化歸思想在高中數學函數教學中的應用探究

肖 劍

(江蘇省靖江市斜橋中學 江蘇靖江 214500)

在高中數學函數教學中，應用化歸思想主要是指將復雜的函數問題轉化為簡單的、易于求解的問題[1]。這一轉化的過程就是化歸。它不僅是一種解題的思想，更是一種數學思維方式。因此，教師在教學過程中要有針對性地培養，讓學生充分了解化歸思想，并在學習過程中有效運用。教師要給予學生適時的指導，不能直接代替學生，這樣才能更好地發揮化歸思想的作用。

一、轉變傳統教學觀念，加強對化歸思想的重視

傳統教學觀念下的函數教學主要是老師進行灌輸式的講授。對于化歸思想，老師只會在教學過程中運用，但不會為學生詳細講解。這就使得學生只是死記硬背函數解題步驟，而沒有認識到化歸思想的重要性。老師要轉變傳統的教學觀念，重視化歸思想，在函數教學過程中有針對性地應用，并為學生講授化歸思想的具體應用過程。這樣才能使學生不僅知其然，還知其所以然，真正掌握化歸思想。

例如，在教學“函數的概念和圖像”時，首先，筆者會通過備課明確本節課的教學目標和重難點知識：使學生能夠求出簡單函數的定義域，掌握函數概念的形成及構成三要素。這樣，學生的學習才更有目標。然后，在函數的概念和圖像的教學過程中，筆者會運用化歸思想向學生提出一些問題，留給學生足夠的時間思考探究。這樣既能使學生參與到教學中來，又能潛移默化地使學生接觸到化歸思想，再進一步掌握和應用。

二、豐富函數教學方法，培養學生的化歸意識

高中數學的函數內容邏輯性強，較為抽象[2]，如果教師在教學過程中只用單一的教學方法，會使學生逐漸產生畏難情緒。教師要不斷豐富函數教學的方法，使其更加通俗易懂，培養學生的化歸意識。首先，老師可以運用多媒體教學法。培養學生的化歸意識就是要讓學生知道怎樣才能將復雜的知識簡單化。因此，在運用多媒體教學法時，老師可以更直觀、形象地將函數教學內容呈現出來，使學生更容易掌握化歸思想。其次，老師可以運用情境教學法，根據函數教學內容的不同創設具體的生活情境、問題情境等，使學生在情境教學中掌握化歸思想。

例如，在教學“函數與方程”時，教師要結合二次函數使學生掌握函數零點和相應方程的關系，并能找到連續函數在某個區間上存在零點的判斷方法。在教學過程中，筆者會利用多媒體為學生呈現化歸思想的應用，將函數的圖像與方程的關系直觀呈現出來，讓學生觀察二次函數的圖像和一元二次方程，進而通過例題掌握化歸思想的應用方法，培養學生的化歸意識。

三、轉變學生學習方式，提高化歸思想的應用

化歸思想在函數教學中的應用主要應是在老師的指導下，學生有效地運用，而不是老師代替學生來解決函數問題。因此，學生要轉變自己的學習方式，充分發揮主體作用[3]，加強對化歸思想的應用。首先，學生可以自主探究，在掌握了化歸思想的基礎上，獨立思考函數問題，進行知識遷移，并運用化歸思想最終得出問題的答案。其次，學生可以小組合作。每個學生都可以表達自己的觀點和想法，提出化歸思想的運用方法。這樣相互交流、取長補短、拓展思維，能提高化歸思想的應用效率。

例如，在教學“冪函數”時，對之前學習過的指數函數和對數函數，筆者會將其聯系起來，進行新舊知識的遷移運用，將化歸思想統一于整體的函數教學過程中，給予學生足夠的時間自主探究、獨立思考，提高學習效率。

四、完善函數教學評價，提高課堂教學有效性

教學評價在化歸思想的應用過程中發揮著重要的引導作用。因此，教師要進一步完善函數教學評價，提高教學的有效性。首先，化歸思想的應用主要目的是讓學生掌握，而不是流于形式，老師就要給予正確、及時的指導。教學評價的主體要更加多元化，既要有教師的評價，又要有學生的評價，從多個角度了解學生的應用情況。其次，化歸思想的應用可以有效地解決函數問題，但解決的過程要更注重鍛煉學生學習的方法、數學的思維、良好的習慣等。教學評價要更全面，才能提高學生的綜合素質和課堂教學的有效性。

總之，化歸思想的應用不僅可以使函數問題變得更簡單，而且能讓學生掌握一定的數學思維，找到適合自己的學習方法，加深對數學知識的理解，提高學習效率。