高職數(shù)學(xué)教學(xué)中類比思維的有效應(yīng)用

李 曦

（貴州電子商務(wù)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 貴州 551400）

類比思維顧名思義就是把兩個(gè)事物放在一起進(jìn)行比較，找到二者間的相似點(diǎn)，吸引學(xué)生的注意力，讓他們的思維可以得到發(fā)展，提升整體解題能力。這種思維方式的內(nèi)涵主要有兩種：第一種就是聯(lián)想，即基于新知識(shí)聯(lián)想到舊知識(shí)；第二種就是類比，找到新舊信息的相似點(diǎn)和不同點(diǎn)。數(shù)學(xué)是高職教育中的重要組成部分，為了提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和效果，教師就要在教學(xué)中有效的運(yùn)用類比思維，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和自主性，讓學(xué)生的思維可以得到發(fā)展，提高教學(xué)的質(zhì)量。

一、新舊知識(shí)的類比

數(shù)學(xué)教師要充分認(rèn)識(shí)到溫故而知新的作用，引導(dǎo)學(xué)生不斷的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)和概念，讓學(xué)生慢慢建立自身的知識(shí)體系，隨著學(xué)習(xí)的不斷深入，學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)用能力和綜合能力也會(huì)得到相應(yīng)的加強(qiáng)。所以，教師在教學(xué)中不僅要講解新的知識(shí)，還要有意識(shí)的引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過的知識(shí)，讓他們可以將新舊知識(shí)結(jié)合起來(lái)，靈活的運(yùn)用知識(shí)解決問題，完善自己的知識(shí)框架。數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)是一個(gè)系統(tǒng)的過程，教師要遵循循序漸進(jìn)的原則，在學(xué)習(xí)新的章節(jié)時(shí)，就要讓學(xué)生運(yùn)用類比思維，回顧之前學(xué)習(xí)到的知識(shí)，將相關(guān)知識(shí)點(diǎn)放在一起進(jìn)行比較[1]。這樣的教學(xué)方法，可以讓學(xué)生更好的理解和掌握新的知識(shí)，同時(shí)能夠復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)過的知識(shí)，加深學(xué)生的記憶，啟發(fā)他們的數(shù)學(xué)思維，尤其是相似、容易混淆的知識(shí)點(diǎn)，可以幫助學(xué)生明確區(qū)分和運(yùn)用，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。比如，在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的微積分時(shí)，大多數(shù)學(xué)生對(duì)于這方面的知識(shí)都不夠了解，一般都是模糊的概念，教學(xué)難度較大，為了提升教學(xué)的效果，教師就可運(yùn)用類比思維，在教學(xué)中，在對(duì)二重積分進(jìn)行界定時(shí)，教師可以引導(dǎo)他們將其和定積分定義實(shí)施類比分析，回顧學(xué)習(xí)過的知識(shí)，讓學(xué)生明確掌握二者的定義，在解題中可以靈活運(yùn)用；比如，在“多元函數(shù)中n維空間概念”教學(xué)中，教師就可以帶領(lǐng)學(xué)生回顧高中時(shí)學(xué)習(xí)的知識(shí)，基于一維、二維、三維基礎(chǔ)理論講授n維空間的知識(shí)，把知識(shí)直觀的展現(xiàn)給學(xué)生，讓他們更好的理解和掌握教學(xué)內(nèi)容。

