思維導圖在初中數學解題中的應用

賀 佳

(東莞市光明中學 廣東東莞 523007)

引言

思維導圖是一種應用于學習、記憶、思維鍛煉的思維圖，有利于人腦思維的訓練。雖然，初中數學內容十分復雜，但只要弄清楚規律，數學學習就能取得事半功倍的效果。如果教師只幫助學生學習相關內容，卻不對學生的思維邏輯進行徹底訓練，則偏離了初中數學的教學目標。初中數學學習最重要的是訓練思維方式，教師運用思維導圖進行教學，可以幫助學生更好地學習，加深他們對初中數學知識的理解。

一、運用思維導圖有助于提高學生的解題能力

初中數學知識主要包括三個部分，即幾何空間與圖形、數與代數、統計與概率[1]。初中數學學習中涉及的公式、概念、定理等較為抽象，且復雜，教師應指導學生注意理解數學概念，記住定理和定義，并要求他們以清晰的思維進行解題，通過解題的方式提高學生運用定理的能力。同時，幫助學生從實際題目中進行定義推斷，并獲得更深入的理解，不斷提高初中生的解題能力和綜合素質，提高他們理解和分析數學問題的能力[2]。學生不僅要學會如何進行解題，更要掌握將初中數學知識轉化為應用技能的方法。在新課程改革的背景下，教師思維導圖教學模式在初中數學課程中的應用有利于實現上述目標，幫助學生順利解答數學難題。

二、思維導圖在初中數學解題中的應用策略

(一)使用思維導圖詳細展示變式過程

變式是許多教師在課堂上經常使用到的方法，部分學生在學習數學的過程中，可以回答某個固定問題，但不能解答其他問題。這主要是因為他們沒有掌握知識點之間的變化和連接點。思維導圖可以展示一個題組中，題目及知識點的變化過程，讓學生將解題思想聯系起來解決題組。然后，將解題過程中的知識結構進行歸類，作為整體進行多次強化，形成解決某一確定類型問題的方法。教師在變式展示的過程中，思維導圖還可以給學生以生動直觀的感覺，激發學生對數學知識的好奇和興趣，從而激發他們積極參與數學知識學習的熱情。

(二)利用思維導圖幫助找到解題“突破口”

教師在初中數學教學的過程中，還應注意引導學生運用思維導圖選擇題目的最佳解決方案。學生在解決數學問題的過程中，教師要鼓勵學生表現解題想法，畫出相應的解題思維導圖，梳理解題思路。然后，找到解決相關數學問題的最佳方法。因此，教師使用思維導圖進行教學，可以提高學生的解題能力。

教師在教學“二次函數”一課時，可以利用思維導圖引導學生給出二次函數的解法。從二次函數的最值求解開始，教師通過思維導圖對不同的解題方法進行分類和延伸。比如，割形法、切線法、三角函數法等等。然后，教師根據解題方法的不同，詳細說明方法要點：選擇三角函數方法時，如何準確列出三角函數公式；選擇切線方法，如何確定切線；選擇面積法，如何獲取垂直高度和水平高度。在此基礎上，學生可以根據思維導圖的內容，選擇最合適的方法解決與二次函數相關的問題，并以最佳方式求解。

(三)用思維導圖拓展思維路徑

思維導圖是訓練散發性思維的有效工具。在初中數學課堂上，教師應在解答問題的過程中，根據思維導圖引導學生的思維過程，拓寬思維路徑，使學生得到良好的思維感知，并積極運用自己的思維去主動分析和解答問題。

教師在教學“一次函數”一課時，可以設計相應的數學問題：周末時，小軍想去圖書館看書，如果小軍離開家的時間是x，離家的距離是y，他在圖書館看書需要60分鐘，則x和y之間存在對應關系。那么，小軍離開家80分鐘時，他離家多遠？在解決這類問題時，教師可以引導學生發散思維，以思維導圖的方式提出解決思路，并對y這個關鍵點進行思考，盡可能找到不同的解題方法。這時，一些學生從對y這一關鍵問題的思考，將思維拓展到函數解析式這一內容。教師可以引導學生通過函數解析式來進行解題，并獲得正確答案。

(四)使用思維導圖介紹探索解題方法的過程

一方面，教師要做好問題分析，根據教學目標，通過題目引導學生，在解題的過程中，要做好對題目要點的解析，明確學生解題存在的困難。學生主動解題的過程中，學生可能會犯錯誤，教師要及時進行糾正，并做好對高頻率錯題的統計分析，使用思維導圖進行分類，要求學生對高頻錯題進行反復練習，引起學生的重視。另一方面，對于容易犯錯的題目，學生要學會總結和分類，并繪制相應的思維導圖。通過主動對錯題進行分類，并繪制思維導圖，學生更容易發現自己的薄弱知識點及錯題原因。在此基礎上，教師可以通過讓學生反復對錯題進行訓練，增強學生的記憶力。數學教師在校正統計錯題數據后，應及時將練習本發給學生，讓學生有充足的時間進行訂正和總結，并引導學生依據知識點的不同，主動繪制思維導圖，增強知識記憶。

三、結束語

思維導圖是思考時的重要工具，它的意義在于激活思維。教師在初中數學的解題教學中，可以運用思維導圖結構，引導學生梳理題目給出的信息，呈現解題的全部過程，以及相關知識點，幫助學生對題目進行分析、理解、聯想，并體會到解決問題的全過程，讓學生真正理解相關知識點及解題方法。