數(shù)學思維能力在高中數(shù)學教學中的培養(yǎng)策略

郭 瑞

（河北樂亭第二中學 河北 063600）

引言

數(shù)學思維能力培養(yǎng)，提升學生數(shù)學學習效果，使學生在學習中快速發(fā)展數(shù)學知識之間的邏輯關(guān)系，構(gòu)建完整知識網(wǎng)絡(luò)。那么如何在數(shù)學課堂活動中，培養(yǎng)學生思維能力，提升學生知識學習效果呢？本文就此進行分析。

一、立足課本，引導學生獨立思考

高中階段與初中、小學階段不同，要求學生具備獨立自主學習能力，能夠在教師的引導下主動探究課本知識，思考各個分散知識點的內(nèi)在關(guān)系。通過對高中數(shù)學學習情況的分析，發(fā)現(xiàn)部分學生自主學習意識較差，很少主動參與新知識的探究中，對教師的依賴性較強[1]。為了消除學生的不良習慣，提升學生自主學習意識，使學生在潛移默化中形成數(shù)學思維能力，教師需要改變傳統(tǒng)教學模式，結(jié)合學生實際需求，創(chuàng)新教學理念，凸顯出學生的主體地位，由學生自主討論探究教材知識，以此提升學習能力，為學生數(shù)學素養(yǎng)形成打下好的基礎(chǔ)。

例如，學習《函數(shù)與方程》內(nèi)容時，教師可以根據(jù)以往學習內(nèi)容作為入手點，引導學生探究一元二次方程的根與其對應(yīng)二次函數(shù)圖像與x軸交點的之間的關(guān)系，使學生在探究學習中發(fā)現(xiàn)新知識與舊知識之間的關(guān)系，構(gòu)建完整知識結(jié)構(gòu)。為了讓學生對方程的根、函數(shù)的零點有更加深刻的理解，教師可以布置以下任務(wù)，由學生自主探究學習完成。任務(wù)一：如何利用圖像確定一個函數(shù)方程是否有解？任務(wù)二：方程的根與對應(yīng)函數(shù)圖像之間有什么關(guān)系呢？任務(wù)三：如何判斷函數(shù)是否有零點？確定學習任務(wù)后，則引導學生自主探究學習，結(jié)合一元二次方程基礎(chǔ)知識與函數(shù)知識，分析教師布置的學習任務(wù)，并思考該章節(jié)的知識點。學生在自主探究學習過程中，對基礎(chǔ)知識的理解更清晰，學習效果也會變得更加理想。通過學生自主學習，促使學生數(shù)學思維能力發(fā)展，使學生感受到數(shù)學學習的快樂。

二、變式練習，活躍學生思維

數(shù)學知識具有靈活性的特點，在學習與解決問題過程中，需要學生具備靈活的數(shù)學思維，能夠?qū)?shù)學知識轉(zhuǎn)化成解決問題的方法，以此實現(xiàn)高質(zhì)量學習。數(shù)學課堂活動中，將變式訓練作為載體，鍛煉學生的數(shù)學思維，使學生在解題的過程中學會知識靈活運用，形成較強的思維能力[2]。此外，教師可以引導學生參與變式訓練中，由學生根據(jù)題干，重新設(shè)計問題，并利用數(shù)學知識解決問題，以此提高學生數(shù)學思維與解決問題能力，促使學生數(shù)學素養(yǎng)發(fā)展。同時，教師可以采用一題多解的方式進行教學，引導學生思考多種不同解決問題方法，以強化學生數(shù)學思維，培養(yǎng)學習能力。

例如，已知等差數(shù)列的前10項和為310，前20項和是1220，那么該等差數(shù)列的前N項和公式是什么？

所以，Sn=4n+ n(n-1)×6=3n2+n。另一個學生則采用另一種方法解題：設(shè)Sn=An2+Bn，將它們代入可得100A+10B=310，400A+20B=1220中，得到A=3，B=1，即Sn=3n2+n。通過不同解題方法的運用，活躍學生解題思路，實現(xiàn)學生數(shù)學思維培養(yǎng)。

三、課堂反思，夯實學習基礎(chǔ)

數(shù)學教學中，課堂反思活動開展，為學生數(shù)學思維能力提升奠定基礎(chǔ)，促使學生更好學習數(shù)學知識。教育工作中，可以引導學生對學習基礎(chǔ)知識進行反思總結(jié)，以此達到查缺補漏的效果，夯實學生數(shù)學知識基礎(chǔ)。課堂活動中，為學生創(chuàng)建自主學習的空間，引導學生自主總結(jié)文化知識[3]。例如，學習《正弦定理》內(nèi)容時，教師可以在知識講解后，提出以下幾個問題，引導學生在課堂上反思，總結(jié)學習成果。第一，直角形的各個角的正弦是怎樣表示的？是否可以用同一個量聯(lián)系起來？第二，正弦定理運用的過程中需要注意哪些問題？第三，正弦三角形可以解決哪些三角形問題呢？確定問題后，則引導學生結(jié)合自身學習情況及教師講述內(nèi)容，進行總結(jié)歸納，將自己對這一內(nèi)容的理解全部記錄下來，并在課堂上分享。當學生分享后，教師可以根據(jù)學生表達的內(nèi)容進行補充說明，利用學生學習上遺漏的內(nèi)容進行鞏固教學，以此強化基礎(chǔ)知識，提升課堂學習效果。此外，教師可以引導學生在課后進行反思，將相關(guān)的知識以思維導圖的方式呈現(xiàn)出來，以此形成良好的思維能力。通過反思的方式，加強學生對基礎(chǔ)知識學習效果，使學生在學習中數(shù)學能力與解決問題能力得到提高，促使學生全面發(fā)展。

四、結(jié)束語

總而言之，在數(shù)學課堂教學中，通過課堂反思、變式訓練及學生獨自思考的方式，培養(yǎng)其數(shù)學思維能力，使學生學會基礎(chǔ)知識靈活運用。教育工作中，加強多種教學方法的研究與使用，借此培養(yǎng)學生數(shù)學思維，使學生在學習中掌握更多知識，獲得學習的快樂。