二、數(shù)學(xué)知識(shí)和生活案例類比

學(xué)生在生活中會(huì)獲得很多的生活經(jīng)驗(yàn)，在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師就可以把知識(shí)和學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行聯(lián)系和類比，降低學(xué)生理解的難度，提升知識(shí)的形象性和直觀性，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情。例如，在學(xué)習(xí)“函數(shù)最值和極值”的概念時(shí)，教師就可以把函數(shù)圖像和喜馬拉雅山脈實(shí)施類比，山脈中有很多的高山，很多海拔都在7300m以上，最少有110座。教師可以把這類山峰看作是函數(shù)的極大值，最高峰就是珠穆朗瑪峰，即函數(shù)最大值點(diǎn)；把山谷和最深的山谷類比成函數(shù)極小值和最小值點(diǎn)，通過這種方式，可以直觀的給學(xué)生展示知識(shí)，讓二者間的聯(lián)系清楚的呈現(xiàn)給學(xué)生，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和效果。再比如，在學(xué)習(xí)“線性代數(shù)”知識(shí)時(shí)，教師要強(qiáng)調(diào)矩陣的概念，讓學(xué)生清楚認(rèn)識(shí)到其是一張數(shù)表，和行列式不一樣，有實(shí)質(zhì)差別。教師在教學(xué)中，可以整理某商店四個(gè)季度五種蔬菜的銷售量，形成一張五行四列矩陣表格，讓學(xué)生更好的認(rèn)識(shí)矩陣，清楚其概念。之后在矩陣的初等變換教學(xué)中，學(xué)生可以認(rèn)識(shí)到初等變化可以讓矩陣有變化，避免學(xué)生產(chǎn)生一系列的錯(cuò)誤，例如，用等號(hào)連接矩陣等。在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用類比思維方式，可以將抽象復(fù)雜的知識(shí)與生活中的事物進(jìn)行聯(lián)系，且有一定的相似性，幫助學(xué)生更好的理解和掌握知識(shí)，所以，教師要合理的運(yùn)用類比思維，提升教學(xué)的效果。

三、思維方式類比，突破難點(diǎn)會(huì)創(chuàng)新

數(shù)學(xué)思維對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有重要影響，其養(yǎng)成是較為隱蔽的過程，教師在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，就要有意識(shí)的滲透數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生能夠慢慢打破思維限制，加強(qiáng)他們的問題分析能力以及解決能力，建立高效的創(chuàng)新課堂[2]。比如，在學(xué)習(xí)“立體幾何”相關(guān)知識(shí)時(shí)，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)和理解上存在一定的困難，教師就可以引導(dǎo)他們運(yùn)用“降維”的思維方式，把立體幾何問題變成平面幾何問題，為學(xué)生的解題提供便利，降低難度，注重體現(xiàn)出重要的知識(shí)點(diǎn)。要想做到“降維”，把立體幾何順利的轉(zhuǎn)化成平面幾何，教師就要讓學(xué)生有效的對(duì)立體與平面幾何間元素進(jìn)行掌握。教師在教學(xué)中要讓學(xué)生注重把握幾方面維度的類比，包括直面和平面、角與二面角、三角形和四面體、平行四邊形和平行六面體、長(zhǎng)方體與矩形，讓學(xué)生可以構(gòu)建“降維”的思維方式，在練習(xí)中對(duì)復(fù)雜的解題過程進(jìn)行簡(jiǎn)化，解決教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和效果。

四、數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的類比

數(shù)學(xué)學(xué)科和其他學(xué)科之間都有著一定的聯(lián)系，能為金融、天文和物理等學(xué)科提供服務(wù)，在研究的結(jié)論、方法等方面有不同程度的相似。教師在教學(xué)中，就要把要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)和學(xué)生已經(jīng)具備的其他學(xué)科知識(shí)經(jīng)驗(yàn)實(shí)施類比，幫助學(xué)生更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。

五、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，高職學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍較弱，解決問題的能力不高，這就使得學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會(huì)遇到很多困難和問題，影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和信心。教師在教學(xué)中運(yùn)用類比思想，能夠幫助學(xué)生總結(jié)思路，建立知識(shí)架構(gòu)，滿足他們的學(xué)習(xí)需求。所以，教師在教學(xué)實(shí)踐中，應(yīng)不斷的探索有效的運(yùn)用策略，讓學(xué)生靈活掌握類比思維的運(yùn)用，提升他們的類比能力，讓學(xué)生可以更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。