)系，體會(huì)藝術(shù)與數(shù)學(xué)的魅力。上述三個(gè)教學(xué)目標(biāo)，前兩條是了解和理解，教師的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)該放在第三條上面。

(二)知識(shí)難度應(yīng)降低

數(shù)學(xué)知識(shí)是小學(xué)數(shù)學(xué)文化課程中的必備內(nèi)容。例如，優(yōu)選法內(nèi)的二、三分法，統(tǒng)籌法內(nèi)的泡茶問(wèn)題。基于大量的實(shí)踐教學(xué)，筆者認(rèn)為教師需要降低教學(xué)所涉及數(shù)學(xué)知識(shí)的難度。例如，通過(guò)三分法來(lái)找尋次品，在三個(gè)玻璃球內(nèi)，存在一個(gè)較輕者，若是稱重時(shí)選擇天平設(shè)備，為了找到次品，最少需要稱量多少次。教師要使學(xué)生明白，只要一次稱重，就能夠?qū)⒋纹氛页鰜?lái)。因此，學(xué)生需要選兩個(gè)。除非重量一樣，次品為剩下的，不然就是輕重都有，次品為輕者，剩余的無(wú)需再次稱量。在教學(xué)引導(dǎo)中，就三分法而言，怎樣分組、怎樣找次數(shù)，3的幾次方、稱重次數(shù)等相關(guān)知識(shí)，教師可以通過(guò)畫(huà)外音和視頻的方式向?qū)W生介紹，做到圖文結(jié)合，將思維過(guò)程用聲音充分展示出來(lái)。這樣不但能降低數(shù)學(xué)思維難度，還能展現(xiàn)華羅庚是如何研究與總結(jié)三分法規(guī)律的，讓學(xué)生感受其偉大的成就。

(三)文化與數(shù)學(xué)并重

就小學(xué)數(shù)學(xué)文化課而言，教師在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)要思考此節(jié)課的文化與數(shù)學(xué)雙重元素。數(shù)學(xué)味與文化味是數(shù)學(xué)文化中的兩個(gè)重點(diǎn)。因此，教師要精心對(duì)教學(xué)進(jìn)行設(shè)計(jì)。

例如，在“一筆畫(huà)玩一玩”中，教師要將其中與學(xué)生相適合的數(shù)學(xué)元素挖掘出來(lái)。教師要讓學(xué)生知曉一筆畫(huà)為動(dòng)筆后筆尖不可與紙分離，各條線只可繪畫(huà)一次，且不允許反復(fù)。研究得知，只有奇點(diǎn)數(shù)為2或者0時(shí)，一筆畫(huà)才能實(shí)現(xiàn)；若0處為奇點(diǎn)，從任意一點(diǎn)開(kāi)始畫(huà)，最后與整個(gè)點(diǎn)重疊；若2處為奇數(shù)點(diǎn)，因此，要以一個(gè)奇點(diǎn)開(kāi)始繪畫(huà)，與另一個(gè)奇點(diǎn)重合為止。研究分析此節(jié)課的文化出處：十八世紀(jì)，有一條小河在風(fēng)景宜人的哥尼斯城堡中流淌，有兩個(gè)小島坐落于河中間，兩島與河兩岸共修建了7座橋。不知何時(shí)，人們通過(guò)腳下的橋梁大有所感，在居民中傳開(kāi)了一個(gè)有趣的問(wèn)題：誰(shuí)可以將所有的7座橋一次走遍，并且，只能通過(guò)每座橋一次，最后和出發(fā)點(diǎn)重合，從而引出了“七橋問(wèn)題”。可以說(shuō)，哥尼斯城堡內(nèi)的所有學(xué)者與居民都被難倒了。對(duì)于整個(gè)問(wèn)題，數(shù)學(xué)家歐拉十分感興趣，并進(jìn)行了探索。他用一個(gè)點(diǎn)來(lái)定位每一塊陸地，用線表示出連接兩塊陸地的橋。這樣一來(lái)，它就用一筆畫(huà)的方法解釋了“七橋問(wèn)題”。在歐拉29歲時(shí)，他通過(guò)一整年的專研，在1736年時(shí)將一份題目為“哥尼斯城堡七座橋”的論文遞交了上去。這一問(wèn)題終于得到了完美的解答。此外，新的數(shù)學(xué)分支——“圖論”被開(kāi)創(chuàng)了出來(lái)，并推動(dòng)了當(dāng)代拓?fù)鋵W(xué)的發(fā)展。

三、結(jié)束語(yǔ)

數(shù)學(xué)是一門(mén)學(xué)問(wèn)，同樣也是一種文化。只有認(rèn)識(shí)了小學(xué)數(shù)學(xué)文化，才能將小學(xué)數(shù)學(xué)文化課上好。數(shù)學(xué)文化是小學(xué)數(shù)學(xué)文化課的載體和主要教學(xué)內(nèi)容，目的是激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，使其對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)涵進(jìn)行更加深入的理解，把學(xué)生視野打開(kāi)，從而有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。